A Lady Penrhyn egyike volt az első flotta hat fegyencszállító hajójának. Az Első Flotta rabokat és katonákat szállított Ausztráliába, hogy ott büntetőkolóniát alapítsanak. A hajók 1787 májusában hagyták el Angliát, és 1788 januárjában érkeztek meg Ausztráliába. Ez volt Ausztrália európai betelepítésének kezdete. Útjuk során a konvoj több kikötőben is megállt ellátmányért és vízért (például Tenerife, Rio de Janeiro és a Jóreménység-foka), mielőtt átkeltek volna a dél-indiai óceánon a Botany Bay felé.
A Lady Penrhyn egy 338 tonnás hajó volt William Cropton Server parancsnoksága alatt. A hajót 1786-ban építették a Temzén. A hajó hossza 31 méter (103 láb), szélessége 8 méter (27 láb) volt, a kapitány William Server és a kekszkészítő William Curtis voltak a tulajdonosai. Szerződésük volt a brit kormánnyal, hogy elítélteket szállítsanak. A tulajdonosoknak tonnánként havi 10 shillinget fizettek, és vállalták, hogy a fedélzeten lévő foglyok biztonságáról és ellátásáról gondoskodnak. A hajó 101 női elítélltet szállított Új-Dél-Walesbe; a női rabok elhelyezése zsúfolt volt, és sokukat bilincsekkel vagy láncokkal rögzítették, különösen a kikötőkben és a fedélzeti járőrözések alkalmával. A hosszú tengeri átkelés, az elégtelen higiénia és a korlátozott orvosi ellátás komoly nehézségeket jelentett a foglyok és a legénység számára egyaránt.
Az első flottaút után a Lady Penrhyn a Kelet-indiai Társaságnak dolgozott. A hajó 1788. május 5-én hagyta el Sydney-t, hogy Kínába menjen egy rakomány teaért, ami gyakori gyakorlat volt: a flotta egyes hajói a büntetőtelep megkezdése után kereskedelmi célból tovább hajóztak Ázsia felé, hogy értékes árut vigyenek vissza Európába. A Lady Penrhyn 1789 augusztusában ért vissza Angliába. A hajó szolgálata az Első Flotta részeként fontos szerepet játszott a brit gyarmatosítás korai éveiben, és a fedélzetén utazó nők története ma is a gyarmati múlt fontos forrása.