Nyolcas számrendszer

A nyolcjegyű számrendszer egy 8-as bázisú számrendszer. A 0-tól 7-ig terjedő számjegyeket használja. A rendszer hasonlít a bináris (2. bázis) és a hexadecimális (16. bázis) számrendszerhez. A nyolcjegyű számokat a szám előtt o betűvel írjuk, például o04 vagy o1242. A nyolcjegyű számokat néha egy kis 8-assal is írják a jobb alsó sarokban, mint például az 1242-ben₈.

Egy időben a nyolcjegyű rendszert elsősorban a számítógépekkel való munkához használták. Egyszerűbb módot biztosított a bináris számokkal való munkához. Ahogy a számítógépek a 24 bites rendszerről áttértek a 32 és 64 bites rendszerekre, a hexadecimális számrendszer a legtöbb felhasználási területen felváltotta a nyolcjegyű számrendszert. Bizonyos csoportok, például a kaliforniai yuki nyelvet használó amerikai őslakosok és a mexikói pamean nyelvek szintén oktális számrendszert használnak. Ezt azért teszik, mert számoláskor az ujjaik közötti szóközöket használják, ahelyett, hogy a tényleges ujjakat számolnák.

Oktális és bináris

A nyolcjegyű számrendszer "hárombites" bináris kódolást használ. A nyolcjegyű számjegyek mindegyike megegyezik a bináris számjegyek három számjegyével. A bináris számjegyek csoportosítása jobbról balra történik. A jobbról jövő első három bináris számjegyet a nyolcjegyű szám utolsó részébe csoportosítjuk, majd a következő három számjegy alkotja a szám utolsó előtti részét.

Octal	Bináris
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Octal	Bináris
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Bináris	Csoportosítások				Octal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Oktális és decimális

A tizedes rendszerben (10-es bázis) minden számjegy a nyolcjegyű számjegy és a 8-as exponens szorzatával egyenlő, amely egyenlő a helyével mínusz egy.

	Helyszín
	6	5	4	3	2	1
Érték	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8)³	64 (8²)	8(8¹)	1 (8⁰)

Példa: o3425 to decimális

Octal		Tizedesjegyek
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Oktális és hexadecimális

Az oktális számrendszer hasonlít a hexadecimálishoz, mivel mindkettő könnyen átalakítható binárisra. Míg az oktál háromjegyű bináris számnak felel meg, addig a hexadecimális szám négyjegyű bináris számnak felel meg. Ahol a nyolcjegyű számok "o" betűvel kezdődnek, ott a hexadecimális számok "h" betűvel végződnek. A legegyszerűbb módja az egyikről a másikra való átváltásnak az, ha először binárisra, majd a másik rendszerre váltunk.

Octal	Bináris									Hexadecimal
Octal	három számjegyű					négy számjegyű				Hexadecimal
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Kapcsolódó oldalak

Kérdések és válaszok

K: Mi az a nyolcjegyű számrendszer?

V: A nyolcjegyű számrendszer egy 8-as bázisú számrendszer, amely a 0-tól 7-ig terjedő számjegyeket használja.

K: Miben hasonlít a nyolcjegyű számrendszer más számrendszerekhez?

V: A nyolcjegyű számrendszer hasonlít a bináris (2. bázis) és a hexadecimális (16. bázis) számrendszerekhez.

K: Hogyan írják a nyolcjegyű számokat?

V: A nyolcjegyű számokat a szám előtt az o betűvel írjuk, például o04 vagy o1242. Néha egy kis 8-assal is írják őket a jobb alsó sarokban, mint például a 12428-ban.

K: Mire használták elsősorban a nyolcjegyű rendszert?

V: Egy időben a nyolcjegyű rendszert elsősorban a számítógépekkel való munkához használták, mivel így könnyebben lehetett dolgozni a bináris számokkal.

K: Miért váltotta fel a hexadecimális rendszer a számítógépeknél a legtöbb esetben használt oktális rendszert?

V: Ahogy a számítógépek a 24 bites rendszerekről áttértek a 32 és 64 bites rendszerekre, a hexadecimális számrendszer a legtöbb felhasználási területen felváltotta a nyolcjegyű számrendszert.

K: Ki használ még oktális számrendszert?

V: Bizonyos csoportok, például a kaliforniai yuki nyelvet használó amerikai őslakosok és a mexikói pamean nyelvek oktális számrendszert használnak, mivel ők a tényleges ujjak számolása helyett az ujjak közötti távolságok segítségével számolnak.

K: Milyen számjegyeket használ a nyolcjegyű rendszer?

V: A nyolcjegyű rendszer a 0-tól 7-ig terjedő számjegyeket használja.