Molekuláris rezgések: definíció, típusok és példák (H2, N2, O2)
Molekuláris rezgések: világos definíció, típusok és H2, N2, O2 példák — nyújtás, rotációs és transzlációs mozgások egyszerű, illusztratív magyarázata.
A molekuláris rezgések egyike a molekulák három különböző mozgásformájának, amelyek közé tartozik a transzlációs mozgás (amikor az egész molekula ugyanabban az irányban halad) és a rotációs mozgás (amikor a molekula úgy forog, mint egy forgóteknő).
Egy molekula rezgésmozgása az, amikor a molekulán belüli atomok közötti kötések mozognak. Gondolj az atomokra úgy, mint kerek gömbökre, amelyeket egy rugó köt össze, amely előre-hátra tud feszülni. Erre a mozgásra példa a "nyújtás", amely a molekula rezgésének legegyszerűbb példája, és csak két atom között történik. Néhány példa az ilyen jellegű molekulákra: hidrogén H2 , nitrogén N2 és oxigén O 2
Mi a molekuláris rezgés és mi határozza meg a frekvenciáját?
Molekuláris rezgés alatt a molekulán belüli atomok egymáshoz viszonyított periodikus elmozdulását értjük. A rezgés frekvenciáját két fő tényező határozza meg:
- A kötés merevsége (erőállandó, k): minél erősebb a kötés, annál nagyobb a visszatérítő erő, és magasabb lesz a rezgésfrekvencia.
- A résztvevő atomok tömege (redukált tömeg, μ): nehezebb atomok esetén a frekvencia kisebb. A redukált tömeg kétatomos rendszerre μ = m1·m2 / (m1 + m2).
A klasszikus közelítésből adódó fononszögfrekvencia: ω = sqrt(k/μ), és a körfrekvencia alapján a frekvencia ν = (1 / 2π)·sqrt(k/μ). Gyakran spektrumban hullámszámként (cm−1) adják meg, amely a frekvencia és a fénysebesség c segítségével számolható át.
Rezgéstípusok röviden
Rezgések típusai a molekula geometriájától függnek; néhány jellemző példa:
- Nyújtás (stretching): az atomok közötti távolság változik. Lehet szimmetrikus vagy asszimmetrikus nyújtás.
- Hajlítás (bending): a kötési szögek változnak. Fajtái: scissoring (ollózás), rocking, wagging, twisting stb.
- Lineáris és nemlineáris molekulákra eltérő számú normálrezgés van: lineáris molekulában 3N − 5, nemlineárisban 3N − 6 normál mód, ahol N az atomok száma.
Diatómás molekulák — H2, N2, O2
Diatómás molekulák (N = 2) esetén a képlet szerint 3·2 − 5 = 1 normál rezgésmód van: ez a kötés nyújtó-rezgése (a két atom egymástól való távolságának periodikus változása). Nincsenek hajlítási módok, mert csak két atom van.
Homonukleáris, kétatomos molekulák (például H2, N2, O2) esetén a molekula nem rendelkezik állandó dipólmomentummal a rezgés során sem, ezért:
- Általában infrahang (IR) inaktívak — az IR-aktivitás feltétele a dipólmomentum-változás; homonukleáris diatómoknál ez nincs.
- Ezek a molekulák azonban gyakran Raman-aktívak, ezért Raman-spektroszkópiával megfigyelhetők.
- Előfordulhatnak gyengébb, ütközés-indukált vagy soktestes hatásokból származó abszorpciók is (különösen gázfázisban).
A kötéstípustól és a redukált tömegtől függően a három példa viszonylagos sorrendje a vibrációs frekvenciák szempontjából általában: H2 (legtöbb), N2, majd O2 (legkevesebb), mivel H2-nél a legkisebb a redukált tömeg, így a legmagasabb a rezgési frekvencia, feltéve, hogy a kötés erőssége hasonló nagyságrendű. (A kötés erőssége és elektronikus struktúra is befolyásolja a pontos értéket.)
Kvantummechanikai szempontok
A legegyszerűbb kvantummechanikai modell a harmonikus oszcillátor-modell, amely szerint a rezgési energiakvantumok:
En = hν·(n + 1/2), ahol n = 0, 1, 2, ... és ν a rezgési frekvencia. A modell szerint a legalacsonyabb energia sem nulla (nullponti energia).
Átmeneti szabályok: harmonikus közelítésben csak Δn = ±1 átmenetek engedélyezettek (azaz alap → első gerjesztett állapot dominál), de a valós molekulákban az anharmonikus tagok miatt megjelennek túlhangok (overtones, Δn = ±2, ±3 stb.) és kombinációs sávok.
Spektroszkópiai megfigyelés
- IR-spektroszkópia: akkor érzékeny egy rezgésre, ha a rezgés közben megváltozik a molekula dipólmomentuma. Homonukleáris diatómákra általában nem ad választ.
- Raman-spektroszkópia: a polarizálhatóság változását méri; homonukleáris diatómák, például H2, N2, O2 gyakran Raman-aktívak, így ilyen módszerrel tanulmányozhatók.
- Rotáció–rezgés (rovibrációs) spektrumok gázfázisban részletes információt adnak mind a kötésről, mind a molekula rotációs állapotairól.
Gyakorlati megjegyzések
- A molekuláris rezgések fontos szerepet játszanak kémiai kötésvizsgálatban, molekuláris azonosításban és anyagok szerkezetének feltárásában.
- Az egyes rezgési frekvenciák és azok intenzitásai segítenek megkülönböztetni kötéstípusokat (egyszeres, kettős, hármas), funkciós csoportokat és elektronikus környezetet.
- Hőkapacitás szempontjából a rezgési módok csak akkor járulnak hozzá jelentősen, ha kT összehasonlítható a rezgési energiával; sok esetben szobahőmérsékleten egyes magasabb energiaű rezgések kevésbé populáltak.
Összefoglalva: a molekuláris rezgések a molekulák belső mozgásai, amelyek frekvenciáját a kötés merevsége és az atomok tömege határozza meg. A diatómás molekuláknak egyetlen nyújtó-rezgésük van; homonukleáris diatómák (H2, N2, O2) IR-inaktívak, de Raman-spektroszkópiával jól vizsgálhatók. A kvantumos leírás és a spektroszkópiai módszerek együtt teszik lehetővé a kötési jellemzők pontos feltárását.
A rezgések típusai
Ha a molekulának kettőnél több atomja van, akkor a dolgok bonyolultabbá válnak. Tegyük fel, hogy csak egy újabb atomot adunk hozzá, így most már három atom van, mint a vízben H2 O, ahol a két hidrogénatom mindkettő a központi oxigénatomhoz kapcsolódik. Emlékezzünk, hogy a hidrogén esetében egyféle nyúlás volt, de a vízben kétféle nyúlás és négy másik fajta rezgés van, amelyeket hajlító rezgéseknek nevezünk, ahogy az alább látható.
A CH2 csoport vagy a vízhez hasonló molekulák atomjai hat különböző módon képesek rezegni: szimmetrikus és antiszimmetrikus nyújtás, ollózás, hintázás, csavarás és csavarás:
| Szimmetrikus nyújtás | Antiszimmetrikus nyújtás | Ollózás |
|
|
|
|
| Rocking | Wagging | Twisting |
|
|
|
|
szimmetrikus nyújtás: amikor a két csatolt atom egyszerre távolodik és közeledik a központi atomhoz.
antiszimmetrikus nyújtás: Amikor a két csatolt atom nem mozog egyszerre a központi atomtól távolodva és a központi atom felé.
ollózás: Az ollózás az, amikor a két atom távolodik egymástól és közeledik egymáshoz.
ringatózva: Ez a mozgás olyan, mint egy óra ingája, amely oda-vissza jár, csak itt egy atom az inga, és egy helyett kettő van.
csóválja a fejét: Ha valaki maga elé tartja a kezét, és a két ujját "V" alakban tartja, majd a csuklóját maga felé és elfelé hajlítja. Itt az ujjhegyek a csatolt atomok, a csukló pedig a központi atom.
csavarás: Ez a mozgás olyan, mintha az ember egy futópadon járna, ahol a dereka a központi atom, a lába pedig a két csatlakozó atom.
Háromnál több atomot tartalmazó molekulák
A háromnál több atomot tartalmazó molekulák még bonyolultabbak, és még több rezgéssel rendelkeznek, amelyeket néha "rezgésmódoknak" neveznek. Minden egyes új rezgésmód alapvetően a fent bemutatott hat különböző kombinációja. Minél több atom van a molekulában, annál többféleképpen kombinálhatók. A legtöbb N atomot tartalmazó molekula esetében a lehetséges rezgési módok száma 3N - 6, míg a lineáris molekulák, vagyis az egyenes vonalban elhelyezkedő atomokkal rendelkező molekulák 3N-5 rezgési móddal rendelkeznek.
Az energia és a rezgés kapcsolata
newtoni mechanika
A newtoni mechanika segítségével a molekula rezgései kiszámíthatók, ha a kötéseket rugóként kezeljük. Ez azért hasznos, mert a rugóhoz hasonlóan a kötésnek is energiára van szüksége ahhoz, hogy kinyújtsa, és energiára van szüksége ahhoz is, hogy összenyomja. A kötés kinyújtásához vagy összenyomásához szükséges energia a kötés merevségétől függ, amelyet a k rugóállandóval, valamint a két végéhez kapcsolt két atom csökkentett tömegétől vagy "tömegközéppontjától", amelyet μ-vel jelölünk. A kötés rezgésének előidézéséhez szükséges energia összefüggésére használt képlet a következő:
E = h ν = h 2 π k μ . {\displaystyle \ E=h\nu ={h \over {2\pi }}{\sqrt {k \over \mu }}.\! } 
h: a Planck-állandó
ν: a frekvencia, és azt a sebességet jelöli, amellyel a kötés összenyomódik és újra széthúzódik. Minél nagyobb ν, annál gyorsabb ez a sebesség.
Ε: a kötés összenyomásához és összehúzásához szükséges energia.
μ: A redukált tömeg az atomok két tömegének szorzata és az összeadásukkal való osztása:
μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 . {\displaystyle \mu ={m_{1}m_{2} \over m_{1}+m_{2}}.\! } 
Kvantummechanika
A kvantummechanikát használva a rugót leíró képlet pontosan ugyanaz, mint a newtoni mechanika változata, kivéve, hogy csak bizonyos energiák vagy energiaszintek megengedettek. Gondoljunk az energiaszintekre úgy, mint egy létra lépcsőfokaira, ahol az ember egyszerre csak egy lépcsőfokot tud felmenni vagy lemenni. Ahogy ez a személy nem állhat a lépcsőfokok közötti térben, úgy a kötésnek sem lehet energiája az energiaszintek között. Ez az új képlet a következő lesz:
E n = h ν = h ( n + 1 2 ) 1 2 π k m {\displaystyle E_{n}=h\nu =h\left(n+{1 \over 2}\right){1 \over {2\pi }}{\sqrt {k \over m}}\! } 
,
ahol n egy kvantumszám vagy "energiaszint", amely 0, 1, 2 ... Azt a kijelentést, hogy az energiaszintek egyszerre csak egy szinttel feljebb vagy lejjebb mehetnek, szelekciós szabályként ismerjük, amely kimondja, hogy az energiaszintek között csak a következő átmenetek megengedettek:
Δ n = ± 1 {\displaystyle \Delta n=\pm 1} 
ahol \Delta n az energiaátmenet.
A rezgőmozgások alkalmazásai
Amikor egy bizonyos frekvenciájú fény olyan molekulára esik, amelynek rezgése ugyanannak a frekvenciának felel meg, akkor a fény elnyelődik a molekulában, és a fény energiája a kötéseket az adott rezgésmozgásban való mozgásra készteti. Az elnyelődő fény ellenőrzésével a tudósok meg tudják állapítani, hogy van-e egy bizonyos típusú molekuláris kötés, és össze tudják vetni az adott kötéssel rendelkező molekulák listájával.
Egyes molekulák, például a hélium és az argon azonban csak egy atomból állnak, és nincsenek kötéseik. Ez azt jelenti, hogy ezek nem nyelik el a fényt ugyanúgy, mint az egynél több atomot tartalmazó molekulák.
A molekuláris rezgéseket a kémia azon speciális területei közé tartozik az infravörös spektroszkópia (IR) és a Raman-spektroszkópia (Raman), amelyek közül az IR-t szélesebb körben használják, és három saját alterületük is van. Ezeket az alterületeket közeli IR, középső IR és távoli IR spektroszkópiának nevezik. Az alábbiakban e területek és valós alkalmazások általános felsorolása következik
Közeli IR: olyan fajok mennyiségi meghatározása, mint a fehérjék, zsírok, kis molekulatömegű szénhidrogének és víz. További felhasználás a mezőgazdasági termékek, az élelmiszer-, a kőolaj- és a vegyiparban.
Középső IR: Az IR-mezők közül a legnépszerűbb, szerves és biokémiai vegyületek szerkezetének meghatározására használják.
Távoli IR: ez a terület kevésbé népszerű, bár a szervetlen vizsgálatokban felhasználásra került.
Raman: Szervetlen, szerves és biológiai rendszerek minőségi és mennyiségi vizsgálatára használják, gyakran az IR technikát kiegészítő technikaként.
Keres