Fajlagos impulzus (Isp) — rakéta- és sugárhajtóművek hatékonysága
Fajlagos impulzus (Isp): érthetően a rakéta- és sugárhajtóművek üzemanyag-hatékonyságáról, összehasonlításokról és gyakorlati következményekről.
A fajlagos impulzus (gyakran rövidítve Isp) a rakéta- és sugárhajtómű hatékonyságának egyik alapfogalma: megmutatja, hogy mennyi tolóerőt ad a hajtómű egységnyi üzemanyag-fogyasztás mellett. Gyakran használják különböző méretű és típusú rakétagépek összehasonlítására, mert egységesen jellemzi, mennyire "gazdaságos" egy hajtómű az üzemanyag felhasználása szempontjából.
A legegyszerűbb értelmezés: minél nagyobb egy hajtómű fajlagos impulzusa, annál kevesebb üzemanyagra van szükség ugyanakkora végsebesség-változás (delta-v) eléréséhez. Ezért a magas Isp értékű hajtómű „jobban használja” az üzemanyagot. Ugyanakkor fontos megjegyezni, hogy a nagy fajlagos impulzus nem feltétlenül jelenti a nagyobb tolóerőt (erősséget) — ezek két külön jellemző.
Egységek és képletek
Az Isp hagyományosan másodpercben van megadva. Matematikailag két gyakori alakja:
- Isp = F / (ṁ · g0), ahol F a tolóerő (N), ṁ a tömegszegényedési sebesség (kg/s), g0 pedig a standard gravitációs gyorsulás (9,80665 m/s²).
- Isp = Ve / g0, ahol Ve az effektív kilépési sebesség (m/s) — ezt gyakran nevezik effektív fúvóka-kilépési sebességnek.
Ha ismert az Isp (másodpercben), az effektív kilépési sebesség egyszerűen számítható: Ve = Isp · g0 (m/s). Néhány forrásban a fajlagos impulzust m/s-ban adják meg (ez valójában az effektív kilépési sebesség), de a rakétatechnikában a másodperc a legelterjedtebb egység.
Kapcsolat a rakéta-összeggel (Tsiolkovsky rakétaegyenlet)
A fajlagos impulzus közvetlenül befolyásolja a rakéta elméleti sebességnövekedését a következő egyenlet alapján: delta-v = g0 · Isp · ln(m0 / mf), ahol m0 a kezdő tömeg, mf a végső (tartályok kiürülése utáni) tömeg. Ez jól szemlélteti, hogy magasabb Isp esetén ugyanazzal a tömegaránygal nagyobb delta-v érhető el.
Gyakorlati példák (nagyjából jellemző értékek)
- Szilárd hajtóanyagú gyorsítók: ~200–300 s
- Keroszin (RP-1) + LOX folyékony hajtóművek: ~300 s körül
- Folyékony hidrogén (LH2) + LOX hajtóművek: ~430–460 s (vákuumban akár ennél is több)
- Atomtermikus (nukleáris) hajtóművek (elméleti/teszt): ~800–1000 s
- Hall-hajtóművek: tipikusan ~1000–3000 s
- Ionjárművek/ionhajtóművek: gyakran több ezer másodperc (például 2000–10 000 s), az elektromos meghajtás nagyon nagy fajlagos impulzust nyújt, de kis tolóerővel.
Miért fontos a környezeti feltétel?
Az Isp értéke függ a környezeti nyomástól: a tengeri szintű körülmények között mért fajlagos impulzus kisebb lesz, mint vákuumban, mert a kilépő füstgázokra ható külső légnyomás befolyásolja a fúvóka teljesítményét. Ezért a hajtóműveknél gyakran megadják a tengerszinti és a vákuumbeli Isp-et külön-külön.
Milyen tényezők befolyásolják az Isp-et?
- A kilépő gázok effektív sebessége (Ve): magasabb hőmérséklet és alacsonyabb molekulatömeg általában nagyobb kilépési sebességet eredményez.
- A hajtóanyag típusa és reakciója (pl. LH2/LOX jobb Isp-et ad, mint szilárd hajtóanyagok vagy kerozin/LOX).
- A fúvóka geometriája és tágulása — a jobb kipufogógáz-kiterjesztés vákuumban növeli az Isp-et.
- Hajtóműtípus: kémiai hajtóművek nagy tolóerőt biztosítanak rövid idő alatt, elektromos hajtóművek sokkal nagyobb Isp-et, de alacsony tolóerővel.
Gyorsulás vs. hatékonyság — a fontos különbség
Gyakran félreértik, hogy a nagy Isp „erősebb” hajtóművet jelentene. Valójában az elektromos hajtóművek (ionhajtás) például nagyon magas Isp-et érnek el, de nagyon kicsi a pillanatnyi tolóerejük; ezért lassan, de hosszú ideig gyorsítanak. Ezzel szemben a kémiai hajtóművek nagy tolóerőt adnak rövid időre (azaz „erősebbnek” tűnnek a gyorsulás szempontjából), de alacsonyabb az Isp-ük.
Az eredeti példa érzékletes: két rakéta azonos üzemanyag-mennyiséggel, de különböző hajtóművekkel. Az erősebb (nagyobb tolóerő) hajtómű kezdetben gyorsabban vezet, de ha a magas Isp-ű rakéta hosszabb ideig képes lassan, de folyamatosan gyorsítani, végül előnyt szerezhet — különösen nagy távolságokon, ahol a hosszú távú hatékonyság számít.
Összefoglalás
A Isp egy alapvető mérőszám a rakéta- és sugárhajtóművek hatékonyságára: megmutatja, mennyi tolóerőt kapunk egységnyi fogyasztásért. Bár fontos a hajtómű kiválasztásánál, önmagában nem mondja meg, hogy melyik hajtómű „jobb” minden feladatra — a tolóerőszükséglet, a küldetés típusa (például gyors kilövés a Földön vagy hosszú távú űrrepülés) és a tömeg-költség egyaránt döntő tényezők. Az Isp értékek és a rakétaegyenlet együtt segítenek megbecsülni, hogy egy adott hajtómű és üzemanyag-kombináció milyen delta-v-t és mennyi hasznos terhet képes biztosítani.
Az Estes A10-PT rakétamotor által kifejtett erőt bemutató ábra kb. 1 másodperc alatt. Az impulzusról, az üzemanyag mennyiségéről és a fajlagos impulzusról is van információ.
Mérések
Az emberek kétféleképpen találják meg az adott impulzus számát. A fajlagos impulzus kiszámításához az impulzust elosztjuk az üzemanyag mennyiségével. Az impulzus annak mérése, hogy egy rakétahajtómű mekkora erőt fejt ki és mennyi ideig. Egy olyan motornak, amely hosszú ideig kis erőt fejt ki, néha nagyobb lehet az impulzusa, mint egy olyan motornak, amely rövid ideig nagy erőt fejt ki. Az impulzust newtonban és másodpercben (N*s) mérik.
A fajlagos impulzus meghatározásához felhasznált üzemanyag mennyisége különböző módon mérhető. Néha tömegben, néha pedig tömegben mérik. Ha az üzemanyag mennyiségét tömegben mérjük, a fajlagos impulzust sebességként fejezzük ki. Ez általában méter/másodpercben van megadva. Amikor a fajlagos impulzust sebességként mérik, akkor más neve van. Úgy is nevezik, hogy effektív kipufogógázsebesség. Az üzemanyag mennyiségének másik mérési módja a tömeg. Ha súlyt használunk, a fajlagos impulzust időegységben, általában másodpercben adjuk meg. Ez a két mód mindkettő elterjedt. Mindkettő a motorok teljesítményét hasonlítja össze.
Ha a fajlagos impulzus nagyobb, kevesebb üzemanyagra van szükség ahhoz, hogy a rakéta egy bizonyos szinten teljesítsen. Tehát egy üzemanyag hatékonyabb, ha a fajlagos impulzus nagyobb.
Vigyázzon, hogy ne keverje össze a tolóerőt és a konkrét impulzust. A tolóerő csak a rakéta által egy adott időpontban kifejtett erő. A fajlagos impulzus az erő mérése az üzemanyag mennyiségének függvényében.
Amikor az emberek megtalálják a specifikus impulzust, az egyetlen üzemanyag, amit számolnak, az a rakétában van, mielőtt kilövik. Ez magában foglalja az üzemanyagot és az oxidálószert (az üzemanyagnak azt a részét, amely segíti az üzemanyag égését). Az oxidálószer néha az oxigén, de gyakran valami más is (lásd: Rakétahajtómű#Folyadékok, szilárd anyagok és hibridek).
Példák
| A rakéta különböző módon történő tolásának fajlagos impulzusa | |||
| Motor | Hatékony kipufogógázsebesség | Konkrét impulzus | Energia/kg kipufogógáz |
| Turbóventilátoros sugárhajtómű | 29,000 | 3,000 | ~0.05 |
| Szilárd tüzelőanyagú rakéta | 2,500 | 250 | 3 |
| Folyékony üzemanyagú rakéta | 4,400 | 450 | 9.7 |
| Ion tolóerő | 29,000 | 3,000 | 430 |
| Kétfokozatú, négy rácsos elektrosztatikus ionhajtómű | 210,000 | 21,400 | 22,500 |
| VASIMR | 30,000-120,000 | 3,000-12,000 | 1,400 |
A sugárhajtóművek (repülőgépek) jobban használják az üzemanyagot, mint a rakétahajtóművek. Ennek oka, hogy a gázok nem szöknek ki olyan gyorsan. Mivel nem szöknek ki olyan gyorsan, a kipufogógázok nem visznek el annyi energiát. Ez azt jelenti, hogy a sugárhajtómű sokkal kevesebb energiát használ fel a sugárhajtómű tolóerejéhez. Ez azért is van, mert a levegő, amely átáramlik a motoron, miközben a sugárhajtómű átrepül a levegőn, segít az üzemanyag gyorsabb elégetésében.
Modell rakétatechnika
A fajlagos impulzust arra is használják, hogy leírják, milyen jól működnek a modellrakéta-motorok. Az alábbi táblázatban az Estes által megadott fajlagos impulzusértékek találhatók több rakétahajtóművük esetében: Az Estes Industries egy nagy, jól ismert amerikai modellrakéták és rakétaalkatrészek értékesítője. A modellrakéta-motorok fajlagos impulzusa sokkal alacsonyabb, mint sok más rakéta-motoré, mivel üzemanyagként feketeport használnak. A modellrakéta-motorokban azért használnak fekete port, mert az olcsóbb.
| Motor | Teljes impulzus (Ns) | Üzemanyag súlya (N) | Fajlagos impulzus (s) |
| Estes A10-3T | 2.5 | .0370 | 67.49 |
| Estes A8-3 | 2.5 | .0306 | 81.76 |
| Estes B4-2 | 5.0 | .0816 | 61.25 |
| Estes B6-4 | 5.0 | .0612 | 81.76 |
| Estes C6-3 | 10 | .1223 | 81.76 |
| Estes C11-5 | 10 | .1078 | 92.76 |
| Estes D12-3 | 20 | .2443 | 81.86 |
| Estes E9-6 | 30 | .3508 | 85.51 |
| Speciális impulzusok több Estes rakétahajtóműhöz. | |||
Nagyobb rakétahajtóművek
Íme néhány példa a nagyobb rakétahajtóművekre:
| Motor típusa | Példa Használat | Fajlagos impulzus (s) | Hatékony kipufogógáz-áramlási sebesség (m/s) |
| NK-33 rakétahajtómű | Vákuum | 331 | 3,240 |
| SSME rakétahajtómű | Űrsikló vákuum | 453 | 4,423 |
| Ramjet | Mach 1 | 800 | 7,877 |
| J-58-as turbojet | SR-71 3,2 Mach sebességgel (nedves) | 1,900 | 18,587 |
| Rolls-Royce/Snecma Olympus 593 | Concorde Mach 2 repülés (száraz) | 3,012 | 29,553 |
| CF6-80C2B1F turbóventilátor | Boeing 747-400 körutazás | 5,950 | 58,400 |
| General Electric CF6 turbóventilátor | Tengerszint | 11,700 | 115,000 |
| Néhány nagyobb rakétahajtómű fajlagos impulzus és effektív kipufogógázsebesség számai. | |||
Egységek
| Fajlagos impulzus | Fajlagos impulzus | Hatékony kipufogógázsebesség | Fajlagos üzemanyag-fogyasztás | |
| SI | =X másodperc | =9,8066 X N-s/kg | =9,8066 X m/s | =(101,972/X) g/kN-s |
| Angol egységek | =X másodperc | =X lbf-s/lb | =32,16 X ft/s | =(3,600/X) lb/lbf-h |
| Angol és SI (metrikus rendszer) egységek a különböző rakétamotorok teljesítményének méréséhez. | ||||
A fajlagos impulzus mérésének legelterjedtebb módja ma a másodpercek használata. Ezt használják mind az SI (metrikus rendszer) világában, mind pedig ott, ahol angol mértékegységeket használnak. Így az egységek mindenhol azonosak. Ez azt jelenti, hogy a fajlagos impulzus bármely országban használható a motor teljesítményének összehasonlítására. A legtöbb rakétahajtóműveket vagy sugárhajtóműveket gyártó vállalat másodperceket használ terméke teljesítményének reklámozására.
A fajlagos impulzus mérésének másik gyakori módja a méter/másodpercben (m/s) történő mérés, amelyet effektív kipufogógázsebességnek is neveznek. Sok motor esetében az effektív kipufogógázsebesség eltér attól a sebességtől, amellyel a gázok ténylegesen kilépnek a fúvókából.
Kapcsolódó oldalak
- Sugárhajtómű
- Impulzus (fizika) - a lendület változása
Kérdések és válaszok
K: Mi az a specifikus impulzus?
V: A fajlagos impulzus (gyakran Isp-re rövidítve) egy módja annak, hogy leírjuk, milyen jól teljesít egy rakéta vagy sugárhajtómű. Használható különböző méretű rakéták összehasonlítására és annak mérésére, hogy egy hajtómű mekkora erőt fejt ki egy kis üzemanyagra.
K: Hogyan mérik a fajlagos impulzust?
V: A fajlagos impulzust úgy mérjük, hogy tudjuk, mennyi üzemanyag van a hajtóműben, és kiszámítjuk, hogy mekkora erőt termel az adott mennyiségű üzemanyaggal.
K: Mit jelent a magas fajlagos impulzus?
V: A magas fajlagos impulzus azt jelenti, hogy a rakétának kevesebb üzemanyagra van szüksége ahhoz, hogy ugyanolyan jól teljesítsen, tehát hatékonyabban használja fel az üzemanyagot, mint egy alacsonyabb fajlagos impulzusú rakéta.
K: Hogyan használhatjuk a fajlagos impulzust a hajtóművek összehasonlítására?
V: A fajlagos impulzus hasonlóan használható, mint ahogyan a mérföld/gallon vagy a liter/100 kilométer értékeket használják az autók összehasonlítására, így a rakéta- vagy sugárhajtóműveket hatékonyságuk alapján hasonlíthatjuk össze.
K: A nagyobb fajlagos impulzus azt jelenti, hogy egy motor "erősebb"?
V: Nem, a nagyobb fajlagos impulzus nem feltétlenül jelenti azt, hogy egy motor "erősebb". Valójában a legnagyobb fajlagos impulzusú hajtóművek tervei általában a leggyengébbek a gyorsulási teljesítmény szempontjából.
K: Hogyan versenyezhet egymással két különböző hajtóművű, de azonos mennyiségű üzemanyaggal rendelkező rakéta?
V: Két azonos mennyiségű üzemanyaggal és két különböző hajtóművel rendelkező rakéta közötti versenyben az erősebb hajtóművel rendelkező rakéta hamar vezet, de amikor elégeti az összes üzemanyagát, a nagyobb fajlagos impulzusú rakétának még marad némi üzemanyaga, és tovább gyorsul, míg végül megelőzi ellenfelét, ha van elég távolság ahhoz, hogy kihasználja hosszú távú előnyét.
Keres