Apszis (apsides) – periapszis, apoapszis és a pálya definíciója

Apszis, periapszis és apoapszis magyarázata: érthető definíciók, pályaelemek, perigeum/perihélium példákkal — alapfogalmak a csillagászati pályák megértéséhez.

A csillagászatban az apsis, többes számban apsides (IPA: /apsɪdɪːz/) egy csillagászati objektum elliptikus pályájának legnagyobb vagy legkisebb távolsága a vonzásközpontjától, amely általában a rendszer tömegközéppontja.

A legközelebbi megközelítési pontot periapszisnak vagy pericentrának, a legtávolabbi kitérési pontot pedig apoapszisnak (görög από, from, amely magánhangzó előtt απ, durva légzés előtt pedig αφ), apocentrának vagy apapszisnak nevezik (ez utóbbi kifejezés, bár etimológiailag helyesebb, sokkal ritkábban használatos). A periapszis és apopszis között húzott egyenes vonal az apszidák vonala. Ez az ellipszis nagytengelye, az ellipszis leghosszabb részén áthaladó egyenes.

Hasonló szavakat használnak a megkerülő testek azonosítására. A leggyakoribbak a perigeum és az apogeum, amelyek a Föld körüli pályára utalnak, valamint a perihélium és az aphélium, amelyek a Nap körüli pályára utalnak (görögül 'ήλιος hēlios sun). Az Apollo-program során a Holdra vonatkoztatva a pericynthion és apocynthion kifejezéseket használták.

Matematikai háttér és képletek

Az apszisok távolsága az ellipszis pályaelemeiből egyszerűen kiszámítható. Jelölve a fél nagytengelyt a-val és a pálya excentricitását e-vel, a periapszis távolsága:

r_peri = a · (1 − e)

és az apoapszis távolsága:

r_apo = a · (1 + e)

Itt az a a pálya fél nagytengelye, az e pedig az excentricitás (0 = kör, 0<e<1 = ellipszis). A gravitációs paramétert (μ = G(M + m), gyakran közelítik μ ≈ GM, ha az egyik tömeg dominál) használva az egyedi pályaenergia:

ε = − μ / (2a)

Ezért a fél nagytengely közvetlenül kapcsolódik a pálya energiaállapotához, és így az apszisok távolságához is.

Gyakran használt elnevezések központi test szerint

• Perigeum / Apogeum – Föld körüli pályák.
• Perihelion / Aphelion – Nap körüli pályák.
• Periastron / Apoastron – csillagszerű központok (pl. kettőscsillagok) körüli pályák.
• Perijove / Apojove – Jupiter körüli pályák (egyéb bolygóknál analóg előtagokat használnak: pericenter neveket a központ nevéből képezve).
• Perilune / Apolune vagy az említett pericynthion / apocynthion – Hold körüli pályákra vonatkoznak (különböző programok és szerződések más terminológiát is alkalmaztak).

Apszidák vonala és előrehaladás

Az apszidák vonala az ellipszis nagytengelye, amely a periapszist és az apoapszist köti össze. Sok rendszerben ez a vonal nem rögzített: a gravitációs perturbációk (más testek hatása), a J2 tömegeloszlás, általános relativitás hatásai vagy árapály-jelenségek miatt az apszidák vonala elfordulhat az idővel — ezt apszidális precessziónak vagy apszidális mozgásnak nevezik. Klasszikus példa a Merkúr perihelionjának előrehaladása, amelynek egy része általános relativitással magyarázható (~43 ívmásodperc/évszázad a teljes megfigyelt értékből).

Gyakorlati példák és tipikus értékek

• Föld pályája: perihelion ≈ 147,1 millió km (≈0,983 AU) — januárban, aphelion ≈ 152,1 millió km (≈1,017 AU) — júliusban.
• Hold pályája a Föld körül: perigeum ≈ 363 300 km, apogeum ≈ 405 500 km (az értékek a pálya excentricitásától változnak).
• Műholdaknál a perigeum/apogee beállítása fontos a fedélzeti műveletekhez, adófrekvenciákhoz és a NASA/ESA manőverek tervezéséhez.

Kapcsolódó fogalmak

• Argumentum of periapsis (ω) — az a szögtávolság az ascending node-tól, amely meghatározza, hogy az ellipszis merre helyezkedik el a pályasíkban; fontos orbitalis elem.
• Periapszis manőver — manőver a pálya periapszisa közelében végrehajtva; hatékony üzemanyag-használat miatt gyakran alkalmazzák (pl. fékező vagy gyorsító égetések).

Összefoglalva, az apszis és annak speciális változatai (peri-/apo‑) alapvető számítási és leíró elemek a pályamechanikában: megadják a pályán fellépő szélső távolságokat, és segítségükkel értelmezhetők a pálya geometriája, energetikája és hosszútávú viselkedése.

Perihélium és aphélium

A perihélium egy objektum pályájának az a pontja, amely a legközelebb van a Naphoz. Az afélium egy objektum pályájának az a pontja, ahol a legtávolabb van a Naptól.

Naprendszerünkben minden bolygó, üstökös és aszteroida megközelítőleg elliptikus (egyfajta nem kör alakú) pályán kering. Így mindegyiknek van egy Naphoz legközelebbi és egy Naptól legtávolabbi pontja: a perihélium és az afélium. A pálya excentricitása a pálya laposságát méri. Egy égitestnek a Nap körüli egyetlen keringése csak megközelítőleg elliptikus, mivel a perihélium precessziója miatt a pálya nem lehet egyszerű zárt görbe, például ellipszis. Ez okozza a Milankovich-ciklusokat.

A Föld minden évben január 3. körül kerül a legközelebb a Naphoz. A Föld januárban a legközelebbi és júliusban a legtávolabbi pontja között 3,1 millió mérföld (5,0 millió km) a különbség. A Föld január elején mintegy 147,1 millió km-re (91,4 millió mérföldre) van a Naptól, míg július elején mintegy 152,1 millió km-re (94,5 millió mérföldre).

Amikor a Föld a legközelebb van a Naphoz, az északi féltekén tél van, a déli féltekén pedig nyár. Így látható, hogy a Föld Naptól való távolsága nem okoz észrevehető változást az évszakokban; a távolságbeli különbségek viszonylag csekély hatását némileg elfedik a főként óceáni déli félteke és a félig kontinentális északi félteke közötti különbség. A földi évszakok tehát főként azért jönnek és mennek, mert a Föld nem pontosan függőleges tengellyel forog a Föld Nap körüli pályájának síkjához képest. A Föld tengelyferdülése 23,5 fok. Ezáltal a Nap decemberben és januárban délebbre kerül, így északon tél van, délen pedig nyár. Így a tél a földgömbnek arra a részére esik, ahol a legkevésbé közvetlenül éri a napfény. A nyár a földgömbnek arra a részére esik, ahová a legközvetlenebbül esik a napfény.

1. Bolygó az aphéliumban 2. Bolygó a perihéliumban 3. Nap

Kérdések és válaszok

K: Mi az az apszis a csillagászatban?

K: Mi az elliptikus pálya legközelebbi megközelítési pontja?

K: Hogy hívják a legtávolabbi kitérési pontot egy elliptikus pályán?

K: Mi az ellipszis főtengelye?

K: Milyen hasonló szavakat használnak a keringő test azonosítására?

K: Milyen kifejezéseket használtak a Holdra való utaláshoz az Apollo-program során?

K: Mit jelent etimológiailag az apoapsis kifejezés?

Keresés betűvel