Elemi algebra
Az elemi algebra az algebra legalapvetőbb formája, amelyet a diákoknak tanítanak. Gyakran a matematika egyik következő területe, amelyet a tanulóknak a számtan után tanítanak. Míg a számtanban csak számok és operátorok, mint a +, -, × és ÷ fordulnak elő, addig az algebrában változók (mint a, x, y) jelölik a számokat. Ez azért hasznos, mert:
- Lehetővé teszi, hogy az emberek "ismeretlen" számokkal kapcsolatos problémákat oldjanak meg. Ez az egyenletek megismerését és megoldását jelenti (például: "keressük meg az x számot, ahol 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Lehetővé teszi az aritmetikai szabályok általánosítását. Míg néhány diák megérti, hogy 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}
, segít bebizonyítani, hogy a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
minden a-ra és b-re. Ezáltal az algebra jó lépés az absztrakció (általános gondolatok tanulása sok példából) elsajátításához. - Segít az embereknek megérteni és létrehozni a funkcionális kapcsolatokat (néha ok-okozatnak is nevezik). Egy példa erre: "ha x jegyet adnak el, akkor a nyereség 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}
dollár lesz".
Ez a három az elemi algebra fő szála. Az elemi algebrát gyakran használják sok más tantárgyban is, például a természettudományokban, az üzleti életben és az építőiparban. Az absztrakt algebrát, amely egy sokkal haladóbb téma, általában a főiskolán későn tanítják.
Egyszerű algebrai feladatok
Ha egy egyenletben csak egy ismeretlen szám van, akkor néha könnyű megoldani. Az ismeretlen számot "x"-nek nevezzük:
2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} 
Egy egyszerű egyenlet megoldásához egy ismeretlen összeggel adjuk össze, vonjuk ki, szorozzuk meg vagy osszuk el az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, hogy az ismeretlen összeget (x) az egyenlet egyik oldalára helyezzük. Miután x önmagában az egyik oldalon van, számtani módszerekkel határozd meg az egyenlet másik oldalán lévő összeget. Például úgy, hogy a fenti egyenlet mindkét oldalából kivonjuk a 4-et:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4-4=12-4\,} 
...hogy megszerezzük:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} 
Mindkét oldalt elosztjuk 2-vel:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}}\,} 
...hogy megszerezzük:
x = 4. {\displaystyle x=4.\,} 
Segíthet, ha úgy gondolunk erre az egyenletre, mint egy lengőteke vagy egyensúly, amit az egyik oldalon teszel, azt kell tenned a másikon is, és a fő célod, hogy x önmagában legyen.
Definíciók
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
a következő összetevőkkel rendelkezik:
1 : exponens (hatvány), 2 : együttható, 3 : kifejezés, 4 : operátor, 5 : konstans, x , y {\displaystyle x,y} : 
változók
Kérdések és válaszok
K: Mi az elemi algebra?
V: Az elemi algebra az algebra legalapvetőbb formája, amelyet a diákoknak tanítanak. Általában az aritmetikát követi, és változókat (például a, x, y) használ számok helyettesítésére az egyenletekben.
K: Milyen felhasználási módjai vannak az elemi algebrának?
V: Az elemi algebra használható ismeretlen számokkal kapcsolatos problémák megoldására, a számtani szabályok általánosítására, funkcionális összefüggések megértésére és létrehozására, és gyakran használják számos más tantárgyban, például a természettudományokban, az üzleti életben és az építőiparban.
K: Hogyan segít az elemi algebra az embereknek az elvont gondolatok megértésében?
V: Az elemi algebra segít az embereknek abban, hogy sok példából általános gondolatokat tanuljanak meg azáltal, hogy bebizonyítják, hogy a+b=b+a minden a és b esetében. Ezáltal jobban megérthetik az absztrakt fogalmakat.
K: Az absztrakt algebra fejlettebb, mint az elemi algebra?
V: Igen, az absztrakt algebrát általában a főiskola végén tanítják, és sokkal fejlettebb, mint az elemi algebra.
K: Milyen típusú egyenleteket tartalmaz az elemi algebra?
V: Az elemi algebra olyan egyenleteket tartalmaz, amelyekben a változók (mint például a, x, y) számokat, valamint olyan operátorokat jelölnek, mint a +,- ,× és ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
K: Hogyan segíthet az elemi algebra megértése más tantárgyakban?
V: Az elemi algebra megértése segíthet más tantárgyak, például a tudomány, az üzleti élet vagy az építőipar megértésében, mivel lehetővé teszi az emberek számára, hogy ismeretlen számokkal kapcsolatos problémákat oldjanak meg, és funkcionális kapcsolatokat hozzanak létre a különböző változók között.
