Szorzás
A szorzás két szám szorzatának meghatározására szolgáló számtani művelet. A szorzás a harmadik művelet a matematikában az összeadás után, ami az első, a kivonás után, ami a második, és utána következik a szorzás.
Természetes számokkal megmondja, hogy hány lap van egy téglalapban, ahol a két szám egyike megegyezik az egyik oldalon lévő lapok számával, a másik szám pedig a másik oldalon lévő lapok számával.
Valós számokkal egy olyan téglalap területét adja meg, ahol az első szám az egyik oldal méretével, a második szám pedig a másik oldal méretével egyenlő.
Például a három szorozva öttel, az öt hármas összege, vagy három ötös összege. Ez leírható úgy, hogy 3 × 5 = 15, vagy úgy is mondhatjuk, hogy "háromszor öt egyenlő tizenöt". A matematikusok a szorozni kívánt két számot együtt "együtthatóknak", vagy külön-külön "szorzandónak" és "szorzónak" nevezik. Multiplikandus × szorzó = szorzat.
A számok közötti szorzás kommutatívnak mondható - ha a számok sorrendje nem befolyásolja a szorzat értékét. Ez igaz az egész számokra (egész számok), pl. 4 × 6 ugyanaz, mint 6 × 4, valamint a racionális számokra (törtek), és az összes többi valós számra (a folytonos egyenesben mezőként ábrázolható), valamint a komplex számokra (a síkban mezőként ábrázolható számok). Nem igaz ez a kvaternerionokra (a négydimenziós térben gyűrűként ábrázolható számok), a vektorokra és a mátrixokra.
A szorzás ismételt összeadásként való meghatározása lehetőséget ad a kardinális számok szorzásának halmazelméleti értelmezésére. Pontosabb ábrázolás, ha úgy gondolunk rá, mint a mennyiségek skálázására. Ez az animáció azt szemlélteti, hogy a 3-at megszorozzuk 2-vel, és az eredmény 6 lesz. Figyeljük meg, hogy a kék pont a 3 hosszúságú kék szegmensben az 1. helyre kerül, és a kék szegmens úgy van skálázva, hogy ez a pont a 2 hosszúságú piros szegmens végére kerül. Bármilyen X-szel való szorzás esetén a kék pont mindig az 1. helyen kezdődik és az X-nél végződik. Ez még az 1-nél kisebb vagy negatív X esetén is működik.
A szorzás ellentéte az osztás.
Szorzótábla
A tanárok a szorzás tanításakor általában megkövetelik a tanulóktól, hogy memorizálják az első 9 szám táblázatát.
| 6-os asztal | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Szorzótábla | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Kapcsolódó oldalak
- Hozzáadás
- Négyzetszám
- Kivonás
Kérdések és válaszok
Q: Mi az a szorzás?
V: A szorzás a matematikában két szám szorzatának megállapítására szolgáló számtani művelet. Gyakran olyan szimbólumokkal ábrázolják, mint az × és a ⋅.
K: Hogyan hívják a két szorzandó számot?
V: A két szorzandó számot külön-külön "együtthatóknak", vagy "szorzandónak" és "szorzónak" nevezik.
K: A szorzás kommutatív?
V: Igen, a számok közötti szorzást kommutatívnak mondjuk - amikor a számok sorrendje nem befolyásolja a szorzat értékét. Ez igaz az egész számokra, a racionális számokra, a valós számokra és a komplex számokra. Nem igaz azonban a kvaternerionokra, vektorokra vagy mátrixokra.
K: Hogyan értelmezhetjük a kardinális számok szorzatát?
V: A kardinális számok szorzását értelmezhetjük skálázott mennyiségekként - amikor egy számot (a szorzandó) úgy skálázunk, hogy az 1. helyre helyezett pont egy bizonyos pontba (a szorzóba) kerül.
K: Hogyan ábrázoljuk a három és öt szorzatát?
V: Három szorozva öttel felírható 3 × 5 = 15-nek, vagy úgy is mondhatjuk, hogy "háromszor öt egyenlő tizenöt".
K: Mi a szorzás ellentéte?
V: A szorzás ellentéte az osztás.
