Rövid és hosszú skála: nagy számok elnevezése, definíció és különbségek
Rövid és hosszú skála egyszerűen: definíciók, példák és gyakorlati különbségek a nagy számok elnevezésében — hogyan kerülhetők el a félreértések.
A hosszú és a rövid skála két, a nagyon nagy számok elnevezésére használt rendszer, amelyek abban különböznek, milyen hatványokra építik az egyes elnevezéseket. A rövid skála az ezres (103) hatványain, a hosszú skála az egymilliós (106) hatványain alapul. Ennek következtében ugyanazokat a szavakat különböző nagyságú számokra lehet használni a két rendszerben, ami könnyen félreértésekhez vezethet.
Tartalomjegyzék
1 Rövid skála
2 Hosszú skála
3 Használat és ajánlások
4 Megjegyzések és források
Rövid skála
A rövid skála (angol elnevezéssel short scale) szerint minden következő „-illion” szó az előző kifejezés 1000-szerese (103). Alapvető példák:
- millió = 106
- milliárd = 109 (rövid skálán ez felel meg az angol "billion"-nak)
- trillió = 1012
- kvadrillió = 1015
- és így tovább: minden új „-illion” +3 nullát (103) jelent.
Formálisan, ha az egyes „-illion” szintet n-nel jelöljük (n=1 → millió), akkor rövid skálán az érték 103n+3.
Hosszú skála
A hosszú skála (long scale) szerint minden következő „-illion” szó az előző kifejezés 1 000 000-szorosa (106). E mellett a hosszú skála külön nevet használ a „-illiard” alakokra, amelyek a két „-illion” közötti (106n+3) értékeket jelölik. Példák:
- millió = 106
- milliárd (milliard) = 109 (a hosszú skála „-illiard” alakja)
- trillió = 1018 a hosszú skálán (a második „-illion” lesz 1012, a harmadik 1018, stb.; itt fontos megjegyezni, hogy a nyelvi elnevezések országonként eltérhetnek)
- kvadrillió = 1024 (a hosszú skála szerint minden új „-illion” +6 nullát jelent)
Általánosan: a hosszú skálán az n-dik „-illion” 106n-nek felel meg, míg a „-illiard” a 106n+3 alakokat fedi le.
Hol kezdődik a különbség?
A két rendszer az 106 (millió) értékig egybeesik. A jelentésbeli eltérés az első „lépcső” után jelentkezik: a rövid skálán a következő „-illion” 109, míg a hosszú skálán az következő „-illion” 1012. Emiatt olyan szavaknál, mint az angol "billion"/francia "billion"/német "Billion" és a helyi megfelelőik, országonként eltérő nagyságokat érthetnek.
Használat és ajánlások
- Angol nyelvterületen ma többségben a rövid skála használatos (pl. Egyesült Államok). A Brit angol hivatalosan is a rövid skálára tért át a 20. század második felében, de régebbi forrásokban találkozhatunk hosszú skálás használattal.
- Kontinentális Európában (történetileg) gyakran használták a hosszú skálát; azonban a használat országonként és szakmánként eltérhet. Magyarul előfordulhatnak mindkét rendszer nyomai; ezért fontos a kontextus pontos ismerete.
- Nemzetközi és tudományos kontextusban a tizedesalak (például 10n), a SI-prefixumok (milliárd = giga = 109 stb.) vagy az expliciten leírt számok (például „egymillió millió” helyett 1012) használata csökkenti a félreértést.
Gyakorlati megközelítések
- Ha idegen nyelvű forrással dolgozunk, ellenőrizzük, hogy a szerző melyik skálát használja (sokszor a dokumentum bevezetőjében vagy stilisztikai útmutatójában feltüntetik).
- Tudományos, műszaki vagy pénzügyi jelentésekben jobb az exponenciális jelölés (10n) vagy SI-prefixumok (kilo, mega, giga, tera…), mert ezek egyértelműek.
Megjegyzések és források
A rövid és hosszú skála története, országonkénti változatai és a nyelvi elterjedtség részletes tárgyalása sok irodalomban található. A félreértések elkerülése végett mindig jelezzük, melyik skálát értjük az adott szövegben, vagy használjunk egyértelmű numerikus jelölést (pl. 1012).
Használja a
Azok az országok, ahol jelenleg a hosszú skálát használják, a kontinentális Európa legtöbb országa, valamint a legtöbb francia nyelvű, spanyol nyelvű (kivéve az angol nyelvű kultúrába született spanyol nyelvűeket, pl. Puerto Rico, az angol nyelvű Egyesült Államok befolyása miatt) és portugál nyelvű ország, kivéve Brazíliát.
A rövid skálát ma már a legtöbb angol és arab nyelvű országban, Brazíliában, a volt Szovjetunióban és számos más országban használják.
A számneveket az adott ország nyelvén adják meg, de a közös etimológia miatt mindenhol hasonlóak. Egyes nyelvekben, különösen Kelet- és Dél-Ázsiában, a nagyszámnevek rendszere eltér a hosszú és a rövid skálától, mint például az indiai számrendszer.
A 19. és 20. század nagy részében az Egyesült Királyságban a hosszú skálát, míg az Egyesült Államokban a rövid skálát használták, így a két rendszert az angol nyelvben gyakran brit és amerikai skálaként emlegették. Miután több évtizeden át egyre inkább a rövid skála nem hivatalos brit használata terjedt el, 1974-ben az Egyesült Királyság kormánya elfogadta a rövid skálát, és minden hivatalos célra ezt használják. Nagyon kevés kivételtől eltekintve[mit jelent ez?] a brit és az amerikai használat mára megegyezik.
A "rövid skála" (franciául: échelle courte) és a "hosszú skála" (franciául: échelle longue) szavakat először Geneviève Guitel francia matematikus használta 1975-ben.
A rövid és hosszú kifejezések bármely nyelven történő használatából eredő zavarok csökkentése érdekében az SI a metrikus előtag használatát ajánlja, amely országtól és nyelvtől függetlenül ugyanazt a jelentéstartalmat tartja meg. A hosszú és rövid skálák továbbra is használatban maradnak a pénzszámlálásban.
Kérdések és válaszok
K: Mi az a hosszú és rövid skála?
V: A hosszú és a rövid skála két rendszer az egész számok tizedesjegyeinek megnevezésére, amelyek ugyanazokat a szavakat használják, de különböző jelentéssel. A hosszú skála az egymillió (1 000 000), míg a rövid skála az ezer (1 000) hatványán alapul.
Q: Miben különböznek?
V: Az ezermilliomodnál (< 109) kisebb egész számok esetében a két skála megegyezik. Az 1000 milliótól felfelé (≥ 109) a két skála még inkább eltér egymástól, mivel ugyanazokat a szavakat használják a különböző számokra, ami félreértésekhez vezethet.
K: Mi okozhat zavart a két skála között?
V: Ha ugyanazokat a szavakat különböző számokra használjuk, amikor nagy, 1000 millió (≥ 109) vagy annál nagyobb számokra utalunk, az összetévesztheti a két skálát.
K: Mi a példa erre a zűrzavarra?
V: Például, ha valaki azt mondja, hogy "milliárd", amikor egy ezermillió (≥ 109) feletti vagy azzal egyenlő számra utal. Attól függően, hogy a hosszú vagy a rövid skálát használjuk, ez 1 milliárdot vagy 1 billiót jelenthet.
K. Mi egy egész szám 10-es hatványa?
V: A 10 hatványa bármely szám önmagával többszörösen megszorozva; például 10^2 = 100 és 10^3 = 1000.
K: Hogyan kapcsolódik ez a nagy számok elnevezési konvencióihoz? V: A nagy számok elnevezési rendszerei a nagyon nagy számok jelölésére és megértésére szolgáló rendszer részeként egész számok 10-es hatványait használják.
Keres