A csillagászatban az apsis, többes számban apsides (IPA: /apsɪdɪːz/) egy csillagászati objektum elliptikus pályájának legnagyobb vagy legkisebb távolsága a vonzásközpontjától, amely általában a rendszer tömegközéppontja.
A legközelebbi megközelítési pontot periapszisnak vagy pericentrának, a legtávolabbi kitérési pontot pedig apoapszisnak (görög από, from, amely magánhangzó előtt απ, durva légzés előtt pedig αφ), apocentrának vagy apapszisnak nevezik (ez utóbbi kifejezés, bár etimológiailag helyesebb, sokkal ritkábban használatos). A periapszis és apopszis között húzott egyenes vonal az apszidák vonala. Ez az ellipszis nagytengelye, az ellipszis leghosszabb részén áthaladó egyenes.
Hasonló szavakat használnak a megkerülő testek azonosítására. A leggyakoribbak a perigeum és az apogeum, amelyek a Föld körüli pályára utalnak, valamint a perihélium és az aphélium, amelyek a Nap körüli pályára utalnak (görögül 'ήλιος hēlios sun). Az Apollo-program során a Holdra vonatkoztatva a pericynthion és apocynthion kifejezéseket használták.
Matematikai háttér és képletek
Az apszisok távolsága az ellipszis pályaelemeiből egyszerűen kiszámítható. Jelölve a fél nagytengelyt a-val és a pálya excentricitását e-vel, a periapszis távolsága:
r_peri = a · (1 − e)
és az apoapszis távolsága:
r_apo = a · (1 + e)
Itt az a a pálya fél nagytengelye, az e pedig az excentricitás (0 = kör, 0<e<1 = ellipszis). A gravitációs paramétert (μ = G(M + m), gyakran közelítik μ ≈ GM, ha az egyik tömeg dominál) használva az egyedi pályaenergia:
ε = − μ / (2a)
Ezért a fél nagytengely közvetlenül kapcsolódik a pálya energiaállapotához, és így az apszisok távolságához is.
Gyakran használt elnevezések központi test szerint
- Perigeum / Apogeum – Föld körüli pályák.
- Perihelion / Aphelion – Nap körüli pályák.
- Periastron / Apoastron – csillagszerű központok (pl. kettőscsillagok) körüli pályák.
- Perijove / Apojove – Jupiter körüli pályák (egyéb bolygóknál analóg előtagokat használnak: pericenter neveket a központ nevéből képezve).
- Perilune / Apolune vagy az említett pericynthion / apocynthion – Hold körüli pályákra vonatkoznak (különböző programok és szerződések más terminológiát is alkalmaztak).
Apszidák vonala és előrehaladás
Az apszidák vonala az ellipszis nagytengelye, amely a periapszist és az apoapszist köti össze. Sok rendszerben ez a vonal nem rögzített: a gravitációs perturbációk (más testek hatása), a J2 tömegeloszlás, általános relativitás hatásai vagy árapály-jelenségek miatt az apszidák vonala elfordulhat az idővel — ezt apszidális precessziónak vagy apszidális mozgásnak nevezik. Klasszikus példa a Merkúr perihelionjának előrehaladása, amelynek egy része általános relativitással magyarázható (~43 ívmásodperc/évszázad a teljes megfigyelt értékből).
Gyakorlati példák és tipikus értékek
- Föld pályája: perihelion ≈ 147,1 millió km (≈0,983 AU) — januárban, aphelion ≈ 152,1 millió km (≈1,017 AU) — júliusban.
- Hold pályája a Föld körül: perigeum ≈ 363 300 km, apogeum ≈ 405 500 km (az értékek a pálya excentricitásától változnak).
- Műholdaknál a perigeum/apogee beállítása fontos a fedélzeti műveletekhez, adófrekvenciákhoz és a NASA/ESA manőverek tervezéséhez.
Kapcsolódó fogalmak
- Argumentum of periapsis (ω) — az a szögtávolság az ascending node-tól, amely meghatározza, hogy az ellipszis merre helyezkedik el a pályasíkban; fontos orbitalis elem.
- Periapszis manőver — manőver a pálya periapszisa közelében végrehajtva; hatékony üzemanyag-használat miatt gyakran alkalmazzák (pl. fékező vagy gyorsító égetések).
Összefoglalva, az apszis és annak speciális változatai (peri-/apo‑) alapvető számítási és leíró elemek a pályamechanikában: megadják a pályán fellépő szélső távolságokat, és segítségükkel értelmezhetők a pálya geometriája, energetikája és hosszútávú viselkedése.


.svg.png)