Principia Mathematica
Isaac Newton fizikai alaptörvényeket tartalmazó könyvét lásd: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
Emlékszem, hogy Bertrand Russell mesélt nekem egy szörnyű álmot. Az egyetemi könyvtár legfelső emeletén volt, körülbelül 2100 körül. Egy könyvtári asszisztens egy hatalmas vödörrel a kezében járkált a polcok között, könyveket vett le, megnézte őket, visszatette a polcokra, vagy a vödörbe dobta őket. Végül három nagy kötethez ért, amelyekről Russell felismerte, hogy a Principia Mathematica utolsó fennmaradt példányai. Levette az egyik kötetet, átlapozott néhány oldalt, egy pillanatra zavarba jött a különös szimbolizmus miatt, becsukta a kötetet, a kezében egyensúlyozott, és tétován.....
Hardy, G. H. (2004) [1940]. Egy matematikus bocsánatkérése. Cambridge: University Press. p. 83. ISBN 978-0-521-42706-7.
A Principia Mathematica Alfred North Whitehead és Bertrand Russell háromkötetes műve a matematika alapjairól. A mű 1910-ben, 1912-ben és 1913-ban jelent meg. 1927-ben jelent meg második kiadásban, a második kiadás fontos bevezetőjével és különböző jegyzetekkel a végén. Gyakran PM néven ismert.
A könyv kísérletet tett arra, hogy leírja a szimbolikus logika axiómáinak és következtetési szabályainak olyan készletét, amelyből elvileg minden matematikai igazság bizonyítható. Ez az ambiciózus projekt nagy jelentőségű a matematika és a filozófia történetében. A szerzők hittek abban, hogy egy ilyen projekt megvalósítható. Azonban 1931-ben Gödel befejezetlenségi tétele bebizonyította, hogy a PM és minden más kísérlet soha nem érheti el ezt a célt. A javasolt axiómák és következtetési szabályok bármelyik halmaza esetében a rendszernek vagy inkonzisztensnek kell lennie, vagy pedig valóban léteznie kell olyan matematikai igazságoknak, amelyeket nem lehet levezetni belőlük.
A PM egyik fő inspirációja és motivációja Gottlob Frege korábbi logikai munkája volt.
A PM nem tévesztendő össze Russell 1903-as Principles of Mathematics című művével. A PM kimondja: "A jelen művet eredetileg úgy terveztük, hogy ... a Principles of Mathematics második kötete legyen... De ahogy haladtunk előre, egyre nyilvánvalóbbá vált, hogy a téma nagyon sokkal nagyobb, mint azt feltételeztük...".
A Modern Library a 23. helyre sorolta a huszadik század 100 legjobb angol nyelvű nonfiction könyvét tartalmazó listáján.
A Principia Mathematica rövidített változatának címlapja *56-ra rövidítve
Kérdések és válaszok
K: Mi a címe Isaac Newton könyvének?
V: Isaac Newton könyvének címe: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
K: Ki írta a Principia Mathematica című könyvet?
V: A Principia Mathematica című könyvet Alfred North Whitehead és Bertrand Russell írta.
K: Mikor jelent meg a Principia Mathematica?
V: A Principia Mathematica 1910-ben, 1912-ben és 1913-ban jelent meg.
K: Mit gondoltak a szerzők, mit tudtak kezdeni a könyvvel?
V: A szerzők úgy gondolták, hogy a könyvvel leírhatják az axiómák, következtetési szabályok és a szimbolikus logika ellentmondásmentességi törvényének olyan készletét, amelyből elvileg minden matematikai igazság bizonyítható.
K: Hogyan bizonyította Gödel befejezetlenségi tétele, hogy ez a cél lehetetlen?
V: Gödel befejezetlenségi tétele bebizonyította, hogy a javasolt axiómák és következtetési szabályok bármelyik halmaza esetében vagy a rendszernek inkonzisztensnek kell lennie, vagy pedig a matematikának valójában léteznie kell olyan igazságoknak, amelyek nem vezethetők le belőlük. Ezért bebizonyosodott, hogy ezt az ambiciózus projektet lehetetlen elérni.
K: Ki inspirálta és motiválta PM-et?
V: A PM-et Gottlob Frege korábbi logikai munkája inspirálta és motiválta.
K: Miben különbözik a PM Russell 1903-as Principles of Mathematics című művétől?
V: A PM azért különbözik Russell 1903-as Principles of Mathematics című művétől, mert a PM szerint "A jelen művet eredetileg úgy szántuk, hogy ... a Principles of Mathematics második kötete legyen...". De ahogy haladtunk előre, egyre nyilvánvalóbbá vált, hogy a téma nagyon sokkal nagyobb, mint azt feltételeztük...".
