Arányok
A matematikában az "arányok" szó 2 arányt jelent, amelyeket egy egyenletbe teszünk. Néhány példa az arányokra:
· 50⁄100 =1 ⁄ 2
· 75⁄100 =3 ⁄ 4
· +x ⁄ 100=3 ⁄ 4, ahol x = 75.
Az algebrában az arányok számos gyakori, számok változásával kapcsolatos probléma megoldására használhatók. Például egy 40 dolláros benzin (benzin) vásárlásakor, ha az ár 35 centtel, azaz 3,50 dollárról 3,85 dollárra emelkedett, az arány a következő lenne:
· +x 3.85= + $40⁄ 3.50
A megoldás egyszerű:
· x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00, vagy $4 több, ha $0,35-tel magasabb.
Sok más gyakori számítás is megoldható arányok segítségével, amelyek megmutatják a számok közötti kapcsolatokat.
Arányossági állandó
Az arányossági állandó egy olyan szám, amelyet arra használnak, hogy egy mérést egy rendszerben egy másik rendszerben történő egyenértékű méréssé alakítsanak át. Például azoknak, akik ismerik az Egyesült Államokban használt hagyományos mértékegységrendszert, a fontokat, lábakat, hüvelykeket stb., meg kell találniuk ezeknek a mértékegységeknek a metrikus megfelelőjét grammban és méterben. E számítások elvégzéséhez szükségük lenne néhány arányossági állandóra.
Az arányossági állandó (nevezzük "K"-nak) használatára vonatkozó képlet egyik módja a következő:
X*K = Y
Az emberek például tudhatják, hogy 100 tojással rendelkeznek, és szeretnék tudni, hogy hány tucat tojással rendelkeznek. Az arányossági állandó K ekkor 1 tucat/ 12 tojás.
100 tojás * 1 tucat / 12 tojás = 8 tucat tojás + 4 tojás.
Példák az arányossági állandókra
· A Planck-állandó egy adott frekvenciájú foton energiáját egy általánosan használt energiaegységbe, a joule-ba teszi.
Kérdések és válaszok
K: Mit jelent az "arányok" szó a matematikában?
V: A matematikában az "arányok" szó két egyenletbe tett arányt jelent.
K: Hogyan használhatók az arányok gyakori problémák megoldására?
V: Az arányok számos gyakori probléma megoldására használhatók a számok változásával kapcsolatban. Ha például egy vásárlás ára emelkedik, az arányok segítségével kiszámítható, hogy mennyivel több pénzre van szükség a vásárláshoz.
K: Mi az arány a statisztikában?
V: A statisztikában az arány egy olyan szám, amely azt méri, hogy egy adott jellemző milyen mértékben van jelen egy mintában vagy a sokaságban, és százalékos arányként is felfogható.
K: Hogyan ábrázolják a minta arányait?
V: A mintaarányokat a p betűvel ábrázoljuk.
K: Hogyan ábrázolják a populációs arányokat?
V: A populációs arányokat a görög ً (pi) betűvel ábrázoljuk.
K: Mi a példa arra, hogy az arányokat hogyan lehet felhasználni egy probléma megoldására?
V: Példaként egy 40 dolláros benzinvásárlás (benzin) esetében, ha az ár 35 centtel emelkedett 3,50 dollárról 3,85 dollárra, akkor az arány +x⁄3,85 = +40⁄3,50 dollár, és a megoldás egyszerűen x = 40/3,50 x 3,85 = 44,00 dollár, vagy 4 dollárral több, ha 0,35 dollárral magasabb .
K: Vannak más számítások is, amelyeket arányokkal lehet megoldani?
V: Igen, sok más gyakori számítás is megoldható arányok segítségével, hogy megmutassuk a számok közötti kapcsolatokat.
