Elektromos fluxus
Képzeljünk el egy felületen áthaladó E elektromos mezőt. Tekintsünk egy végtelenül kicsi területet (dA) ezen a felületen, amelyen az E állandó marad. Tegyük fel továbbá, hogy az E és dA közötti szög i. Az elektromos áramlást EdAcos(i)-ként határozzuk meg. E és dA vektorok. Az áramlás E és dA ponttermelése. Teljes vektoros jelölést használva, az elektromos fluxus d Φ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,}
egy kis d A területen {\displaystyle d\mathbf {A} }
a következő
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Az S felület feletti elektromos áramlást tehát a felületi integrál adja meg:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
ahol E az elektromos mező, dA pedig az S {\displaystyle S}
felület differenciális területe, amelynek irányát egy kifelé néző felületi normális határozza meg.
Zárt Gauss-felület esetén az elektromos áramlás a következő:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} 
ahol QS a felület által bezárt nettó töltés (beleértve a szabad és a kötött töltést is), ε0 pedig az elektromos állandó. Ezt az összefüggést integrál alakban Gauss elektromos térre vonatkozó törvényének nevezik, és ez a négy Maxwell-egyenlet egyike.
Az elektromos áramlást nem befolyásolják a zárt felületen kívül eső töltések. A Gauss-törvény egyenletében szereplő E nettó elektromos mezőt azonban befolyásolhatják a zárt felületen kívül eső töltések. A Gauss-törvény minden helyzetben igaz, de az emberek csak akkor tudják használni a számításhoz, ha az elektromos mezőben nagyfokú szimmetria van. Ilyen például a gömb- és a hengeres szimmetria. Máskülönben a számítások kézzel túl nehezen végezhetők el, és számítógép segítségével kell elvégezni őket.
Az elektromos fluxus SI-egységei a voltméter (V m), vagy ennek megfelelően a newtonméter négyzetméter per coulomb (N m2 C-1). Az elektromos fluxus SI-bázisegysége tehát kg-m3-s-3-A-1.
Kapcsolódó oldalak
Kérdések és válaszok
K: Mi az elektromos áramlás?
V: Az elektromos fluxus az E elektromos tér és a dA felület differenciális területének ponttermelése.
K: Hogyan számítják ki az elektromos fluxust?
V: Az elektromos fluxus kiszámítható az EdAcos(i) egyenlet segítségével, ahol E az elektromos mező, dA pedig a felületen lévő végtelenül kicsi terület, amelyen az E állandó marad. Az E és a dA közötti szög i.
K: Mit mond ki Gauss törvénye az elektromos mezőkre?
V: A Gauss-törvény az elektromos terekre azt mondja ki, hogy egy zárt Gauss-felület esetében a rajta áthaladó elektromos áram egyenlő az általa bezárt nettó töltéssel osztva az elektromos állandóval (ε0). Ez az összefüggés minden helyzetben igaz, de csak akkor használható számításokra, ha az elektromos mezőben nagy szimmetriafokok léteznek.
K: Milyen szimmetrikus helyzetekre van példa, amikor a Gauss-törvényt számításokra lehet használni?
V: Ilyen például a gömb- és a hengeres szimmetria.
K: Melyek az elektromos fluxus SI-egységei?
V: Az elektromos fluxus SI-egységei a voltméter (V m) vagy a newtonméter négyzetméter per coulomb (N m2 C-1). Az elektromos fluxus SI-bázisegységei a kg-m3-s-3-A-1.
K: Függ-e az elektromos fluxus a zárt felületen kívüli töltésektől?
V: Nem, az elektromos áramlást nem befolyásolják a zárt felületen kívül elhelyezkedő töltések; azonban a zárt felületen belül befolyásolhatják a nettó elektromos mezőt.
