Elemek
Az Eukleidész elemei (néha: Elemek, görögül: Στοιχεῖα Stoicheia) egy nagyszabású, a geometriáról szóló matematikai könyvsorozat, amelyet az ókori görög matematikus, Eukleidész (Kr. e. 325 körül - Kr. e. 265) írt Alexandriában (Egyiptom) Kr. e. 300 körül. A sorozat 13 kötetből, vagyis szakaszból áll, és gyakran 13 fizikai könyvként (I-XIII. számozással) nyomtatták ki, nem pedig egyetlen nagy könyvként. Latinra "Euclidis Elementorum" címmel fordították le. Ez a leghíresebb matematikai szöveg az ókorból.
Eukleidész összegyűjtötte mindazt, amit a geometriáról a korában tudtak. Elemek című műve az ókori geometria fő forrása. Az Euklidészen alapuló tankönyveket a mai napig használják. A könyvben egy kis axiómakészletből indul ki (vagyis olyan dolgok csoportjából, amelyeket mindenki igaznak tart). Ezután Euklidész ezen axiómák alapján mutatja be a geometriai tárgyak és az egész számok tulajdonságait.
Az Elemek a perspektíváról, a kúpos metszetekről, a gömbi geometriáról és esetleg a kvadrikus felületekről szóló munkákat is tartalmaz. A geometria mellett a mű számelméletet is tartalmaz. Eukleidész találta ki a legnagyobb közös osztók gondolatát. Ezek szerepeltek az Elemekben. Két szám legnagyobb közös osztója az a legnagyobb szám, amely a két számot egyenletesen oszthatja.
Az Elemekben leírt geometriai rendszert sokáig egyszerűen "geometriaként" ismerték, és úgy tartották, hogy ez az egyetlen lehetséges geometria. Ma ezt a rendszert euklideszi geometriának nevezik, hogy megkülönböztessék más, úgynevezett nem euklideszi geometriáktól, amelyeket a matematikusok a 19. században fedeztek fel.
Sir Henry Billingsley Euklidész Elemek első angol nyelvű változatának címlapja, 1570-ből.
XIV. és XV. kötetek hozzáadása
Az ókorban előfordult, hogy híres szerzőknek tulajdonítottak olyan írásokat, amelyeket nem ők írtak. Így kerültek be néha az Elemek XIV. és XV. apokrif könyvei is a gyűjteménybe. A hamis XIV. könyvet valószínűleg Hypsicles írta a pergai Apollonius egy értekezése alapján. A könyv folytatja Eukleidésznek a gömbökbe írt szabályos testek összehasonlítását. A fő eredmény az, hogy az azonos gömbbe írt dodekaéder és ikozaéder felszíneinek aránya megegyezik térfogatuk arányával.
A hamis XV. könyvet valószínűleg - legalábbis részben - a milétosi Izidor írta. Ez a könyv olyan témákat tárgyal, mint például az élek és a térszögek számának megszámlálása a szabályos testekben, valamint az élekkel találkozó oldalak kétoldalú szögeinek mértékének meghatározása.
Kérdések és válaszok
K: Ki írta Euklidész Elemeit?
V: Euklidész (Kr. e. 325 körül - Kr. e. 265) ókori görög matematikus írta az Euklidész elemeit.
K: Mikor íródott?
V: Az egyiptomi Alexandriában íródott i. e. 300 körül.
K: Mi a címe az Euklidész elemei latin fordításának?
V: Euklidész Elemek című művének latin fordítása a "Euclidis Elementorum" címet viseli.
K: Milyen témákat tárgyal a könyv?
V: A könyvben tárgyalt témák közé tartozik a geometria, a perspektíva, a kúpszelvények, a gömbi geometria, a kvadrikus felületek és a számelmélet.
K: Mit csinál Euklidész egy kis axiómakészlettel?
V: Egy kis axiómakészlettel Euklidész megmutatja a geometriai objektumok és az egész számok tulajdonságait.
K: Mi a legnagyobb közös osztó?
V: A legnagyobb közös osztó (GCD) az a legnagyobb szám, amely két adott számot egyenletesen oszthat.
K: Hogyan nevezik a mai geometriai rendszert ahhoz képest, amit az ókorban "geometriának" neveztek?
V: A mai geometriai rendszert euklideszi geometriának nevezik, hogy megkülönböztessék más, nem euklideszi geometriáktól, amelyeket a matematikusok a 19. században fedeztek fel.
