A kő, papír, olló (angolul RPS — rock–paper–scissors) egy kétjátékos, kézzel játszott döntéshozó és taktikai játék. Gyakran használják kiválasztási módszerként, hasonlóan az érmefeldobáshoz vagy a szalmaszálhúzáshoz, hogy véletlenszerűen válasszanak ki egy személyt valamilyen célra. A valóban véletlenszerű kiválasztással ellentétben azonban ügyesen játszható: ha a játék több körön át tart, a tapasztalt játékos felismerheti és kihasználhatja az ellenfél nem véletlenszerű viselkedését.

Szabályok

A játékosok egyszerre mutatnak be egy-egy kézgesztust, amelyek közül három alapvető létezik:

  • Kő: zárt ököl.
  • Papír: nyitott tenyér.
  • Olló: kinyújtott mutató- és középső ujj, ollószerűen.

Az eredmény a következő intranszitív (körkörös) kapcsolaton alapul:

  • A kő összetöri az ollót — a kő győz.
  • A papír befedi a követ — a papír győz.
  • Az olló elvágja a papírt — az olló győz.

Ha mindkét játékos ugyanazt a gesztust választja, döntetlen (megismétlik a kört). A legtöbb informális mérkőzéset "legjobb kettő a háromból" szabállyal játsszák, de egyéni házirend szerint lehet akár egyetlen kör, vagy hosszabb sorozat is.

Hogyan játsszák

A játékosok általában egyszerre kimondanak egy számlálást (például „egy–kettő–három” vagy a játék helyi nevéhez kapcsolódó rigmust), miközben ökölbe szorítják a kezüket, majd a harmadik ütemre nyitják ki és formálják meg a választott gesztust. Néhány kultúrában a számlálás után még egy „rajta!” („shoot!”) szó következik, a gesztusokra való váltás pedig a kimutatás pillanatában történik, hogy elkerüljék a taktikai előnyt.

Történet és elnevezések

A játék eredete Ázsiába nyúlik vissza, korai formáit Kínában és Japánban említik írásos források. Japánban például a játék neve Janken, Koreában Gawi–Bawi–Bo néven ismert. Európában és más régiókban is megtalálhatók helyi elnevezések és számlálási rigmusok — Franciaországban Pierre–Papier–Ciseaux, Chilében Ca‑Chi‑Pun — a részletek és a kísérő ritmusok országonként és közösségenként eltérnek.

Variánsok és versenyszerű játék

Számos változat létezik, a legismertebb kiterjesztés a "Rock–Paper–Scissors–Lizard–Spock" (kő–papír–olló–gyík–Spock), amely öt elemet foglal magába és több lehetséges győzelmi relációt ad hozzá. Többjátékos változatokban egymás ellen vagy körmérkőzésben mérik össze tudásukat.

Az RPS-ből világszerte rendeznek versenyeket és bajnokságokat, ahol gyakran meghatározott szabályok érvényesek a sorozatokra, időkorlátokra és a csalás elkerülésére (például egyszerre felmutatott gesztus követelménye).

Valószínűség és játékelmélet

Ha mindkét játékos véletlenszerűen, egyenletes eloszlással választ a három gesztus közül (mindegyiket 1/3 valószínűséggel), akkor az esélyek a következők:

  • Döntetlen valószínűsége: 1/3.
  • Győzelem valószínűsége (egy adott játékosnak): 1/3.
  • Vereség valószínűsége: 1/3.

A játékelmélet szerint a játék vegyes stratégiai Nash‑egyenlege az egyenlő eloszlás (minden kéz 1/3). Ez az optimális védekezés a kizárólag racionális, véletlenszerű játékosok ellen. Ugyanakkor emberi játékosok gyakran nem játszanak tökéletesen véletlenszerűen, ezért a taktika és pszichológia kiaknázható.

Stratégia és pszichológia

Az élő játékban a győzelemhez gyakran nem elég a véletlenszerűség — a játékosok megpróbálják felismerni és kihasználni az ellenfél mintázatait. Gyakori emberi viselkedésminták például:

  • Win–stay, lose–shift: aki nyert, gyakran megismétli ugyanazt a dobást; aki vesztett, gyakrabban vált.
  • Ritmuskövetés és sorozatok: néhány játékos előre felépített sorozatokat dob („kő, papír, olló” ismétlődően), ami kiszámíthatóvá teszi őket.
  • Mentális csapdák: az ellenfél megtévesztésére tett hamis jelzések, tekintet, testtartás vagy meggyőző érvek (például "most biztosan ollót dobok") kockázatos, de működhet tapasztalatlan ellenfél ellen.

Speciális stratégiák között szerepel a frekvenciaelemzés (az ellenfél korábbi dobásainak gyakoriságán alapuló ellencselek), a "reakcióalapú" stratégia (az ellenfél utolsó dobására adott válasz) és a véletlenszerűséget közelítő gépi generátorok alkalmazása versenyszituációkban.

Tippek kezdőknek

  • Ha nem ismersz semmit az ellenfélről, játssz véletlenszerűen — ez a legegyenletesebb védekezés.
  • Figyeld az ellenfél mintázatait: ismétlések és "win‑stay/lose‑shift" viselkedés jellemző lehet.
  • Ne próbálj meg túl sokat gondolni egyszerre — az egyszerű, gyors döntések gyakran hatékonyabbak.
  • Versenyen ügyelj a szabályokra: egyes házirendek tiltják a megtévesztő mozdulatokat vagy előre jelzéseket.

Megjegyzés a terminológiáról

A játék pontos neve és a kísérő számlálószöveg kultúránként változik; a három elem sorrendje is eltérhet a megnevezésekben. A játék természete miatt számos nyelvben és közösségben alakultak ki saját hagyományos formái és szófordulatai. Logikai szemszögből ez a játék intranzitív (intranzitív relációk példáját képezi), azaz nincs egyetlen „legjobb” gesztus — mindhárom legyőz és legyőzetik a másik kettővel szemben.