Lorentz-erő (Lorentz-törvény): az elektromágneses erő definíciója
Lorentz-erő (Lorentz-törvény): érthető és részletes magyarázat az elektromágneses erőről, képletekről (F = qE + qv×B), jobbkéz-szabályról és alkalmazásokról.
A Lorentz-törvény Hendrik Antoon Lorentz holland fizikus által megfogalmazott törvény, amely megadja, hogy milyen erők hatnak a elektromágneses térben mozgó töltött részecskékre. Az össz력 két részből áll: az elektromos erőből és a mágneses erőből.
Definíció
F = qE + q v × B
Itt:
- F : erő (vektor),
- q : töltés (skalár),
- E : elektromos térerősség (vektor),
- v : a részecske sebessége (vektor),
- B : mágneses indukció (vektor),
- × a vektorok keresztszorzatát jelöli (irány: jobbkéz-szabály).
Egyszerű esetekben a két tag külön-külön értelmezhető: az elektromos erő F_e = qE a töltött részecskét az E irányába (ha q>0) vagy ellentétes irányba (ha q<0) gyorsítja; a mágneses erő F_m = q v × B pedig mindig merőleges mind a v-re, mind a B-re.
Tulajdonságok és következmények
- A mágneses komponens mindig merőleges a részecske sebességére (F_m · v = 0), ezért a mágneses erő önmagában nem végez munkát a részecskén — nem változtatja meg a sebesség nagyságát, csak az irányát.
- Az elektromos erő munkát végezhet, így megváltoztathatja a részecske kinetikus energiáját.
- A mágneses erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg: ha a jobb kéz ujjai v felől B felé hajlanak, a hüvelykujj mutatja v × B irányát; pozitív töltés esetén ez lesz a F_m iránya, negatív töltésnél az ellenkező.
- Árammal ható erő egy vezetőre: ha egy vezetőben áram I folyik és hosszelemének iránya L, akkor a mágneses erő dF = I dL × B alakban írható le. Ez a mechanizmus több mágneses berendezés (pl. villamosmotor) alapja.
- Continuum-szinten a térerő sűrűsége: f = ρ E + J × B, ahol ρ a töltéssűrűség és J az áram sűrűsége.
- SI-mértékegységek: q coulomb (C), E volt/méter (V/m), B tesla (T), F newton (N).
Relativisztikus megfogalmazás
A Lorentz-erő relativisztikus alakja egyszerűbb formában a négyes-impulzus és az elektromágneses térerősség tenzor segítségével írható: dp^μ/dτ = q F^μν u_ν, ahol F^μν az elektromágneses térerősség-tenzor, u_ν a részecske négyes-sebessége, τ a sajátidő.
Rövid történeti megjegyzés
J. J. Thomson ezt a törvényt felhasználva mérte meg az elektron tömeg–töltés arányát: elektromos és mágneses tér együttes hatását kiegyenlítve a részecske pályáját lehetett manipulálni és így a töltés/massza arány kiszámíthatóvá vált.
Gyakorlati példák: egy tiszta mágneses térben a töltött részecske körpályát írhat le; ha E és B is jelen van, akkor kaphatók stabil, egyenes pályák bizonyos feltételek mellett (például vákuumcsövekben vagy tömegspektrométerekben). A Lorentz-erő tehát alapvető szerepet játszik a részecskefizikában, elektromos berendezések működésében és a plazmafizikában.
Kérdések és válaszok
K: Ki fedezte fel a Lorentz-törvényt?
V: A Lorentz-törvényt Hendrik Antoon Lorentz holland fizikus fedezte fel.
K: Mit határoz meg a Lorentz-törvény?
V: A Lorentz-törvény meghatározza az elektromágneses térben mozgó töltött részecskékre ható erőt.
K: Miből áll az erő a Lorentz-törvény szerint?
V: Az erő mágneses erőből és elektromos erőből áll.
K: Mi a Lorentz-törvényben az elektromos erő képlete?
V: Az elektromos erő képlete F = qE, ahol q a töltés és E az elektromos mező.
K: Mi a mágneses erő képlete a Lorentz-törvényben?
V: A mágneses erő képlete F = qv*B, ahol q a töltés, v a részecske sebessége, B pedig a mágneses tér.
K: Hogyan határozzák meg az elektromos erő irányát a Lorentz-törvényben?
V: Ha a töltés pozitív, akkor az elektromos erő iránya megegyezik az elektromos tér irányával.
K: Hogyan határozza meg a mágneses erő irányát a Lorentz-törvény?
V: A mágneses erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg.
Keres