Mi az a tolóerő? Definíció, mérése és alkalmazások (rakéták, hajtóművek)
Mi az a tolóerő? Egyszerű definíció, mérések, egységek és gyakorlati alkalmazások rakétákban és hajtóművekben — példák és számítások a gyakorlatban.
A tolóerő (más néven erő vagy lökés) azt jelenti, hogy egy rendszer egy irányba tol vagy gyorsítja a tömeget, és ennek következtében az ellenkező irányba épp ugyanolyan nagyságú tolóerő (erő) hat vissza — ezt írják le Isaac második és harmadik törvénye. A tolóerő jellemzi, hogy egy hajtómű vagy motor milyen hatékonyan képes egy járművet vagy tárgyat mozgatni. Gyakran használjuk rakétákra, motorcsónakokra, légcsavarokra és sugárhajtóművekre.
Mi a tolóerő pontosan?
Tudományos értelemben a tolóerő egy erővektor; nagysága newtonban (N) mérhető. A legegyszerűbb formában Newton második törvénye szerint egy testre ható eredő erő megegyezik a test tömegének és gyorsulásának szorzatával: F = m · a. A tolóerő tehát az a külső erő, amely a test gyorsulását okozza vagy fenntartja.
Mértékegységek és átváltás
A Nemzetközi Mértékegység-rendszerben (SI) a tolóerőt newtonban (N) adjuk meg. Definíció szerint 1 N az a erő, amely egy 1 kg tömegű testet 1 m/s² gyorsulásra kényszeríti. A hagyományos (angolszász) mértékegység a font-tolóerő (pound-force, lbf).
- 1 lbf ≈ 4,4482216 N (gyakorlati közelítéssel ~4,45 N).
- Megjegyzés: 1 lbf azaz „egy font erő” közel azonos azzal az erővel, amely 1 avoirdupois pound (≈0,45359237 kg) tömegre hat a standard gravitációs gyorsulásnál (g0 ≈ 9,80665 m/s²).
Hogyan keletkezik tolóerő — példák hajtóművekre
Különböző hajtóművek különféle módon hoznak létre tolóerőt:
- Rakétahajtóművek: a tolóerő a nagy sebességgel kipréselt égéstermékek tömegáramából és sebességéből ered. A rakétahajtóművek tolóerejének általános egyenlete:
F = ṁ · Ve + (Pe − Pa) · Ae
ahol ṁ a tömegaram, Ve a kilépési gázsebesség, Pe a kilépő nyomás, Pa a környezeti nyomás, és Ae a fúvóka kilépő keresztmetszete. A második tag a fúvókanyomás-különbség miatti „nyomás-tolóerő”.
- Sugárhajtóművek (turbofan / turbofan + bypass): a tolóerő részben a gázturbina által hajtott ventilátor által előállított levegő gyorsításából, részben a kipufogógázok kilökéséből származik. A nagy bypass arányú hajtóművek többségében a ventilátor által mozgatott levegő adja a fő tolóerőt.
- Légcsavarok és propellerek: ezek forgó lapátok, amelyek az előrehaladáshoz szükséges nyomáskülönbséget és áramlást hozzák létre; a tolóerő a lapátok által a levegőnek átadott impulzusból adódik.
- Motorcsónakok, hajók: a tolóerőt a hajócsavar forgása hozza létre, amely a víznek ad impulzust; itt is érvényes az impulzusmegmaradás.
Specifikus impulzus és tolóerő-hatékonyság
A tolóerő hatékonyságát gyakran a specifikus impulzussal (Isp) jellemezzük, amely megmutatja, mennyi tolóerőt lehet előállítani egységnyi tözelőanyag-fogyasztással. Két gyakori forma:
- Isp (másodpercben): Isp = Ve / g0, ahol Ve a hatékony kilépési sebesség és g0 a standard nehézségi gyorsulás (~9,80665 m/s²).
- Vagy: tolóerő per tömegaram (N·s/kg), ami megmutatja, milyen tolóerőt ad a fogyasztott tömegáram egysége.
Tolóerő mérésének módszerei
A tolóerőt laborban és üzem közben is mérik, tipikus eszközök:
- Thrust stand (tolóerő-állvány): a hajtóművet egy merev szerkezetre rögzítik, amelyen erőmérő (load cell) adja a közvetlen mérést.
- Erőmérő cellák és dinamikus szenzorok: pontos, kalibrált mérőcellák statikus és impulzusszerű mérésekhez.
- Repülési telemetria: üzemi körülmények közbeni becslések a levegősebesség, tömegáram és nyomásmérések alapján.
Statikus és dinamikus tolóerő
Fontos megkülönböztetni a statikus tolóerőt (ha a jármű áll, pályán, nincs mozgás) és a dinamikus (működés közbeni, különböző légnyomások és sebességek mellett mért) tolóerőt. Például egy rakéta tengerszinten és vákuumban más-más tolóerőt produkálhat a környezeti nyomás miatt (a (Pe − Pa) · Ae tag változik).
Tolóerő és teljesítmény
A tolóerő önmagában nem adja meg a teljesítményt; a teljesítmény (mechanikai teljesítmény, munka/egységidő) a tolóerő és a sebesség szorzata: P = F · v. Így egy adott tolóerő hatásosabb nagy sebességnél (nagyobb teljesítményt ad át).
Gyakorlati példák
- Kis modellező rakéták: néhány tíz vagy néhány száz newton tolóerő.
- Közepes méretű rakétafokozatok: több száz kilonewton.
- Nagy hordozórakéták első fokozatai: több meganewton (MN) nagyságrendű tolóerő. Példa: modern nagy hordozórakéták első fokozatainak össztolóereje több meganewton lehet.
- Utasszállító repülőgépek sugárhajtóművei: egy-egy hajtómű tolóereje tipikusan több tíz- vagy száz kilonewton (kN) tartományban lehet, a típustól függően.
Összefoglalás
A tolóerő a hajtóművek és motorok alapvető jellemzője: ez az az erő, amely előre tolja a járművet az impulzusátadás vagy a gázok kilökése révén. Mérése főként newtonban történik, de a gyakorlatban gyakran használják a font-tolóerőt is. A rakétáknál a tolóerő értelmezése és számítása az impulzusmegmaradáson alapul, és a fúvóka, tömegaram, kilépési sebesség és a környezeti nyomás együtt határozza meg a végeredményt.
Egy Estes A10-PT rakétamotor tolóerejének görbéje. A tolóerő-görbe megmutatja, hogy a motor mennyi tolóerőt (newtonban) termel az idő (másodpercben) alatt. Ez információt tartalmaz az impulzusról, az üzemanyag mennyiségéről és a fajlagos impulzusról is.
Tolóerő a teljesítményhez képest
Nagyon gyakori kérdés, hogy hogyan lehet összehasonlítani egy repülőgépmotor tolóerejét egy dugattyús motor mechanikai teljesítményével (ez a fajta motor van az autókban és sok légcsavaros repülőgépben). Ezt a kettőt nehéz összehasonlítani. Ennek az az oka, hogy nem ugyanazt a pontos dolgot mérik. A dugattyús motor nem mozgatja a repülőgépet. Csak a légcsavart forgatja, amely mozgatja a repülőgépet. Emiatt a dugattyús motorokat aszerint értékelik, hogy mekkora teljesítményt adnak le a légcsavarnak.
A sugárhajtóműnek azonban nincs légcsavarja - a repülőgépet a forró levegő mozgatásával tolja maga mögött. A sugárhajtómű teljesítményének mérésére az a hasznos módszer, hogy a sugárhajtómű mekkora teljesítményt ad a repülőgépnek a tolóerő révén. Ezt nevezzük a sugárhajtómű "meghajtóerejének". A teljesítmény azt jelenti, hogy mekkora erő szükséges ahhoz, hogy valamit egy bizonyos távolságon keresztül elmozdítsunk, osztva a távolság megtételéhez szükséges idővel:
P = F d t {\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {F} {\frac {d}{t}}} 
,
Ahol P a teljesítmény, F az erő, d a távolság és t az idő. Egy rakéta- vagy sugárhajtómű esetében az erő megegyezik a hajtómű által termelt tolóerővel. Az idővel osztott távolságot sebességnek is nevezik. Tehát a teljesítmény megegyezik a tolóerő és a sebesség szorzatával.
P = T v {\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {T} {v}} 
,
Ahol T a tolóerő és v a sebesség. Ez a motor által egy bizonyos tolóerő vagy sebesség mellett leadott teljesítmény. A sugárhajtóművek meghajtóereje a sebességgel együtt nő.
Tolóerő a tömeghez képest
Amikor egy rakéta vagy hajtómű tolóerejét a tömeghez viszonyítjuk, akkor azt tolóerő-súly aránynak nevezzük. Az ebből az összehasonlításból származó számnak nincsenek mértékegységei, mert ez egy arányszám. Az arány ebben az esetben azt jelenti, hogy a hajtómű tolóerejét (newtonban) elosztjuk a tömeggel (newtonban). Ennek az összehasonlításnak az a célja, hogy megmutassa, milyen jól teljesít a motor vagy a jármű, például mekkora a gyorsulás. Ez egy olyan szám, amely különböző típusú motorok, például repülőgépmotorok, sugárhajtóművek, rakétamotorok vagy autómotorok összehasonlítására használható.
Ez az összehasonlítási szám a motor működése közben változhat. Ennek oka, hogy a motor súlya az üzemanyag felhasználásával egyre kisebb lesz. A motorok tényleges összehasonlításához a tolóerő-súly arányt a motor első indításakor talált számmal kell összehasonlítani.
A tolóerőt az Egyesült Államokban "font tolóerőben", a metrikus rendszerben pedig newtonban mérik. 4,45 newton tolóerő egyenlő 1 font tolóerővel. Egy font tolóerő az a tolóerő, amely ahhoz szükséges, hogy egy egykilós tárgy a földi gravitációs erővel szemben ne mozduljon el.
Példák
A repülőgép akkor fejt ki előretoló tolóerőt, amikor a levegőt a repüléssel ellentétes irányba tolja. A tolóerőt a légcsavar forgó lapátjai adják. A tolóerőt a sugárhajtómű hátuljából a levegőt kinyomó forgó ventilátor is létrehozhatja. Egy másik módszer a rakétahajtóműből kilövellő forró gázok.
A fordított tolóerő az előre irányuló tolóerő ellentéte. Ily módon a levegőt a test mozgásával megegyező módon toljuk. A fordított tolóerőt a leszállás utáni fékezés segítésére lehet használni. Ez történhet a tolóerő átirányításával egy turbóventilátoros vagy sugárhajtóműben, vagy a légcsavaros repülőgépek lapátjainak szögének megváltoztatásával.
A madarak általában szárnycsapkodással érik el a tolóerőt repülés közben.
A motorral felszerelt hajó tolóerőt vagy fordított tolóerőt fejt ki, amikor a hajócsavarok forgatásával a vizet hátrafelé (vagy előre) tolja. Az így keletkező tolóerő a víztől ellentétes irányba tolja a hajót.
A rakétát akkora tolóerő löki előre, mint amekkora erőt a kipufogógáz a rakéta fúvókájából kilépve kifejt. A kipufogógáz által kifejtett erőt nevezzük kipufogógázsebességnek. A sebességet a rakétához képest mérjük. Ahhoz, hogy egy rakéta függőleges indítása működjön, az indító tolóerőnek nagyobbnak kell lennie, mint a rakéta súlya.
| Motor | Tolóerő (N) | Tolóerő-súly arány |
| F-15C Eagle | 155,240 | 1.12 |
| F-16 Fighting Falcon | 76,300 | 1.095 |
| J-58 (SR-71 Blackbird sugárhajtómű) | 150,000 | 5.2 |
| Boeing 747-400 (hajtóművek) | 1,008,000 | 6.3 |
| F-1 (Saturn V első fokozatú rakétahajtómű) | 7,740,500 | 94.1 |
| Tolóerő és tolóerő/tömeg arányok több motor esetében | ||
Egy légtérszárny keresztmetszetére ható erők
Kérdések és válaszok
Q: Mi az a tolóerő?
V: A tolóerő olyan erő vagy lökés, amely akkor lép fel, amikor egy rendszer egy irányba tolja vagy gyorsítja a tömeget, ami az ellenkező irányban ugyanolyan nagy erőt eredményez.
K: Hogyan írják le a tolóerőt a matematikában és a fizikában?
V: Isaac Newton második és harmadik törvénye leírja a tolóerő fogalmát a matematikában és a fizikában.
K: Milyen típusú járművekre és motorokra vonatkozik a tolóerő?
V: A tolóerő sokféle járműre és motorra vonatkozik, például rakétákra, motorcsónakokra, légcsavarokra és sugárhajtóművekre.
K: Hogyan mérik jellemzően a tolóerőt az Egyesült Államokban?
V: A tolóerőt az USA-ban "font tolóerőben" mérik.
K: Hogyan mérik a tolóerőt a metrikus rendszerben?
V: A metrikus rendszerben a tolóerőt newtonban mérik.
K: Hány newton tolóerő felel meg egy font tolóerőnek?
V: 4,45 newton tolóerő egyenlő 1 font tolóerővel.
K: Mit jelent egy font tolóerő?
V: Egy font tolóerő azt a tolóerőt jelenti, amely ahhoz szükséges, hogy egy egykilós tárgy a Földön a gravitációs erővel szemben ne mozduljon el.
Keres