Eratoszthenész
A cirenei Eratoszthenész (Kr. e. 276 - Kr. e. 194) Kr. e. 3. századi görög matematikus, geográfus és csillagász volt. Kr. e. 240-től haláláig az Alexandriai Könyvtár vezetője volt: ez volt az ókori világ legjelentősebb könyvtára.
A Suda szerint kortársai Bétának (a görög ábécé második betűje) becézték, mert szinte minden téren a világ második legjobbja volt. Eratoszthenész barátja volt Arkhimédésznek, aki szintén Alexandriában élt és dolgozott. Arkhimédész volt a kor legnagyobb matematikusa és feltalálója, így talán nem volt igazságtalan a Béta becenév.
Eratoszthenész műveit csak közvetve ismerjük: a nagy könyvtárat elpusztították, és nem maradtak fenn másolatok. Sztrabón (~63 Kr.e.-24 Kr.u.) az ókorban írt a földrajzról. Elmondása szerint Eratoszthenész művei voltak az On the measurement of the Earth és a Geographica.
Eratoszthenész számos figyelemre méltó felfedezést és találmányt tett. Ő volt az első, aki kiszámította a Föld kerületét (figyelemre méltó pontossággal), és ő találta fel a földrajzi szélesség és hosszúság rendszerét. Kiszámította a Föld tengelyének dőlését (szintén figyelemre méltó pontossággal); valószínűleg ő számította ki pontosan a Föld és a Nap távolságát is, és ő találta fel a szökőnapot. A korszak rendelkezésre álló földrajzi ismeretei alapján elkészítette a világ térképét. Eratoszthenész volt a tudományos kronológia megalapítója is; Trója meghódításától kezdve a legfontosabb irodalmi és politikai események időpontját akarta meghatározni.
A Föld kerületének mérése
Eratoszthenész megmérte a Föld kerületét anélkül, hogy elhagyta volna Egyiptomot. Tudta, hogy a nyári napforduló idején, a Ráktérítőn lévő Syene-nél a helyi délben a Nap közvetlenül a feje fölött fog megjelenni. Azt is tudta a mérések alapján, hogy Alexandriában a Nap magassági szöge ugyanebben az időpontban a zenittől délre egy teljes kör 1/50-ed része (7°12').
Feltételezve, hogy Alexandria északra fekszik Syene-től, arra a következtetésre jutott, hogy az Alexandria és Syene közötti távolságnak a Föld teljes kerületének (360 fok) 1/50-ének kell lennie. A városok közötti távolságot 5000 stadia (925 kilométer vagy 575 mérföld) távolságra becsülte, megbecsülve azt az időt, amely alatt Szyénéből Alexandriába tevével utazott. Az eredményt kerekítve a végső értéket 700 stadia/fokra kapta, ami 250 000 stadia kerületet jelent. Az általa használt stadion pontos méretét gyakran vitatják. A szokásos attikai stadion körülbelül 185 méter (607 láb) volt, ami 46 250 kilométeres vagy 28 740 mérföldes kerületet jelentene, ami 6 250 kilométerrel (3 880 mérfölddel) tér el a Föld jelenleg elfogadott kerületétől (40 000 kilométer vagy 25 000 mérföld). A módszer a trigonometria korai alkalmazása a geodézia méréstudományában.
Alexandriában és Syene-ben végzett mérések
Egyéb felfedezések és találmányok
Eratoszthenész szitája
A matematikában Eratoszthenész szitája (görögül: κόσκινον Ἐρατοσθένους) egy egyszerű, ősi algoritmus az összes prímszám megtalálására egy megadott egész számig. A kisebb prímszámok (10 millió alatt) esetében hatékonyan működik. A szitát leírta és Eratoszthenésznek tulajdonította Nikomachosz Bevezetés az aritmetikába című művében.
Egyéb
Eratoszthenész még tovább ment, és egy fok pontossággal kiszámította a Föld tengelyének dőlését. Ez a dőlés a fő oka a tavasz, nyár, ősz, tél éves éghajlati ciklusának. Az év hosszát is 365¼ napban határozta meg. Javasolta, hogy a naptáraknak minden negyedik évben legyen egy szökőnapjuk, és ezt az ötletet két évszázaddal később Julius Caesar is átvette.
Eratoszthenész szitája: az algoritmus lépései 120 alatti prímszámokra (beleértve a négyzetekből való kiindulás optimalizálását)
Kérdések és válaszok
K: Ki volt a cirenei Eratoszthenész?
V: A cirenei Eratoszthenész Kr. e. 3. századi görög matematikus, geográfus és csillagász volt. Kr. e. 240-től haláláig az Alexandriai Könyvtár vezetője volt.
K: Milyen becenevet adtak neki kortársai?
V: Kortársai Bétának (a görög ábécé második betűje) becézték, mert szinte minden területen a világ második legjobbja volt.
K: Milyen műveket írt Eratoszthenész?
V: Sztrabón szerint Eratoszthenész (~ i. e. 63-24 k.) írta a Föld méréséről és a Geographica című műveket.
K: Milyen felfedezéseket és találmányokat tulajdonítanak neki?
V: Eratoszthenész számos figyelemre méltó felfedezést és találmányt tett. Ő volt az első, aki kiszámította a Föld kerületét (figyelemre méltó pontossággal), és ő találta fel a szélességi és hosszúsági fokok rendszerét. Kiszámította a Föld tengelyének dőlését (szintén figyelemre méltó pontossággal); talán ő számította ki pontosan a Föld és a Nap távolságát is, és ő találta fel a szökőnapot. Az akkoriban rendelkezésre álló földrajzi ismeretek alapján elkészítette a világ térképét.
K: Mi más alapításáról ismert még Eratoszthenész?
V: Eratoszthenész a tudományos kronológia megalapítójaként is ismert; Trója meghódításától kezdve a legfontosabb irodalmi és politikai események időpontját akarta meghatározni.
K: Ki volt Arkhimédész, aki Eratoszthenésszel egy időben élt Alexandriában?
V: Arkhimédész nagy matematikus és feltaláló volt, aki Alexandriában élt, és ugyanabban az időszakban dolgozott, mint Erastothens; barátságban voltak egymással.
