Osztás

A matematikában az "osztás" szó a szorzás ellentéte. Az osztás egyes szimbólumai lehetnek egy kötőjel, egy vonal, vagy az osztás jele ( ÷ {\displaystyle \div } {\displaystyle \div }), mint a következőkben:

6 / 3 {\displaystyle 6/3\,} vagy{\displaystyle 6/3\,}6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}}} vagy {\displaystyle {\frac {6}{3}}}6 ÷ 3. {\displaystyle 6\div 3.} vagy {\displaystyle 6\div 3.} {\displaystyle 6\div 3.}

A három közül mindegyik azt jelenti, hogy "6 osztva 3-mal", a válasz pedig 2. Az első szám az osztó (6), a második szám pedig az osztó (3). Az eredmény (vagy válasz) az osztószám. Egész számok esetén a maradékot, a megmaradt összeget "maradéknak" nevezzük (például 14/4 3-t ad, a maradék 2, mint a 3+2⁄4 szám, ugyanúgy, mint 3+1⁄2 vagy 3,5).

A számok lehetnek nagyon nagyok, például kétszáznál: 200/5 = 40, vagy 7 milliárdnál: 7 000 000 000 / 1000 = 7 000 000 000 (egyenlő 7 millióval).

Zoom

20 : 4 = 5 {\displaystyle 20:4=5} {\displaystyle 20:4=5}

A szorzással

Ha c szorozva b-vel egyenlő a-val, a következő módon írva:

c × b = a {\displaystyle c\times b=a} {\displaystyle c\times b=a}

ahol b nem nulla, akkor a osztva b-vel egyenlő c, a következő módon írva:

a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c} {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}

Például,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {\frac {6}{3}}=2}} {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2}

mivel

2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6}{\displaystyle 2\times 3=6} .

A fenti kifejezésben a az osztó, b az osztó és c az osztott.

Osztás nullával

x 0 = ? {\displaystyle {\frac {x}{0}}=? } {\displaystyle {\frac {x}{0}}=?}

...nincs meghatározva.

Notation

Az osztást leggyakrabban úgy ábrázolják, hogy az osztót az osztó fölé helyezik, a kettő között pedig egy vízszintes vonalat, más néven vinculumot húznak. Például az a osztva b-vel a-t úgy írjuk, hogy

a b . {\displaystyle {\frac {a}{b}}. } {\displaystyle {\frac {a}{b}}.}

Ez hangosan felolvasható "a osztva b-vel" vagy "a és b között". Az osztás egy sorban történő kifejezésének egyik módja, ha az osztószámot, majd egy kötőjelet és az osztószámot írjuk le, például így:

a / b . {\displaystyle a/b.\,} {\displaystyle a/b.\,}

A legtöbb számítógépes programozási nyelvben ez a szokásos módja az osztás megadásának, mivel könnyen beírható egyszerű karaktersorozatként.

Egy tipográfiai változat, amely félúton van e két forma között, egy slash-t használ, de az osztót megemeli, az osztót pedig lecsökkenti:

a⁄b .

A törtek megjelenítésére bármelyik formát használhatjuk. A tört egy olyan osztókifejezés, ahol az osztó és az osztó is egész szám (bár jellemzően számlálónak és nevezőnek nevezik). A tört a számok írásának elfogadott módja. Nem mindig elvárás, hogy az osztás eredményét tizedesjegyekkel írjuk ki.

A felosztás kevésbé gyakori módja az obelus (vagy felosztás jel) ilyen módon történő használata:

a ÷ b . {\displaystyle a\div b. } {\displaystyle a\div b.}

Az elemi aritmetikában azonban elég gyakran használják ezt a formát. Az obelusz önmagában is használatos magának az osztási műveletnek a jelölésére, például egy számológép billentyűjének a felirataként.

Egyes nem angol nyelvű kultúrákban az "a osztva b-vel" kifejezést a : b-vel írják. Az angol nyelvhasználatban azonban a kettőspont csak az arányok kapcsolódó fogalmának kifejezésére szolgál (az a:b-t úgy mondják, hogy "a a a b-hez").

Kapcsolódó oldalak

Kérdések és válaszok

K: Mit jelent a matematikában az "osztás" szó?


V: A matematikában az osztás olyan művelet, amely a szorzás ellentéte.

K: Mik az osztás szimbólumai?


V: Az osztás szimbólumai a ferdehajlat ( / ) és a törtvonal.

K: Mit jelent az osztalék egy osztási feladatban?


V: Az osztási feladatban az első számot osztaléknak nevezzük.

K: Mi az osztó egy osztási feladatban?


V: Az osztásfeladatban a második számot nevezzük osztónak.

K: Mi az osztási feladat eredménye?


V: Az osztási feladat eredményét hányadosnak nevezzük, az egész számként megmaradt összeget pedig maradéknak.

K: Használhatók-e nagy számok osztáskor?


V: Igen, nagyon nagy számok is használhatók osztáskor, például kétszáz vagy hétmilliárd.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3