A matematikában és a számítástechnikában a radixpont (vagy radixkarakter) az egész számok) és a törtek elválasztására használt szimbólum. Például az 1200.25 {\displaystyle 1200.25} szám {\displaystyle 1200.25} egy 1200-as egész számot jelent 25-ös tört résszel, és ezeket egy tizedesvesszővel választja el.

A radixpont az összefoglaló kifejezés erre a pontra minden bázisban. A legismertebb példa a tizedespont, amelyet a 10-es bázisú jelölésben való használatáról neveztek el így. Hasonlóképpen a "bináris pont" a 2. bázisra használatos. A legtöbb angol nyelvű országban a radixpont általában egy kis pont (.), de ez változhat, mivel más nyelvek más jelölést használhatnak, például vesszőt (,).

Hogyan működik a radixpont (általános szabály)

Általános esetben, ha egy számot egy b alapú rendszerben írunk fel és a szám alakja

a_n a_{n-1} ... a_1 a_0 . a_{-1} a_{-2} ... a_{-m}

akkor az értéke

∑_{i=-m}^{n} a_i · b^i

vagyis a radixponttól balra álló jegyek a bázis egész kitevőjű helyiértékeit (b^0, b^1, b^2, ...), míg a jobbra állók negatív kitevőket (b^-1, b^-2, ...) képviselnek. Példák:

  • Bináris: 101.101₂ = 1·2^2 + 0·2^1 + 1·2^0 + 1·2^-1 + 0·2^-2 + 1·2^-3 = 5,625 (tizedesben).
  • Hexadecimális: A.F₁₆ = 10 + 15·16^-1 = 10,9375 (tizedesben).

Jelölések és nemzetközi különbségek

A radixpont jelölése országonként és nyelvenként eltérő lehet. A leggyakoribb jelölők:

  • pont (.) — angolszász gyakorlat, programozásban is általános.
  • vessző (,) — sok európai ország (például Magyarország, Németország, Franciaország) használja a tizedesvesszőt.
  • egyéb jelek — bizonyos kontextusokban előfordulhat középpont (·), aposztróf vagy más speciális karakter is, de ezek ritkábbak.

A különböző konvenciók félreértésekhez vezethetnek (például 1,234.56 vs 1.234,56), ezért fontos figyelni a helyi beállításokra (lokális formátumok) dokumentumok, adatexportok és felhasználói felületek esetén.

Számítástechnikai megfontolások

A számítástechnikában a radixpontnak fontos szerepe van a törtszámok tárolásában és a lebegőpontos (floating-point) reprezentációkban. Néhány fontos szempont:

  • Fixpontos ábrázolás: a radixpont egy rögzített helyen van; egyszerű, gyors, de kis dinamikatartományú.
  • Lebegőpontos ábrázolás: a számot mantissza és kitevő formájában tárolják, a mantisszában implicit vagy explicit radixpont található (pl. normalizált alakban 1.xxx₂ × 2^e). Ez nagy dinamikát és pontosabb ábrázolást biztosít széles tartományban.
  • Bináris pont: a számítógépek belső számításai általában bináris alapúak, ezért a radixpont bináris (bináris pont) a lebegőpontos műveletekben. Ez okozza például azt, hogy egyes tizedes törtek (pl. 0,1 tizedes) binárisan nem ábrázolhatók pontosan, ami kerekítési hibákhoz vezethet.

Szabványok és karakterkódolás

A dokumentumok és protokollok gyakran szabályozzák, hogy mely karaktert kell használni a tizedes elválasztására. A számítástechnikai környezetekben a pont (ASCII U+002E) a legelterjedtebb, míg a vessző (ASCII U+002C) nyelvi formátumoknál gyakoribb. A Unicode és a nemzetközi szabványok lehetővé teszik többféle karakter használatát, de a konzisztencia kritikus a helyes értelmezéshez.

Összefoglalás

A radixpont alapvető koncepció minden bázisú számrendszerben: elválasztja az egész és törtrészt, és meghatározza, hogy a jegyek milyen helyiértéket képviselnek. Jelölése országonként és alkalmazásonként eltérő lehet; a számítástechnikában pedig különösen fontos a radixpont kezelése a pontos és megbízható számítások érdekében.