Koherencia (fizika): definíció és magyarázat a hullámok koherenciájáról

Mit jelent a koherencia?

Röviden: a koherencia azt írja le, hogy két (vagy több) hullám között mennyire jól meghatározott az egymáshoz viszonyított fázis- és amplitúdóviszony. Ha a fáziskülönbség és a frekvencia állandó és kiszámítható, az interferencia állandó mintázatot hoz létre — ezt nevezzük tökéletes (vagy teljes) koherenciának. A valóságban legtöbbször részleges koherenciával találkozunk, amikor a korrelációok időben és/vagy térben csökkennek.

Típusok: időbeli és térbeli koherencia

• Időbeli (temporális) koherencia: azt írja le, hogy egy hullám mennyi ideig őrzi meg a fázisinformációt. Jellemző mennyiségei a koherenciaidő τc és a koherenciahossz Lc ≈ c · τc (vagy általában a hullám terjedési sebességével szorozva). A szűk spektrális sávszélességű források (például a lézerek) hosszú koherenciaidővel rendelkeznek; a széles spektrumú források (pl. nappali fény, LED) koherenciaideje kicsi.
• Térbeli (spaciális) koherencia: azt írja le, hogy két térbeli ponton vett hullámjelek mennyire korrelálnak egymással. Egy pontszerű, jól kollimált forrás térben koherensebb, míg egy kiterjedt forrás általában gyengébb térbeli koherenciát ad. A Van Cittert–Zernike tétel kapcsolatot ad a forrás intenzitáseloszlása és a távoli pontok közti térbeli koherencia között.

Matematikai leírás (röviden)

A koherenciát gyakran a kölcsönös koherenciafüggvénnyel (mutual coherence function) Γ(r1,t1; r2,t2) írjuk le, amely két ponton és időpillanatban vett elektromos térerősségek kölcsönkorrelációja. A normált elsőrendű koherencia (fok) g1(τ) így definiálható:

g1(τ) = Γ(τ) / √(I1 I2), ahol Γ(τ) a két jel autó- vagy keresztkorrelációja τ időeltolódással, és I1, I2 a helyi intenzitások.

Gyakorlati mennyiség az interferenciafringek kontrasztja (láthatóság): V = (Imax − Imin) / (Imax + Imin). Ez szorosan kapcsolódik a g1 értékéhez: részleges koherencia esetén a láthatóság csökken.

Mérések és jellemzők

• Koherenciaidő és koherenciahossz: kísérletileg Michelson-interferométerrel vagy autokorrelációs módszerekkel határozhatók meg. A koherenciaidő fordítottan arányos a spektrális sávszélességgel: τc ≈ 1/Δν.
• Young-kettes kísérlet: egyszerű módszer térbeli koherencia vizsgálatára: a résátmérők távolsága felett változik az interferenciafringek láthatósága.
• Speckle és koherenciasugárzás: koherens fény visszaverődésénél előforduló zajos interferenciamintázat, alkalmazások és zavarforrás is lehet.

Alkalmazások

• Lézerek: magas temporális és térbeli koherencia miatt ideálisak interferometriához, speckle-alapú mérésekhez és holográfiához.
• Interferometria: precíziós távolság-, felület- és hullámfrontmérések koherens forrásokkal.
• Holográfia: a tárgy és referenciahullám koherenciája elengedhetetlen a háromdimenziós kép rögzítéséhez.
• Optikai koherencia tomográfia (OCT): részleges koherencia alapján működő képalkotó eljárás, amely orvosi és anyagtudományi vizsgálatokban használatos.

Koherencia a kvantumfizikában

Az optikai koherencia klasszikus fogalmai természetesen kapcsolódnak a kvantummechanikai koherenciához. Kvantumrendszerek esetén a koherencia a kvantumállapotok fázisrelációját jelenti, amelyet a sűrűségmátrix (density matrix) off-diagonális elemei fejeznek ki. A dekoherencia az a folyamat, amely során a környezettel való kölcsönhatás ezeket a fázisviszonyokat megszünteti, és a kvantumszuperpozíció klasszikus keveretté alakul.

Gyakorlati példák

• A napfény részben koherens: nagyon rövid koherenciaidő miatt széles spektrumot ad; ezért természetes fény interferometrikus alkalmazásokhoz nem ideális.
• Egy gázlézer (pl. He–Ne) hosszú koherenciahosszal rendelkezik, így jól látható, stabil interferenciamintákat ad.
• LED-ek és izzólámpák rövid koherenciaidejűek, ezért interferenciájuk gyorsan elveszik időben/ térben.

Összefoglalás

A koherencia alapvető fogalom a hullámok fizikájában: leírja a fázis- és amplitúdókorrelációt időben és térben. A teljes koherencia ideális határeset, a valós rendszerek általában részlegesen koherensek. A koherencia mérésére és kihasználására számos módszer és alkalmazás létezik, a klasszikus interferometriától a kvantuminformáció-elméletig.