Klasszikus mechanika

Newton három törvénye

Newton három mozgástörvénye fontos a klasszikus mechanika szempontjából. Isaac Newton fedezte fel őket. Newton törvényei megmondják, hogy az erők hogyan változtatják meg a dolgok mozgását, de azt nem mondják meg, hogy mi okozza az erőket.

Az első törvény szerint, ha nincs külső erő (lökés vagy húzás), akkor a nem mozgó dolgok nem mozognak, a mozgó dolgok pedig ugyanúgy mozognak. Korábban az emberek úgy gondolták, hogy a dolgok akkor is lelassulnak és megállnak, ha nincs erő, ami megállásra készteti őket. Newton szerint ez tévedés volt. Gyakran mondják, hogy a nem mozgó tárgyak általában nem mozognak, és a mozgó tárgyak általában mozgásban maradnak, hacsak nem hat rájuk külső erő, például gravitáció, súrlódás stb...

A második törvény azt mondja meg, hogy egy erő mennyire változtatja meg egy dolog mozgását. Ha egy tárgyra nettó külső erő hat, akkor annak sebessége (sebessége és mozgásiránya) megváltozik. Azt, hogy a sebesség milyen gyorsan változik, gyorsulásnak nevezzük. Newton második törvénye szerint a nagyobb erők nagyobb gyorsulást eredményeznek. De a sok anyaggal (tömeggel) rendelkező tárgyakat nehezebb eltolni, ezért nem gyorsulnak fel annyira. Másképpen fogalmazva: a tárgyra ható nettó erő egyenlő a tárgy lendületének változási sebességével. A lendület azt méri, hogy mennyi tömeg van egy dologban, milyen gyorsan halad, és milyen irányba. Az erők tehát megváltoztatják a lendületet, de hogy mennyire tudják megváltoztatni a sebességet és a mozgás irányát, az még mindig a tömegtől függ.

A harmadik törvény azt mondja, hogy ha egy dolog erőt gyakorol egy másik dologra, akkor a második dolog is erőt gyakorol az elsőre. A második erő egyenlő nagyságú az első erővel. Az erők ellentétes irányban hatnak. Például, ha előreugrasz egy csónakból, a csónak hátrafelé mozog. Ahhoz, hogy előre tudj ugrani, a csónaknak előre kellett tolnia téged. Newton harmadik törvénye szerint ahhoz, hogy a csónak előre tudjon téged lökni, neked is hátra kellett tolnod a csónakot. Gyakran mondják, hogy minden cselekvésre van egy egyenlő és ellentétes reakció.

Egy oldal Newton könyvéből a mozgás három törvényéről

Kinematikai egyenletek

A fizikában a kinematika a klasszikus mechanika azon része, amely a tárgyak mozgását magyarázza anélkül, hogy megvizsgálná, mi okozza a mozgást, vagy hogy a mozgás mire hat.

1 dimenziós kinematika

Az 1 dimenziós (1D) kinematikát csak akkor használjuk, ha egy tárgy egy irányban mozog: vagy oldalról oldalra (balról jobbra) vagy fel-le. Vannak olyan egyenletek, amelyekkel olyan problémák megoldására használhatók, amelyekben a mozgás csak 1 dimenzióban vagy irányban történik. Ezek az egyenletek a sebesség, a gyorsulás és a távolság meghatározásából származnak.

1. Az első 1D kinematikai egyenlet a gyorsulással és a sebességgel foglalkozik. Ha a gyorsulás és a sebesség nem változik. (Nem kell, hogy a távolságot is tartalmazza)

Egyenlet: V f = v i + a t {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

V_f a végsebesség.

v_i a kiindulási vagy kezdeti sebesség

a a gyorsulás

t az idő - mennyi ideig gyorsították a tárgyat.

2. A második 1D kinematikai egyenlet az átlagos sebesség és az idő felhasználásával határozza meg a megtett távolságot. (A gyorsulást nem kell figyelembe vennie)

Egyenlet: x = ( ( ( V f + V i ) / 2 ) t {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}}

x a megtett távolság.

V_f a végsebesség.

v_i a kiindulási vagy kezdeti sebesség

t az idő

3. A harmadik 1D kinematikai egyenlet a tárgy gyorsulása közben megtett távolságot határozza meg. A sebességgel, a gyorsulással, az idővel és a távolsággal foglalkozik. (Nem kell, hogy tartalmazza a végsebességet.)

Egyenlet: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}}}

X f {\displaystyle X_{f}} a végső megtett távolság.

x_i a kiindulási vagy kezdeti távolság

v_i a kiindulási vagy kezdeti sebesség

a a gyorsulás

t az idő

4. A negyedik 1D kinematikai egyenlet a kezdeti sebesség, a gyorsulás és a megtett út felhasználásával határozza meg a végsebességet. (Nem kell, hogy tartalmazza az időt.)

Egyenlet: V f 2 = v i 2 + 2 a x {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}}

V_f a végsebesség

v_i a kiindulási vagy kezdeti sebesség

a a gyorsulás

x a megtett távolság

2 dimenziós kinematika

A kétdimenziós kinematikát akkor használjuk, amikor a mozgás mind x-irányban (balról jobbra), mind y-irányban (fel és le) történik. Erre a fajta kinematikára is vannak egyenletek. Azonban más egyenletek vannak az x-irányra és más egyenletek az y-irányra. Galilei bebizonyította, hogy az x irányú sebesség nem változik az egész futás során. Az y-irányt azonban befolyásolja a gravitációs erő, ezért az y-sebesség a futás során változik.

X-irányú egyenletek

Bal és jobb oldali mozgás

1. A feladatok megoldásához csak az első x irányú egyenletre van szükség, mivel az x irányú sebesség változatlan marad.

Egyenlet: X = V x ∗ t {\displaystyle X=V_{x}*t}

X az x irányban megtett távolság

V_x az x irányú sebesség.

t az idő

Y-irányú egyenletek

Fel és le mozgás. A gravitáció vagy más külső gyorsulás hatására

1. Az első y irányú egyenlet majdnem ugyanaz, mint az első 1 dimenziós kinematikai egyenlet, kivéve, hogy a változó y sebességgel foglalkozik. Szabadon zuhanó testtel foglalkozik, miközben a gravitáció hat rá. (Távolságra nincs szükség)

Egyenlet: V f y = v i y - g t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}

V_fy a végső y-sebesség.

v_iy a kiindulási vagy kezdeti y-sebesség

g a gravitáció miatti gyorsulás, ami 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} vagy 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}.

t az idő

2. A második y-irányú egyenletet akkor használjuk, ha a tárgyra nem a gravitáció, hanem egy külön gyorsulás hat. Ebben az esetben a gyorsulásvektor y-komponensére van szükség. (A távolságra nincs szükség)

Egyenlet: V f y = v i y + a y t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}

V_fy a végső y-sebesség.

v_iy a kiindulási vagy kezdeti y-sebesség

a_y a gyorsulási vektor y-komponense

t az idő

3. A harmadik y-irányú egyenlet az y-irányban megtett távolságot az átlagos y-sebesség és az idő felhasználásával határozza meg. (Nem szükséges a gravitációs gyorsulás vagy külső gyorsulás)

Egyenlet: X y = ( ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}}

X_y az y irányban megtett távolság.

V_fy a végső y-sebesség.

v_iy a kiindulási vagy kezdeti y-sebesség

t az idő

4. A negyedik y-irányú egyenlet az y-irányban a gravitáció hatására megtett távolsággal foglalkozik. (Nincs szükség a végső y-irányú sebességre.)

Egyenlet: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} az y irányban megtett végső távolság.

x_iy a kiindulási vagy kezdeti távolság az y irányban.

v_iy a kiindulási vagy kezdeti sebesség az y irányban

g a gravitáció gyorsulása, ami 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} vagy 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}.

t az idő

5. Az ötödik y-irányú egyenlet az y-irányban megtett távolsággal foglalkozik, miközben a gravitációtól eltérő gyorsulás hat rá. (Nincs szükség a végső y-irányú sebességre.)

Egyenlet: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}}}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} az y irányban megtett végső távolság.

x_iy a kiindulási vagy kezdeti távolság az y irányban.

v_iy a kiindulási vagy kezdeti sebesség az y irányban

a_y a gyorsulási vektor y-komponense

t az idő

6. A hatodik y-irányú egyenlet a végső y-sebességet határozza meg, miközben a gravitáció egy bizonyos távolságon keresztül hat rá. (Nincs szükség időre)

Egyenlet: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}}

V_fy az y irányú végsebesség.

V_iy a kiindulási vagy kezdeti sebesség az y irányban.

g a gravitáció gyorsulása, ami 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} vagy 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}.

x_y az y irányban megtett teljes távolság.

7. A hetedik y-irányú egyenlet a végső y-sebességet határozza meg, miközben a gravitációtól eltérő gyorsulás hat rá egy bizonyos távolságon keresztül. (Nincs szükség időre)

Egyenlet: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}}

V_fy az y irányú végsebesség.

V_iy a kiindulási vagy kezdeti sebesség az y irányban.

a_y a gyorsulási vektor y-komponense

x_y az y irányban megtett teljes távolság.

Kapcsolódó oldalak

• Newton mozgástörvényei