Termodinamikai entrópia — fogalma, mérése és példák
Ismerd meg a termodinamikai entrópia fogalmát, mérését és példáit: energiarendeződés, hőátadás, zárt és nyitott rendszerek egyszerű, szemléletes magyarázata.
A termodinamikai entrópia annak mérőszáma, hogy az atomokból vagy molekulákból álló rendszerben mennyi rendezetlenség, illetve hányféle mikróállapot fordulhat elő. Az entrópia egy termodinamikai állapothatározó: megmutatja, mennyi energia van a rendszerben, amely véletlenszerű formában van jelen, és ezért nem minden esetben használható hasznos munkavégzésre. Az egységnyi kelvinre jutó energiát joule-ban mérik (az SI-mértékegység J·K−1). Az entrópia a termodinamika törvényeiben játszik központi szerepet: a második törvény fogalmaz meg alapvető korlátokat az entrópia alakulására, míg a harmadik törvény azt mondja ki, hogy egy tökéletes kristály entrópiája 0 K-en közelítve nulla.
Mit jelent ez a gyakorlatban?
Képzeljünk el egy molekulacsoportot, amely tíz egységnyi energiát tartalmaz. Ha ez az energia nagyon rendezett formában van jelen, akkor a rendszer sok munkát képes elvégezni. Ha viszont az energia kevésbé rendezett — azaz az entrópia megnő —, akkor ugyanannyi energia mellett kevesebb lesz az a rész, amit hasznos munkára lehet fordítani. Például előfordulhat, hogy csak hat egységnyi munkát tudunk kipréselni a rendszerből, bár a teljes belső energia még mindig tíz egység.
Reverzibilis és irreverzibilis folyamat, a második törvény
A termodinamika második törvénye azt mondja ki, hogy zárt rendszer(ek)ben az entrópia összességében nem csökken; irreverzibilis folyamatok során az entrópia nő. Reversibilis (ideális) folyamatokra a változás kifejezhető a
ΔS = ∫ δQ_rev / T képlettel, ahol δQ_rev a reverzibilisen átadott hőmennyiség és T a hőmérséklet. Gyakorlatban legtöbbször a reverzibilis utakat használjuk számítási segédletnek, még ha a tényleges folyamat irreverzibilis is — ilyenkor a rendszer entrópiaváltozása ugyanaz, de a környezet entrópiája nőni fog, így az összentrópia nő.
Rendszertípusok — pontosítás
Fontos pontosítani a rendszerfogalmakat:
- Nyitott rendszer: csere történhet energiával és anyaggal is a környezet felé.
- Zárt rendszer: energia (például hő vagy munka) cserélődhet a környezettel, de anyag nem vándorol be vagy ki.
- Izolált rendszer: sem energia, sem anyag nem cserélődik a környezettel (ideális határhelyzet).
E korrekció fontos, mert a hétköznapi nyelvben a "zárt" és "izolált" kifejezéseket néha felcserélik, pedig a termodinamikában különbség van köztük.
Példa: a csésze tea
Gyakorlati példaként vegyük a forró csésze teát. A teában sok hőenergia van a körülötte lévő szobához képest. Idővel a tea lehűl, mert a hő áramlik a szoba felé: ez egy irreverzibilis folyamat, amely növeli a rendszer (tea + szoba) entrópiáját. Ha a tea és a szoba elérik a hőmérsékleti egyensúlyt, a helyzet egyensúlyi állapotnak tekinthető — adott feltételek mellett az entrópia maximális, és nem lehet több hasznos, rendezett energia kinyerni a rendszerből.
Ha azonban a szobába fűtőtestet helyezünk, és az működik, új energiát juttatunk a rendszerbe, ami lehetővé teszi a csésze felmelegítését — ilyenkor a lokális entrópia csökkenhet (a tea entrópiája csökken), de a fűtőtest működése közben a fűtőtest és az energiaforrás összentrópiája többnyire nő. Ez a folyamat szemlélteti a termodinamika második törvényét.
Hogyan mérjük az entrópiát?
- Termodinamikai definíció alapján gyakran kalorimetriás mérésekből számítjuk: ΔS = ∫ δQ_rev / T. Gyakorlati mérésekben ideális vagy közel-reverzibilis folyamatokra vezetjük vissza az integrált hőátadást.
- Standard moláris entrópiákat kémiai táblázatokból használunk: ezek megadják egy anyag entrópiáját 1 mol mennyiségre és általában 298,15 K-re vonatkoztatva (J·mol−1·K−1).
- Statisztikai mechanikai megközelítés: a Boltzmann-formula S = kB ln Ω (kB a Boltzmann-állandó, Ω a megengedett mikróállapotok száma) összekapcsolja a makroszkopikus entrópiát a mikroszkopikus állapotok számával.
Példák, ahol az entrópia nő
- Hőáramlás: forró tárgy lehűlése, ahogy a fenti teás példa mutatja.
- Anyagok keveredése: két gáz összekeveredése növeli az entrópiát, mert több mikróállapot válik elérhetővé.
- Diffúzió: illékony anyagok szétoszlása egy térben.
- Fázisátalakulások: például olvadásnál az entrópia általában nő, mert a részecskék rendeződése csökken.
- Hőerőgépek és hatékonyságuk: az entrópia növekedése korlátozza a hasznosítható munkát (lásd Gibbs- vagy Helmholtz-féle szabadenergia: ΔG = ΔH − TΔS).
Föld és a Nap — lokális csökkenés, globális növekedés
A Föld jó példa arra, hogy egy lokális rendszer entrópiája csökkenhet, miközben a teljes entrópia növekszik. A bolygónk naponta rengeteg energiát kap a Naptól, és ez lehetővé teszi alacsony entrópiájú szerveződések (például növények, élő rendszerek) létrejöttét. Ugyanakkor a Napból érkező sugárzás elnyelése és a bolygón zajló folyamatok összességében több entrópiát termelnek, mint amennyit lokálisan csökken.
Rövid összefoglalás
- Az entrópia a rendszer rendezetlenségének, illetve a mikróállapotok számának mérőszáma, SI-egysége J·K−1.
- A második törvény szerint zárt rendszerben az összentrópia nem csökken; irreverzibilis folyamatok entrópiát termelnek.
- Entrópia-mérések alapja a reverzibilis hőátadás integrálja: ΔS = ∫ δQ_rev / T, míg a statisztikai értelmezést a S = k ln Ω adja.
- Gyakorlati szinten az entrópia segít megérteni, miért nem lehet 100%-os hatásfokkal munkát kinyerni hőből, és miért mennek végbe a spontán keveredések, diffúziók és hőáramlások.
Kérdések és válaszok
K: Mi a termodinamikai entrópia?
V: A termodinamikai entrópia annak mérőszáma, hogy mennyire szervezett vagy rendezetlen energia van jelen egy atomokból vagy molekulákból álló rendszerben. Az egységnyi kelvinre jutó energiát joule-ban mérik.
K: Mit mond a termodinamika harmadik törvénye?
V: A termodinamika harmadik törvénye kimondja, hogy a teljes entrópia elérésekor nincs több energia, amit el lehetne költeni.
K: Milyen kétféle "helyiséget" említ a szöveg?
V: A szövegben említett kétféle "szoba" a nyitott és a zárt rendszer. A nyitott rendszer azt jelenti, hogy az energia (például a hő) szabadon áramolhat be és ki, míg a zárt rendszer azt jelenti, hogy a rendszer el van zárva a külvilágtól; sem befelé, sem kifelé nem mehet energia.
K: Hogyan befolyásolja az új energia a teljes entrópiát?
V: Az új energia csökkenti az összentrópiát, mert nagyobb szervezettséget tesz lehetővé a rendszeren belül. Ha például egy fűtőtestet helyezünk egy hideg teát tartalmazó helyiségbe, akkor a belőle származó hőt felhasználhatjuk a csésze tea felmelegítésére. Ez új energiát hoz a szobába, ami csökkenti a teljes entrópiát.
K: Tudna példát mondani egy nyitott rendszerre?
V: A nyílt rendszer valós példája a Föld, mivel minden nap sok energiát kap a Naptól, ami lehetővé teszi a növények növekedését és a víz folyékony maradását.
K: Hogyan hat a teljes entrópia elérése egy csésze forró teára?
V: Amikor egy csésze forró tea eléri a teljes entrópiát, nem tud többé hőt kibocsátani, így a tea kihűl, mivel az összes hő a környező területre vándorol.
Keres