Nagyon kicsi számok elnevezése és tudományos normálalak (10^-n)
Ismerd meg a nagyon kicsi számok elnevezését és a tudományos normálalakot (10^−n) egyszerű, lépésről lépésre magyarázó példákkal.
A nagyon kis számok elnevezése ugyanaz, mint a nagyon nagy számoké, de van egy fontos különbség: a képletben szereplő 10-es fölött mínuszjel áll. Például ha valaki a 0,007-et rövidítve szeretné leírni, akkor 7 × 10−3-at ír, mivel a 7 a harmadik számjegy a tizedesvessző után (a tizedesvessző előtti nulla nem számít). Egy nagyon kis szám elnevezése sok különböző számmal ugyanaz, mint ha egy nagyon nagy számmal tennénk ezt, de ismét azzal az egy különbséggel, hogy a kitevő negatív. Tehát 0,0000452-ből 4,52 × 10−5 lesz (0,0000452 → 4,52 × 0,00001 → 4,52 × 10−5).
Mi a tudományos normálalak (normálalak)?
A tudományos normálalak egy szám felírási módja alakban: a × 10k, ahol 1 ≤ a < 10 és k egész szám. Nagyon kicsi számok esetén k negatív (például 10−3, 10−6 stb.), így a tizedespont jobbra tolódik vissza az eredeti, kicsi érték rekonstruálásához.
Hogyan alakítsunk át egy nagyon kicsi számot normálalakra?
- Keressük meg az első nem nulla számjegyet a tizedesjegyek között.
- Mozdítsuk a tizedesvesszőt úgy, hogy az első nem nulla számjegy után álljon. Az így kapott a lesz (1 ≤ a < 10).
- Számoljuk meg, hányszor kellett a tizedesvesszőt jobbra eltolni: ez lesz a negatív kitevő, azaz k=−(tolások száma).
- Írjuk fel: a × 10k (k negatív). Példa: 0,00012 → 1,2 × 10−4.
Példák
- 0,007 = 7 × 10−3
- 0,0000452 = 4,52 × 10−5
- 0,12 = 1,2 × 10−1
- 1 = 1 × 100 (a 100 kitevő nulla)
- 0 speciális eset: általában egyszerűen 0-val kezeljük; a 0 × 100 forma matematikailag leírható, de ritkán használatos.
Jelentős számjegyek és kerekítés
- A normálalak jól használható a mérési pontosság (jelentős számjegyek) megőrzésére: ha például két számjegy pontosságot akarunk, 0,007 → 7,0 × 10−3 (két jelentős számjegy).
- A végző nullák jelentősége csak akkor egyértelmű, ha azt kifejezetten jelöljük (például 1,20 × 10−3 három jelentős számjegyet mutat).
Metrikus előtagok (gyakran használt)
A nagyon kicsi mennyiségek leírására gyakoriak a SI előtagok, amelyek 10 negatív hatványait jelentik:
- milli (m) = 10−3
- mikro (µ) = 10−6
- nano (n) = 10−9
- piko (p) = 10−12
- femto (f) = 10−15
- atto (a) = 10−18
Példa egységekkel: 0,00012 m = 1,2 × 10−4 m = 120 µm (mikrométer).
Fontos megjegyzések
- Magyar környezetben a tizedeselválasztó általában vessző (0,007), de a tudományos irodalomban a pontot is gyakran látni nemzetközi formátum miatt.
- A normálalak használata megkönnyíti a számok összehasonlítását, szorzását és osztását (a kitevők összeadódnak/kivonódnak).
- Mindig ügyeljünk a jelentős számjegyekre és a mértékegységekre, különösen mérési eredmények esetén.
Néhány példa
| 0.00000000009 | = | 9 x 10 −11 |
| 0.000678 | = | 6,78 x 10 −4 |
| 0.000000535645 | = | 5,35645 x 10 −7 |
Kis számok nevei
|
| Angol név | Európai név |
| 100 | Egy | Egy |
| 10−1 | Tizedik | Tizedik |
| 10−2 | Századik | Századik |
| 10−3 | Ezredik | Ezredik |
| 10−4 | Tízezredik | Tízezredik |
| 10−5 | Százezredik | Százezredik |
| 10−6 | Milliomodik | Milliomodik |
| 10−9 | Milliárdodik | Milliardth |
| 10−12 | Trilliomodik | Milliárdodik |
| 10−15 | Quadrilliomodik | Billiardth |
| 10−18 | Quintilliomodik | Trilliomodik |
| 10−21 | Hatmilliomodik | Trilliardth |
| 10−24 | Szeptilliomodik | Quadrilliomodik |
Kapcsolódó oldalak
Keres