Brown-mozgás
A Brown-mozgás a részecskék véletlenszerű mozgása folyadékban vagy gázban. A mozgást a részecskéket érő, gyorsan mozgó atomok vagy molekulák okozzák. A Brown-mozgást 1827-ben fedezte fel Robert Brown botanikus. 1827-ben, amikor mikroszkópon keresztül a vízben lévő pollenszemek belsejében lévő üregekben rekedt részecskéket nézte, észrevette, hogy a részecskék mozognak a vízben; de nem tudta kideríteni, hogy mi okozza ezt a mozgást.
Az atomokat és a molekulákat már régóta az anyag fő részeinek tekintették. Albert Einstein 1905-ben publikált egy tanulmányt, amelyben pontosan és részletesen elmagyarázta, hogy a Brown által megfigyelt mozgás a pollenek egyes vízmolekulák általi mozgásának eredménye. Ez volt az egyik első nagy hozzájárulása a tudományhoz, és sok tudóst meggyőzött arról, hogy atomok és molekulák léteznek. 1908-ban Jean Perrin kísérletileg is igazolta. Perrin 1926-ban fizikai Nobel-díjat kapott "az anyag diszkontinuus szerkezetével kapcsolatos munkájáért". Az atombombák erejének iránya folyamatosan változik, és különböző időpontokban a részecske az egyik oldalát jobban eltalálja, mint a másikat, ami a mozgás látszólag véletlenszerűségéhez vezet.
Túl sok molekuláris hatás teszi a Brown-mintát, így egyetlen tudományos modell sem képes mindet figyelembe venni. Ezért a molekuláris populációk leírására csak valószínűségi modellek használhatók. Az alábbiakban a statisztikai mechanika két ilyen, Einstein és Smoluchowski által készített modelljét mutatjuk be. A modellek másik, tisztán valószínűségi jellegű fajtája a sztochasztikus folyamatmodellek. Léteznek egyszerűbb és bonyolultabb sztochasztikus folyamatok is, amelyek szélsőséges ("határértékre vitt") esetben leírhatják a Brown-mozgást (lásd véletlen séta és Donsker tétele).
Albert Einstein és Norbert Wiener is tanulmányozta a Brown-mozgást, nagyobb matematikai pontossággal.
Történelem
A római Lucretius "A dolgok természetéről" című tudományos költeménye (Kr. e. 60 körül) a II. könyv 113-140. verseiben leírja a porszemcsék Brown-mozgását. Ezt arra használja, hogy az emberek biztosan tudjanak az atomok létezéséről:
"Figyeljük meg, mi történik, ha egy épületbe napfényt engedünk be, és kis épületfényt bocsátunk árnyékos helyein. Látni fogsz egy csomó apró részecskét, amelyek egy csomóféleképpen mozognak..."
Bár Jan Ingenhousz 1785-ben leírta a szénporszemcsék furcsa mozgását az alkohol tetején, ennek felfedezését gyakran Robert Brown botanikusnak tulajdonítják 1827-ben. Brown a Clarkia pulchella nevű növény vízben felfüggesztett pollenszemcséit vizsgálta mikroszkóp alatt, amikor megfigyelte, hogy a pollenszemcsékből kilökődő apró részecskék rázkódó mozgást végeznek. A kísérletet szervetlen anyagú részecskékkel megismételve ki tudta zárni, hogy a mozgás az élettel kapcsolatos, bár az eredete még nem volt ismert.
A Brown-mozgás mögött álló matematikát elsőként Thorvald N. Thiele írta le a legkisebb négyzetek módszeréről szóló, 1880-ban megjelent tanulmányában. Ezt követte Louis Bachelier 1900-ban "A spekuláció elmélete" című doktori értekezésében, amelyben a részvény- és opciós piacok elemzését mutatta be. A részvénypiac Brown-mozgás modelljét gyakran használják, de Benoit Mandelbrot tagadta annak alkalmazhatóságát a részvényárfolyamok mozgására.
Albert Einstein (1905-ös egyik dolgozatában) és Marian Smoluchowski (1906) hívta fel a fizikusok figyelmét a probléma megoldására, és úgy mutatta be azt, mint az atomok és molekulák létezésének közvetett igazolását. A Brown-mozgást leíró egyenleteiket Jean Baptiste Perrin 1908-ban végzett kísérleti munkájával ellenőrizték.
Jean Baptiste Perrin Les Atomes című könyvéből három, mikroszkóp alatt látható, 0,53 µm-es vonalú részecskék mozgását ábrázoló rajzolat látható. A 30 másodpercenként egymást követő pozíciókat egyenes vonalak kötik össze (a szemméret 3,2 µm).
Kérdések és válaszok
K: Mi az a barna mozgás?
V: A Brown-mozgás a részecskék véletlenszerű mozgása egy folyadékban vagy gázban, amelyet a részecskékbe csapódó, gyorsan mozgó atomok vagy molekulák okoznak.
K: Ki fedezte fel a Brown-mozgást?
V: A Brown-mozgást 1827-ben Robert Brown botanikus fedezte fel.
K: Hogyan járult hozzá Albert Einstein a Brown-mozgás megértéséhez?
V: 1905-ben Albert Einstein publikált egy tanulmányt, amelyben elmagyarázta, hogy a Robert Brown által megfigyelt mozgást a részecskéknek ütköző egyes vízmolekulák okozzák. Ez sok tudóst segített meggyőzni arról, hogy atomok és molekulák léteznek.
K: Ki igazolta kísérletileg Einstein elméletét?
V: Jean Perrin 1908-ban kísérleti úton igazolta Einstein elméletét, és az anyag szerkezetével kapcsolatos munkájáért fizikai Nobel-díjat kapott.
K: Hogyan jön létre ez a véletlenszerű mintázat?
V: Az atombombázásból származó erő iránya folyamatosan változik, ami azt eredményezi, hogy a részecske különböző oldalai különböző időpontokban érik, és látszólag véletlenszerű mozgásmintázatokat eredményez.
K: Milyen modelleket használnak ennek leírására? V: A molekuláris populációk valószínűségi modelljeit, mint amilyeneket Einstein és Smoluchowski készített, valamint sztochasztikus folyamatmodelleket használnak a leírására.
K: Ki tanulmányozta még a Brown-mozgást nagyobb matematikai pontossággal? V: Norbert Wiener is nagyobb matematikai pontossággal tanulmányozta a Brown-mozgást.
