Sebesség (fizika): definíció, irány, nagyság és mértékegység
Sebesség (fizika): definíció, irány, nagyság és mértékegység — Gyors, érthető magyarázat példákkal, képletekkel és gyakorlati alkalmazásokkal kezdőknek és haladóknak.
A sebesség azt méri, hogy egy test milyen gyorsan és milyen irányban változtatja a helyzetét. Például: ha egy tárgy másodpercenként 9 métert (9 m/s) halad kelet felé, akkor a sebessége 9 m/s kelet felé.
Definíció
A fizikai értelemben vett sebesség vektormennyiség: megadja a helyzetváltozás nagyságát és irányát. A vektor komponensei írják le, hogyan változik a test koordinátája mindegyik tengely mentén. A sebesség skaláris megfelelője a gyorsaság, amely csak a mozgás nagyságrendjét adja meg, irány nélkül.
Átlag- és pillanatnyi sebesség
Átlagos sebesség: v_av = Δr / Δt, ahol Δr a helyvektor megváltozása (elmozdulás), Δt az időtartam. Pillanatnyi sebesség: v(t) = lim(Δt→0) Δr/Δt, vagy röviden v = dr/dt — ez a mozgás pillanatnyi irányát és nagyságát adja meg.
Irány és komponensek
Az irányt többféleképpen lehet megadni: egy egységvektorral (például ê), poláris szöggel vagy téglalapos koordináták szerinti komponensekkel (v = (v_x, v_y, v_z)). Például síkban v = v_x î + v_y ĵ formában írható. Ha a test iránya változik, akkor még állandó gyorsaság mellett is van gyorsulás (például körmozgásnál).
Nagyság (gyorsaság)
A sebesség vektornak a hossza a gyorsaság: |v|. Gyakran külön jelöljük, és ez a skaláris mennyiség csak azt mutatja meg, milyen gyorsan halad a test, az irányt nem tartalmazza.
Mértékegység
SI-mértékegység: méter per szekundum (m/s). Gyakori más mértékegység a kilométer per óra (km/h): átváltáskor 1 m/s = 3,6 km/h és 1 km/h ≈ 0,27778 m/s.
Vonatkoztatási rendszer
A sebesség mindig egy vonatkoztatási rendszerben értelmezett: egy test sebessége más lehet különböző megfigyelők szerint. Ezért a sebesség megadásakor fontos feltüntetni, hogy melyik rendszerhez viszonyítjuk (például a földhöz, egy mozgó járműhöz stb.).
Példák és gyakorlati megjegyzések
- Egyszerű példa: ha egy autó 72 km/h sebességgel halad kelet felé, akkor ez 20 m/s-nak felel meg (72/3,6 = 20 m/s).
- Körmozgás: a gyorsaság lehet állandó, de mivel az irány folyamatosan változik, a sebességvektor és így a test gyorsulása sem nulla.
- Relatív sebesség: két test egymáshoz viszonyított sebességét v_rel = v1 − v2 képlettel kapjuk meg (vektorokként értelmezve).
- Mérés: sebességet mérhetünk például sebességmérővel (autókban), radarral, GPS-szel vagy időmérés és elmozdulás alapján fotocsapdával/kapuval.
Összefoglalva: a sebesség a test helyzetváltozásának mértéke és iránya — vektormennyiségként írható fel, nagysága a gyorsaság, és mindig egy vonatkoztatási rendszerhez képest értelmezendő.
Sebesség egydimenziós mozgásban
Átlagos sebesség
Egy tárgy átlagos sebességének kiszámításához elosztjuk az elmozdulását (helyzetének változását) a helyzetváltoztatáshoz szükséges idővel.
v a v e r a g e = elmozdulási idő ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{átlag}}={\frac {\text{elmozdulás}}{\text{idő}}}\Leftrightarrow v_{átlag}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{átlag}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}} 
Például, ha egy tárgy 1 másodperc (s) alatt 20 métert (m) halad balra, akkor a sebessége (v) egyenlő:
v = 20 m 1 s = 20 m/s balra {\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s balra}}}}
Pillanatnyi sebesség
Az átlagsebességgel ellentétben a pillanatnyi sebesség azt mutatja meg, hogy valami csak egy adott időpontban mozog, mivel a sebesség csak az idővel változhat.
v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}} 
Sebesség kétdimenziós mozgásban
A sebesség fogalma lehetővé teszi, hogy a sebesség kiszámításának két különböző módját vegyük figyelembe. A kétdimenziós mozgás megköveteli, hogy vektoros jelölést használjunk a kinematikában található fizikai mennyiségek meghatározásához.
Az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség megkülönböztetése a kétdimenziós mozgás tekintetében
Átlagos sebesség
Egy tárgy átlagos sebességének kiszámításához elosztjuk az elmozdulását (helyzetének változását) a helyzetváltoztatáshoz szükséges idővel.
v → a v e r a g e = elmozdulás időintervallum ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\\overrightarrow {v}}_{átlag}}={\frac {\text{elmozdulás}}{\text{időintervallum}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {\overrightarrow {v}}_{átlag}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{átlag}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}} 
ahol: Δ r - {\displaystyle \Delta r-}
az adott időintervallumban megtett teljes távolság Δ t {\displaystyle \Delta t}
. Mindegyik mennyiség kiszámítható két különböző, az adott mennyiségen belül egymásba fonódó érték kivonásával, így r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}}
adja a kívánt v = r t {\displaystyle v={r \over t}}} 
.
Pillanatnyi sebesség
Az átlagsebességgel ellentétben a pillanatnyi sebesség azt mutatja meg, hogy egy adott tárgy egy adott időpontban milyen sebességgel mozog egy adott pályán, ami általában végtelenül kicsi.
v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}} 
Ha Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0}
, akkor láthatjuk, hogy Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0}
. Ezt figyelembe véve az elmozdulásvektor és az időintervallum közötti változás mértékét matematikai analízissel (leginkább - számtan) fogalmilag is felfoghatjuk.
Kérdések és válaszok
K: Mi az a sebesség?
V: A sebesség annak a mértéke, hogy valami milyen gyorsan mozog egy adott irányban. Meghatározásához nagyság és irány is szükséges.
K: Mit mond el nekünk a sebesség?
V: A sebesség azt mondja meg, hogy egy tárgy milyen sebességgel mozog, de azt nem, hogy milyen irányban.
K: Hogyan határozható meg a sebesség?
V: A vonatkoztatási rendszertől függően a sebességet számos matematikai fogalommal lehet meghatározni, amelyek a helyes elemzés elvégzéséhez szükségesek.
K: Melyik két összetevő alkotja a sebességet?
V: A sebesség a sebességből és az irányból áll.
K: A sebesség része a sebességnek a sebesség?
V: Igen, a sebesség egyik része a sebesség; az irány a másik része.
K: Tudna példát mondani a sebesség kiszámítására?
V: Például, ha egy tárgy másodpercenként 9 méteres (9 m/s) sebességgel halad kelet felé, akkor a sebessége 9 m/s kelet felé.
Keres