Relatív atomtömeg (Ar) — definíció, számítás és izotópok hatása
Ismerd meg a relatív atomtömeg (Ar) definícióját, számítási képletét és az izotópok hatását lépésről lépésre, példákkal és gyakorlati számításokkal.
Relatív atomtömeg (jele: Ar, régebben atomsúly) egy dimenziótlan arányszám, amely megadja, hogy egy elem adott mintájának átlagos atomja hányszor nehezebb a szén-12 atom tömegének tizenketted részénél. Pontosabban: egy atom relatív tömege az adott izotóp relatív izotóptömegének (az izotóp tömege a szén-12 tömegének 1/12-éhez viszonyítva) értékéhez viszonyított arány; az elem relatív atomtömege pedig az összes izotóp relatív izotóptömegének az adott mintára jellemző bőséggel súlyozott átlaga. Mivel arányról van szó, az Ar érték mértékegység nélküli szám.
Izotópok és a relatív atomtömeg számítása
Minden elem atomjainak magjában található protonok száma határozza meg az elemet, de a neutronok száma változhat: a különböző neutronszámú változatokat izotópoknak nevezzük. Minden izotópnak van egy relatív izotóptömege, amely közel áll az izotóp tömegszámához (a magban lévő protonok és neutronok összegéhez), de a pontos relatív izotóptömeg kis mértékben eltérhet a kötési energia és az elektronok hozzájárulása miatt.
Az elem relatív atomtömege (Ar) egy mintára számítva a következőképpen adódik:
Ar(sample) = Σ (fi × Ar_i)
ahol fi az i-edik izotóp relatív bősége (frakcióként, pl. 0,30 = 30%), Ar_i pedig az i-edik izotóp relatív izotóptömege.
Például, ha egy tallium minta 30%-ban tallium‑203-ból és 70%-ban tallium‑205‑ből áll, akkor
A r = ( 203 × 30 ) + ( 205 × 70 ) 100 = ( 6090 ) + ( 14350 ) 100 = 20440 100 = 204.4 {\displaystyle A_{r}={\frac {(203\times 30)+(205\times 70)}{100}}={\frac {(6090)+(14350)}{100}}={\frac {(6090)+(14350)}{100}}={\frac {20440}{100}}=204.4} 
Standard atomtömeg és természetes változékonyság
Mivel a természetes minták izotópeloszlása földrajzilag és geológiailag változhat, egy elem relatív atomtömege mintánként eltérhet. A standard atomtömeg (más néven IUPAC standard érték vagy egyszerűen „atomtömeg” a periódusos rendszerben) olyan érték, amelyet a Nemzetközi Tiszta és Alkalmazott Kémiai Unió (IUPAC) Izotóptömegek és Atomtömegek Bizottsága határoz meg, az elem több, tipikus földi mintájának Ar-értékeinek átlagaként, és rendszeresen frissítik. Egyes elemeknél a természetes variabilitás miatt a standard atomtömeget intervallumként adják meg (pl. szigmon részben változó izotóparányok miatt).
Mire használjuk az Ar-t és hogyan mérik?
- Gyakori alkalmazás: sztöchiometria, kémiai egyenletek számítása, moláris tömeg meghatározása — a relatív atomtömeg numerikusan megegyezik az elem moláris tömegének grammban kifejezett számértékével (pl. Ar = 12.01 → C moláris tömege ≈ 12.01 g·mol−1).
- Mérés: a relatív izotóptömegek és az izotópeloszlás meghatározása tömegspektrometriával történik; ezekbõl számítják az adott minta Ar értékét.
- Tudományos szerep: geokémia (izotóparányok tanulmányozása), környezeti és asztrokémiai minták azonosítása, radiometrikus kormeghatározás és analitikai kémia.
Fontos megjegyzések és különbségek
A relatív atomtömeg nem mindig azonos a hasonlóan hangzó fogalmakkal; tipikus különbségek:
- Tömegszám (A): ez egy egész szám, amely a magban lévő protonok és neutronok összegét adja meg egy adott izotópra vonatkozóan. A relatív izotóptömeg hozzávetőleg megegyezik a tömegszámmal, de nem teljesen (kismértékű eltérések a kötési energia és az elektronok miatt).
- Atomtömeg-egység (u, amu): az egység, amelyet úgy definiálnak, hogy a szén-12 atom tömegének tizenketted része legyen 1 u. A relatív atomtömeg dimenziótlan arány, míg az egyes atomok tömegét gyakran u-ban adják meg.
- Relatív molekulatömeg (Mr): molekulák vagy ionok relatív tömege, amely az összetevő atomok relatív atomtömegeinek összege (szintén dimenziótlan).
- Móláris tömeg: kifejezett mértékegységgel (g·mol−1); numerikusan megegyezik az Ar értékkel, de mólra vonatkoztatott fizikai mennyiség.
Példák a gyakorlatban
- Ha egy elemnek csak egy stabil izotópja van (pl. fluor‑19), akkor az adott elem Ar értéke nagyjából az izotóp relatív tömegével egyezik meg, és nem változik a forrástól függően.
- Több izotópot tartalmazó elemeknél (pl. klór, ólom) a természetes izotópeloszlás miatt a minták Ar értéke kis mértékben változhat; ezért a periódusos rendszerben megadott standard értékek bizonyos esetekben intervallumként jelennek meg.
- Földön kívüli minták (például egy másik bolygóról vagy meteoritból származók) izotópeloszlása eltérhet a föditől, így relatív atomtömegük is jelentősen különbözhet a földi standard értéktől.
Összefoglalva: a relatív atomtömeg (Ar) egy praktikus, dimenziótlan szám, amely az adott minta átlagos atomjának tömegét viszonyítja a szén-12 atom tömegének 1/12-éhez. Fontos szerepe van a kémiai számításokban, ugyanakkor figyelembe kell venni az izotópeloszlás természetes változékonyságát és a standard atomtömeg fogalmát, amelyet az IUPAC ad meg.
A relatív atomtömeg nem azonos a következőkkel:
- a tömegszámmal (A),
- a tömegegységgel (u) való kifejezett tömeggel,
- a relatív molekulatömeggel (Mr),
Kérdések és válaszok
K: Mi a relatív atomtömeg?
V: A relatív atomtömeg (más néven atomtömeg; jele: Ar) annak a mértékegysége, hogy az atomok milyen nehezek. Ez egy adott mintából származó elem átlagos atomtömegének és egy szén-12 atom tömegének 1/12-éhez viszonyított aránya. Más szóval azt mutatja meg, hogy egy adott mintából származó átlagos atom hányszor nehezebb, mint a szén-12 atom tizenketted része.
K: Mit jelent a "relatív" a relatív atomtömegben?
V: A "relatív" szó a relatív atomtömegben a szén-12-hez viszonyított skálázásra utal, ami azt jelenti, hogy két tömeg közötti arányt mér, nem pedig azt, hogy önmagában bármilyen konkrét egységgel rendelkezik.
K: Miben különböznek az izotópok egymástól?
V: Az izotópok olyan atomok, amelyek különböző számú neutronnal rendelkeznek, ami azt jelenti, hogy különböző tömegük és így különböző relatív izotóptömegük van. Például a talliumnak két közös izotópja van - a tallium-203 és a tallium-205 -, amelyek mindkettő 81 protonból áll, de a neutronok számában különböznek (122 a 203 és 124 a 205 esetében).
K: Hogyan lehet kiszámítani egy minta relatív atomtömegét?
V: A relatív atomtömeget úgy találhatjuk meg, hogy kiszámítjuk az adott izotóp relatív izotóptömegének gyakorisággal súlyozott átlagát. Például, ha egy minta 30%-ban tallium-203-ból és 70%-ban tallium-205-ből áll, akkor kiszámíthatjuk, hogy A_r = (203 x 30) + (205 x 70)/100 = 204,4.
K: Mi a standard atomtömeg?
V: A standard atomtömeg az IUPAC (International Union Of Pure And Applied Chemistry) által rendszeres időközönként közzétett összes normál minta relatív atomtömegének átlagértéke. Ez az érték megjelenik a periódusos táblázatokban, valamint felcserélhető a relatív atomtömeggel, amikor az egyes mintákra vagy elemekre utalnak.
K: Hogyan különbözhetnek a különböző helyekről vett minták relatív atomtömegei?
V: A különböző helyekről vett minták relatív atomtömegei kissé eltérhetnek egymástól, mivel az egyes elemek izotópjai között az adott helyeken eltérő arányok vannak.
Keres