Rhind-matematikai papirusz — az ókori egyiptomi matematika fő forrása

Fedezze fel a Rhind-matematikai papirusz titkait: az ókori egyiptomi matematika alapműve, gyakorlati feladatok, törtek, geometria — British Museum kincse.

A British Museumban őrzött Rhind-papirusz az ókori egyiptomi matematika legismertebb és egyik leggazdagabb forrása. Nevét Alexander Henry Rhind skót antikváriusról kapta, aki 1858-ban vásárolta a papiruszt egyiptomi útján, Luxorban. A dokumentumot illegális ásatások során találták a Ramesseum környékén vagy annak közelében. A papirusz másolatának készítését a régészeti szakirodalom i. e. II. átmeneti korra és az újabb időszámítási becslések szerint körülbelül i. e. 1550–1650 közé helyezi; maga a megőrzött példány egy későbbi másolat.

Történet, kézirat és datálás

A Rhind-papiruszt Ahmose nevű írnok másolta le egy korábbi, ma elveszett kéziratról. A másolatot a források a Hikszoszok uralmának végéhez és az átmeneti időkhöz kötik; a szöveg egyik részében említett uralkodói nevek (például III. Amenemhat, Nimaatre) és a másik oldalon lévő későbbi bejegyzés (Apofisz, valamint egy 11. évszám, amely valószínűleg Khamudihoz kapcsolódik) egyaránt arra utalnak, hogy a papirusznak több rétege és átírt változata is volt. A kézirat hieratikus írással íródott, 33 cm magas oszlopokból áll, és összességében több mint 5 méter hosszú.

Tartalom és módszerek

A papiruszon megtalálhatók különböző típusú matematikai feladatok és eljárások: számtani, algebrai, geometriai, továbbá trigonometriai jellegű és törtekkel kapcsolatos feladatok. Kiemelkedő része a 2/n típusú törtek táblázata, amely az egyiptomi „egységtörtek” (azaz csak 1/k alakú törtek) rendszerében adott felbontásokat mutat be. Emellett a papirusz tartalmaz példákat lineáris egyenletek (az ún. "aha" problémák) megoldására, halmazok és arányok kezelésére, terület- és térfogat-számításokra (például gabonatárolók, tárolóedények kapacitásának becslése), valamint gyakorlati számításokra, amelyek a földméréssel, adózással, készletelosztással és mindennapi adminisztrációval álltak összefüggésben.

Geometriai példák között szerepel a kör területének közelítő számítása (az ókori egyiptomi módszer a sugár helyett a négyzetbe helyezett 8/9-ed részkedésen alapuló közelítéssel dolgozott), háromszögek és négyszögek területének meghatározása, valamint egyszerű gyakorlati szerkesztések. A megoldások általában lépésről lépésre bemutatott eljárásokat tartalmaznak, amelyek tükrözik az egyiptomi számolási gyakorlatot és az egyedi algoritmusokat (például forgatókönyv-szerű instrukciókat a törtfelbontásokra).

Fontosság és kutatástörténet

A Rhind-papirusz és a moszkvai matematikai papirusz együtt az ókori Egyiptom matematikai ismereteinek legfontosabb forrásai. A Rhind nagyobb méretű dokumentum a kettő közül, bár a moszkvai papirusz korábbi keletű lehet. A Rhind gyakorlati szemléletet mutat: célja nem elméleti formulák kidolgozása volt, hanem a naponta szükséges számítások elvégzését megkönnyítő séma és példaadás.

A papiruszt a 19. század végén és a 20. század elején kezdték részletesen kiadni és fordítani. Számos tudós és kiadás foglalkozott vele: a papiruszt 1923-ban Peet adta ki, amely fontos mérföldkő volt a forrás hozzáférhetővé tételében; korábban Griffith több kötetes munkái is részt vettek a dokumentum szövegének elemzésében. 1927–29 körül Chase kiadott egy kompendiumot, amely fényképeket és magyarázatokat tartalmazott, míg egy átfogóbb, modern áttekintést Robins és Shute közölt 1987-ben. A kutatások azóta is folynak: a szöveg filológiai és matematikai értelmezése bizonyos részeken még ma sem teljesen kiforrott, és a papirusz sokszínűsége további elemzéseket ösztönöz.

Megnevezések és örökség

A dokumentumot gyakran nevezik Ahmes (vagy Ahmose) papirusznak is, a másoló írnok nevének tiszteletére. Hatása túlmutat a történeti érdekességen: a Rhind-papirusz fontos bizonyíték arra, hogyan alakultak ki az írott számítási eljárások, és milyen módszereket alkalmaztak az ókori államhivatalok és gazdasági tevékenységek során. Műszaki és oktatási szempontból ma is értékes forrás a matematika történetének és az ókori egyiptomi gondolkodásmód rekonstrukciójának tanulmányozásához.

Ezt a könyvet Akhet 33. királyi évének 4. hónapjában, Felső- és Alsó-Egyiptom királya, Awserre felsége alatt másolták le egy ősi másolatról, amely Felső- és Alsó-Egyiptom királya, Nimaatre (?) idejében készült. Ezt a másolatot Ahmose író írja.

A Rhind-papiruszról és annak matematikai tartalmáról számos könyv és tudományos cikk jelent meg, amelyek közül több alapműnek számít a témában. A forrás továbbra is központi szerepet tölt be az ókori matematikai gondolkodás és az írott számítási eljárások történetének feltárásában.

Kérdések és válaszok

K: Ki fedezte fel a Rhind papiruszt?

K: Mi az ókori Egyiptomban a matematikával kapcsolatos ismeretek fő forrása?

K: Milyen hosszú a Rhind-papirusz?

K: Mikor íródott?

K: Ki írta?

K: Milyen témákról szól?

K: Melyik évben vásárolta Alexander Henry Rhind az egyiptomi Luxorban?

Keresés betűvel