Mágneses fluxus: definíció, egységek (Weber, Maxwell) és számítás

Mágneses fluxus: világos definíció, SI- és CGS-egységek (Weber, Maxwell) és lépésről lépésre számítási példák mérnököknek és fizikusoknak.

Szerző: Leandro Alegsa

15-01-2026 23:06

A mágneses fluxus nem maga a mezőt "létrehozó" tényező, hanem annak mértéke: megadja, hogy az adott felületen mennyi mágneses tér halad át. Gépelten megfogalmazva a mágneses fluxus (Φ) azt méri, hogy a mágneses indukcióvektor (B, mértékegysége tesla, T) mekkora komponense halad át egy felületen. A mágneses tér és a mágneses fluxus szemléltetésére gyakran használjuk a "mezővonalak" képét, de ezek csak vizualizációs eszközök; a mágnesesség forrása makroszkopikusan áramok és mikroszkopikusan az elektronok mozgása és mágneses nyomatékai (forgási impulzusuk, illetve pályaparamétereik összhatása).

Matematikai definíció és számítás

A mágneses fluxus definíciója egy tetszőleges felületen S:

Φ = ∫_S B · dA

azaz a B vektor és a felületelem dA skaláris szorzatának felületi integrálja. Gyakori egyszerű esetek:

Ha a mágneses térerősség egyenletes és merőleges egy sík felületre: Φ = B·A.
Ha a térerősség egyenletes, de a felület normálisa és a B közötti szög θ: Φ = B A cosθ.
Ha a B nem egyenletes vagy a felület görbült: az integrált kell számítani (a fenti általános képlet szerint).
Többmenetes tekercs esetén gyakran fontos a fluxuskapcsolás (flux linkage): Ψ = N Φ, ahol N a menetszám.

Alapvető törvények

Gauss törvénye a mágnesességre: egy zárt felületen átmenő teljes mágneses fluxus mindig nulla, matematikailag ∮_closed B · dA = 0. Ez a mezőforrások hiányát (nincsenek mágneses monopólusok) fejezi ki.

Faraday indukciós törvénye: időben változó mágneses fluxus elektromotoros erőt (emf-et) indukál. Egy N menetes tekercsre vonatkozóan:

emf = - N (dΦ/dt)

A negatív előjel Lenz törvényét tükrözi: az indukált áram oly módon jön létre, hogy hatása csökkentse a fluxus változását.

Egységek

A mágneses fluxus SI-egysége a SI-egysége a Weber (Wb). Gyakran megadjuk a Weber-t úgy is, mint tesla·négyzetméter (T·m²), és származtatott egységben megegyezik a volt·másodperccel (V·s).

A CGS rendszerben a mágneses fluxus egysége a Maxwell (Mx). Átváltás: 1 Mx = 10^-8 Wb, tehát 1 Wb = 10⁸ Mx.

Példák

Példa egyenletes térre: ha B = 0,5 T és a sík felület A = 0,02 m², illetve a felület normálisa és a B közötti szög θ = 30°, akkor Φ = B A cosθ = 0,5 · 0,02 · cos30° ≈ 8,66·10^-3 Wb (≈ 8,66 mWb).
Ha a fluxus 0,01 Wb-ról 0,005 Wb-ra csökken 0,1 s alatt, akkor a tekercsben indukált feszültség nagysága |emf| = |ΔΦ/Δt| = 0,005 / 0,1 = 0,05 V (egymenetes tekercs esetén).
Ha ugyanígy egy 100 menetes tekercsben történik a változás, az indukált emf ≈ 100·0,05 V = 5 V.

Gyakorlati alkalmazások és mérés

A mágneses fluxus fontos mennyiség transzformátorokban, induktorokban, dinamókban és motorokban, mert meghatározza az indukált feszültséget és a gépek mágneses működését. A fluxus számítása és optimalizálása része a mágneses áramkörök tervezésének (rétegek, légrés, ferromágneses magok). A mágneses fluxust gyakran használják az elektromágneses rendszereket tervező vagy dinamókat tervező villamosmérnökök; a részecskegyorsítókat tervező fizikusok szintén rendszeresen számítják.

Méréstechnika: a mágneses fluxus közvetlen mérésére keresőtekercseket és integrátorokat (fluxmetert) használnak. A Hall-effektus szenzorok általában a mágneses indukciót (B) mérik egy ponton, nem pedig közvetlenül egy felületen átmenő fluxust.

Megjegyzés a fizikai eredethez

A mágneses tér klasszikus leírásban elektromos töltések mozgásából (áramokból) származik. Atomi szinten a mágneses tulajdonságok oka az elektronok spinje és pályamorá tendenciája; a ferromágnesesség esetén sok atom mágneses pillanata rendeződik össze, így jön létre makroszkopikus mágnesezettség.

Kapcsolódó oldalak

Mágneses mező
James Clerk Maxwell kimutatta, hogy az elektromos és a mágneses erő az elektromágnesesség két egymást kiegészítő aspektusa.
A Maxwell-egyenletek leírják mind az elektromos, mind a mágneses mezők viselkedését, valamint az anyaggal való kölcsönhatásukat.
A Gauss-törvény megadja a kapcsolatot egy zárt felületből kiáramló elektromos áram és a felületbe zárt elektromos töltés között.
A mágneses áramkör egy olyan módszer, amely az elektromos áramkörökkel analóg módon számítja ki a mágneses összetevőkből álló összetett rendszerek áramlását.
A mágneses monopólus egy hipotetikus részecske, amelyet lazán úgy lehet leírni, mint "egy mágnes, amelynek csak egy pólusa van".
A mágneses fluxuskvantum a szupravezetőn áthaladó mágneses fluxus kvantuma.
Carl Friedrich Gauss és Wilhelm Weber együttműködése új ismeretekhez vezetett a mágnesesség területén.

Kérdések és válaszok

K: Mi hozza létre a mágneses anyag körüli mezőt?

V: A mágneses fluxus hozza létre a mágneses anyag körüli mezőt.

K: Miből áll a mágneses fluxus?

V: A mágneses fluxus fotonokból áll, de sokkal alacsonyabb frekvencián, mint a Napból érkező fény.

K: Miért nem láthatók szabad szemmel a mágneses mezővonalak?

V: A mágneses mezővonalak alacsony frekvenciájuk miatt nem láthatók szabad szemmel.

K: Mi biztosítja egy anyag mágnesességét?

V: Az elektronok igazodása az atomi héjakban a ferromágnesekben, és külön-külön az elektromágnesekben a "forgó" elektronok biztosítják az anyag mágnesességét.

K: Mi a mágneses fluxus SI-egysége?

V: A mágneses fluxus SI-egysége a Weber (Wb) származtatott egységekben, például volt-szekundumban.

K: Mi a mágneses fluxus CGS egysége?

V: A mágneses fluxus CGS-egysége a Maxwell.

K: Ki használja a mágneses fluxust a munkájában?

V: Az elektromágneses rendszereket tervező villamosmérnökök, a dinamókat tervező villamosmérnökök és a részecskegyorsítókat tervező fizikusok használják munkájuk során a mágneses fluxust.

Keres