A cirenei Eratoszthenész (Kr. e. 276 - Kr. e. 194) Kr. e. 3. századi görög matematikus, geográfus és csillagász volt. Kr. e. 240-től haláláig az Alexandriai Könyvtár vezetője volt: ez volt az ókori világ legjelentősebb könyvtára. Alexandriaban tanult és dolgozott, és kultúrák közötti kapcsolatteremtő szerepet töltött be: a könyvtár gyűjteményét szervezte, tudósokat fogadott, valamint levelezett és együttműködött más korabeli tudósokkal.

A Suda szerint kortársai Bétának (a görög ábécé második betűje) becézték, mert szinte minden téren a világ második legjobbja volt. Eratoszthenész barátja volt Arkhimédésznek, aki szintén Alexandriában élt és dolgozott. Arkhimédész volt a kor legnagyobb matematikusa és feltalálója, így talán nem volt igazságtalan a Béta becenév. Eratoszthenész műveltsége kiterjedt volt: irodalmat, történelmet, matematikát, földrajzot és csillagászatot is tanulmányozott, és ezek között gyakran átívelő, korszerű módszereket alkalmazott.

Eratoszthenész műveit csak közvetve ismerjük: a nagy könyvtárat elpusztították, és nem maradtak fenn másolatok. Sztrabón (~63 Kr.e.-24 Kr.u.) az ókorban írt a földrajzról. Elmondása szerint Eratoszthenész művei voltak az On the measurement of the Earth és a Geographica. Ezek a művek tartalmazhatták a módszerek leírását, a mérések eredményeit, valamint térképeket és kronológiákat, de az eredeti munkák többsége elveszett, így ismereteink többsége idézetekre és későbbi szerzők megjegyzéseire alapul.

Mérése a Föld kerületére

Eratoszthenész egyik legismertebb eredménye, hogy megbecsülte a Föld kerületét. Módszere egyszerű, de rendkívül találékony volt: feltételezte, hogy a napfényt nagy távolságokra közelítőleg párhuzamos sugarak képviselik. Tudta, hogy Széné (a hagyomány szerint Sziene, mai Asszuán közelében) bizonyos napokon (a nyári napfordulón) a nap közvetlenül a zenitben áll, így nem vet árnyékot egy függőleges bot. Alexandriában ugyanakkor ugyanakkor árnyék képződött. Eratoszthenész lemérte az árnyék által képezett szöget (kb. 7,2°, azaz a teljes kör 1/50-e), majd ismerte a két város közötti távolságot (utazók és kurírok mérésére alapozva, stadionokban kifejezve). Összevetve a szög hányadát és a távolságot, kiszámította a Föld teljes kerületét.

Eredmény és jelentés: az általa kapott érték körülbelül 252 000 stadion volt. A stadion pontos hossza időnként változó történeti forrásokban eltérő, ezért a mai kilométerre történő átszámításnál bizonyos bizonytalanság adódik, de még így is meglepően pontosnak tekinthető: a modern értékhez viszonyítva néhány százalékos hibával állt. Ez a mérés az ókori tudomány módszertani fordulópontja: megmutatta, hogy logikus megfigyelés és egyszerű geometria felhasználásával a Föld nagyméretű jellemzői is meghatározhatók.

Tudományos munkásság és találmányok

Eratoszthenész munkássága sokoldalú volt. Főbb eredményei és hozzájárulásai:

  • Földrajzi hálózat: ő vezette be a földrajzi szélesség és hosszúság alapelveit, vagyis olyan koordináta-rendszert javasolt, amely lehetővé tette helyek egymáshoz viszonyított meghatározását. Kidolgozta a térképezés alapelveit és elkészítette a kor ismert világáról szóló térképét.
  • Föld tengelyének dőlése: meghatározta a Föld forgástengelyének dőlésszögét a keringési síkhoz viszonyítva (az ekliptika hajlása), és értéke igen közel volt a modern értékhez.
  • Naptár és szökőnap: hozzájárult a naptári reformok elméleti alapjaihoz; a források szerint kapcsolatba hozható a szökőnap koncepciójával és a naptári időkegyeztetések javaslatával.
  • Sieve of Eratosthenes (Eratostenész szitája): matematikai eredményei közül legismertebb az úgynevezett szita, egy hatékony algoritmus a prímszámok megtalálására egy adott tartományban. Ez a módszer ma is a számelmélet alapvető, pedagógiai eszköze.
  • Időszámítás, kronológia: ő volt a tudományos kronológia alapítója: az irodalmi és történelmi események időrendjét próbálta pontosan meghatározni, például Trója meghódításától kezdve.
  • A Nap és a Föld távolsága: egyes források szerint megpróbálta megbecsülni a Föld–Nap távolságát és a Nap méretét is; ezek a becslések nagy bizonytalansággal terheltek, de fontos lépésnek számítottak a fizikai világ nagyságainak kvantitatív megközelítésében.

Módszertan és örökség

Eratoszthenész munkamódszere a megfigyelés, mérések és geometriai elvek kombinációjára épült. Törekedett arra, hogy adatait összevesse a korabeli forrásokkal és utazói jelentésekkel, és ennek alapján javította a térképeket és kronológiákat. Bár eredeti munkái elpusztultak, hatása hosszú távon érvényesült: térképészeti és csillagászati alapelveket hagyott hátra, valamint egy empirikus, számoláson alapuló szemléletet, amely későbbi tudósokat inspirált.

Eratoszthenész életműve jó példája annak, hogyan lehet viszonylag egyszerű eszközökkel és gondolatmenetekkel nagy hatású tudományos következtetéseket levonni. Ma az ő nevével fémjelzett eljárások és eredmények — a Föld kerületének mérése, a szita alkalmazása, a térképezés és a kronológia alapelvei — mind hozzájárulnak a tudományos gondolkodás történetéhez.