Relativitás elve: Galilei, Newton és Einstein áttekintése

Relativitás elve: Galilei, Newton és Einstein szemléletes áttekintése — történeti fejlődés, alapelvek és gyakorlati példák egy cikkben.

Történeti előzmények

A fizikában a relativitás elve azt a követelményt fogalmazza meg, hogy a fizika törvényeit leíró egyenletek minden vonatkoztatási rendszerben ugyanazoknak az általános elveknek engedelmeskedjenek. Ez az elv hosszú tudománytörténeti fejlődés eredménye.

Kr. e. 300 körül Arisztotelész a természetfilozófiában azt állította, hogy a nehéz tárgyak gyorsabban esnek, mint a könnyebbek. Ez a nézet évszázadokon át nagy hatást gyakorolt a nyugati gondolkodásra. A 16–17. századtól azonban a megfigyelések és a kísérleti módszer megváltoztatták ezt a képet.

Galileo Galilei és a kísérleti megközelítés

1600 körül Galileo Galilei olasz tudós kísérletei (például lejtők használata és annál pontosabb időmérések) megmutatták, hogy a gravitáció hatására eső testek mozgása független a tömegüktől: azonos gyorsulással esnek. Ennek következménye, hogy ha két különböző tömegű tárgyat nyugalomból engedünk el ugyanonnan, vákuumban ugyanakkor érnek a talajhoz, és a végsebességük a gyorsulás és az esés időtartamának függvénye (végsebesség).

Galilei felhívta a figyelmet arra is, hogy mechanikai kísérleti eszközökkel lehetetlen megállapítani, hogy egy vonatkozó rendszer egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez-e vagy nyugalomban van — az ilyen rendszerekben a mechanika törvényei azonos formában írhatók fel. Ezt a megállapítást ma Galilei-féle (klasszikus) relativitáselvnek nevezzük.

Newton és az inerciarendszerek

Galilei munkásságára építve Newton megalkotta a mozgástörvények matematikai rendszerét, amelyek gyakorlatilag pontosan leírják a mechanikát alacsony sebességeknél. Gyakorlati értelemben ez azt jelenti, hogy Newton mozgástörvényei minden olyan rendszerben érvényesek, amely egyenes vonalú, állandó sebességű mozgást végez egy inercia (tehetetlenségi) vonatkoztatási rendszerhez képest — ezeket a rendszereket nevezzük inerciarendszereknek vagy Galilei-koordinátarendszereknek.

Ha egy K Galilei-koordinátarendszer, akkor minden olyan K' rendszer is Galilei-koordinátarendszernek tekinthető, amely K-hez képest nyugalomban van vagy egyenes vonalú, állandó sebességű mozgást végez. Ilyen esetben a mechanikai törvények K'-ban ugyanúgy érvényesek, mint K-ban — ez a klasszikus relativitás lényege.

Konkrétan a Galilei-transzformáció egyszerű módon összekapcsolja a koordinátákat két inerciarendszer között: az idő minden megfigyelő számára azonos, és a helykoordináta csak a relatív sebességgel eltolódik (matematikai alakok nélkül: x' = x − vt, t' = t). Ez a transzformáció megőrzi a Newton-törvények formáját.

Nem-inerciarendszerek és „fiktív” erők

Ha a vizsgált rendszer felgyorsul vagy forog (például egy forgó karusszel vagy a Forgó Föld egyes hatásai helyi szinten), akkor az inertiarendszerek egyszerű Galilei-leírása már nem elegendő. Ilyen nem-inerciális rendszerekben kiegészítő, úgynevezett fiktív vagy tehetetlenségi erőket kell bevezetni a mozgások helyes leírásához — például a centrifugális erő és a Coriolis-erő. Ezek az erők nem „valódi” kölcsönhatások a hagyományos értelemben, hanem az acceleráló vonatkoztatási rendszerből adódó hatások számszerűsítése.

Határai a klasszikus mechanikának — az elektromágnesesség és a fény

Newton mozgástörvényei mechanikailag pontosak minden olyan mindennapi jelenségre, ahol a sebességek a fénysebességhez képest elhanyagolhatók. A 19. századi fejlődés során azonban kiderült, hogy az elektromágneses jelenségek (és benne a fény terjedése) nem illeszkednek teljesen a klasszikus Galilei-relativitás keretébe: az elektromosság Maxwell-törvényei úgy tűntek, hogy egy különleges vonatkoztatási rendszert (a „étert”) feltételeznek, amit kísérletileg nem tudtak kimutatni.

Einstein speciális relativitáselmélete

1905-ben Albert Einstein felismerte és axiomatikusan fogalmazta meg azt a két alapelvet, amelyek átalakítják a korábbi felfogást:

• az összes fizikai törvény ugyanúgy érvényes minden inerciarendszerben (relativitás elve);
• a vákuumbeli fénysebesség minden inerciális megfigyelő számára azonos, függetlenül a fényforrás vagy a megfigyelő mozgásától.

Ebből következnek a Lorentz-transzformációk, amelyek helyettesítik a Galilei-transzformációkat a nagy sebességek esetén. Az Einstein-féle speciális relativitás fontos fizikai következményei:

• idődilatáció (mozgó óra lassabban jár egy nyugalmi megfigyelőhöz képest);
• hosszkontrakció (mozgó tárgyak hossza csökken az mozgás irányában);
• az egyidejűség relativitása (az események egyidejűsége nem abszolút, rendszertől függ);
• tömeg-energia ekvivalencia (E = mc2), ami a tömeg és energia közötti kapcsolatot adja meg.

Röviden: ahol a sebességek a fénysebességhez képest kicsik, a Galilei-Newtoni leírás kiválóan használható; ahol viszont a fénysebességhez közeli sebességek vagy elektrodinamikai jelenségek fontosak, az Einstein-féle speciális relativitáselmélet ad pontosabb képet.

Általános relativitás és a gravitáció

Einstein később továbbfejlesztette gondolatait, és a 1915-ben megfogalmazott általános relativitáselméletben a gravitációt nem erőként, hanem a téridő görbületeként értelmezte. Az általános relativitás a gyorsuló rendszerre és a gravitációra vonatkozólag általánosítja a relativitás elvét, és pontosan leírja a nagy tömegek és erős gravitációs mezők hatásait (például a fekete lyukakat vagy a kozmikus tágulás egyes jelenségeit).

Összefoglalás

• Galilei megmutatta a mechanika kísérleti oldalát és azt az elvet, hogy bizonyos vonatkoztatási rendszerekben (inerciarendszerek) a mechanika törvényei azonos formában írhatók fel.
• Newton megalkotta a klasszikus mechanika rendszerét, amely pontosan működik alacsony sebességeknél és gyenge gravitációnál.
• Einstein speciális relativitáselmélete megváltoztatta az idő és tér fogalmát, amikor a sebességek a fénysebességhez közelítenek, és az általános relativitás a gravitációt a téridő geometriájának következményeként értelmezi.

A modern fizika így — Galilei, Newton és Einstein munkásságára építve — biztosítja a különböző skálákon és sebességtartományokban érvényes leírásokat: a mindennapi mozgásokhoz a klasszikus mechanika elegendő, a nagy sebességekhez és erős gravitációhoz pedig a relativisztikus elméleteket alkalmazzuk.

Kérdések és válaszok

K: Mi a relativitás elve?

K: Ki javasolta először ezt az elvet?

K: Mit bizonyított Galileo Galilei?

K: Hogyan szülte meg Galilei felfedezései a modern tudományt?

K: Mit jelent, ha két vonat azonos sebességgel halad ugyanabban az irányban?

K: Hogyan érvényesek Newton törvényei, amikor a sebesség megközelíti a fénysebességet?

Keresés betűvel