Sűrűség — definíció és képlet (ρ = m/V)
Sűrűség (ρ = m/V) egyszerű magyarázata: miért fontos, hogyan számoljuk, gyakorlati példákkal és képletekkel — gyors, érthető útmutató diákoknak és érdeklődőknek.
A sűrűség egy olyan mérőszám, amely egy tárgy anyagmennyiségét hasonlítja össze a térfogatával. Egy olyan tárgy, amelynek egy bizonyos térfogatban sok anyag van, nagy sűrűségű; ha ugyanolyan térfogatban kevés anyag van, akkor alacsony a sűrűsége. A sűrűséget úgy határozzuk meg, hogy a tárgy tömegét elosztjuk a térfogatával.
ρ = m V {\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}} 
Az egyenletben ρ a sűrűség, m a tömeg és V a térfogat. Gyakran használjuk az egyenlet átrendezett formáit is:
- m = ρ · V — tömeg számítása ismert sűrűség és térfogat alapján
- V = m / ρ — térfogat számítása ismert tömeg és sűrűség alapján
Mértékegységek
- Az SI mértékegység a kilogramm per köbméter (kg/m³).
- Gyakori laboratóriumi egység a gramm per köbcentiméter (g/cm³); 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
- Gázoknál gyakran használatos a kilogramm per köbméter vagy g/L, és a sűrűség jelentősen függ a hőmérséklettől és a nyomástól.
Példák (tipikus sűrűségek)
- Víz (4 °C): körülbelül 1000 kg/m³ (= 1,00 g/cm³).
- Vas: ≈ 7870 kg/m³.
- Ólom: ≈ 11340 kg/m³.
- Levegő (tengerszinten, 15 °C): ≈ 1,225 kg/m³.
Mérés és módszerek
A sűrűség mérésére több módszer létezik, a választás a mintától és a kívánt pontosságtól függ:
- Egyszerű tömeg/térfogat mérés: folyadékoknál és szilárd testeknél mérjük a tömeget (mérleggel) és a térfogatot (geometriai számítással vagy vízbe merítéssel).
- Pyknométer: pontos folyadéksűrűség-mérés laborban.
- Hidrométer: folyadékok relatív sűrűségének gyors meghatározására.
- Digitális sűrűségmérők (densitométerek): ipari és laboratóriumi mérésekhez.
Speciális fogalmak és alkalmazások
- Relatív sűrűség (tényleges sűrűség, fajlagos tömeg): a minta sűrűségének aránya egy referenciához (általában vízhez). Nincs mértékegysége.
- Áramlástan és felhajtóerő: a sűrűség döntő szerepet játszik az Archimédeszi felhajtóerőben — egy test akkor úszik, ha átlagos sűrűsége kisebb, mint a környező folyadéké.
- Anyagazonosítás: ismert anyagok sűrűsége alapján lehet meghatározni, vagy ellenőrizni az ötvözetek, oldatok összetételét.
Hőmérséklet és nyomás hatása
A sűrűség általában a hőmérséklettel csökken (a legtöbb anyag tágul melegedéskor), ezért fontos megadni a mérések hőmérsékletét. Gázoknál a nyomás hatása is jelentős: nagyobb nyomáson a gáz sűrűbb lesz.
Egyszerű számítási példa
Példa: Egy tárgy tömege m = 2,5 kg, térfogata V = 0,001 m³. A sűrűség:
ρ = m / V = 2,5 / 0,001 = 2500 kg/m³.
Összefoglalva: a sűrűség alapvető anyagtulajdonság, amely segít megérteni és összehasonlítani az anyagok belső töménységét, fontos szerepet játszik a mérnöki számításokban, anyagvizsgálatban és a fizikai jelenségek (pl. felhajtóerő) leírásában.
A sűrűség változása
A sűrűség általában a nyomás vagy a hőmérséklet változtatásával változtatható. A nyomás növelése mindig növeli az anyag sűrűségét. A hőmérséklet növelése általában csökkenti a sűrűséget, de vannak kivételek. Például a víz sűrűsége a 0 °C-os olvadáspontja és a 4 °C-os olvadáspontja között kissé megnő. Amikor a víz megfagy, térfogatában mintegy 9%-kal tágul, így jég keletkezik, amely kisebb sűrűségű, mint a folyékony víz. A víz kitágul, amikor 4 °C alá süllyed.
Intézkedések
Az édesvizet gyakran használják a relatív sűrűség mérésére. Ezt fajsúlynak nevezik.
A sűrűség legelterjedtebb SI-egységei a g/cm3 és a kg/m3 . Ha a számláló sokkal nagyobb, mint a nevező, az azt jelenti, hogy az anyag sűrűsége nagyobb. Ha a nevező sokkal nagyobb, mint a számláló, akkor az anyag sűrűsége kisebb.
A kifejezés egyéb felhasználásai
A "sűrűség" néha a tömeg és a térfogat helyett más tulajdonságok arányát jelenti. Ilyenkor azt jelenti, hogy egy tulajdonságból mennyi található egy adott darabban, amit éppen vizsgálnak. Például a népsűrűség azt jelenti, hogy hány ember él ugyanannyi földterületen. A városban a népsűrűség nagyobb, mint vidéken, mert a városban az emberek közelebb élnek egymáshoz. A számítógépeknél a tárolási sűrűség azt jelenti, hogy egy adattároló eszközön mennyi adat fér el annak fizikai méretéhez képest. Egy Blu-ray lemeznek nagyobb a tárolási sűrűsége, mint egy DVD-nek, amelynek nagyobb a tárolási sűrűsége, mint egy CD-nek, annak ellenére, hogy mindegyiknek majdnem pontosan ugyanolyan a térfogata.
Kérdések és válaszok
K: Mi az a sűrűség?
V: A sűrűség egy olyan mérőszám, amely egy tárgy anyagmennyiségét hasonlítja össze a térfogatával.
K: Hogyan mérik a sűrűséget?
V: A sűrűséget úgy határozzuk meg, hogy egy tárgy tömegét elosztjuk a térfogatával.
K: Hogyan határozzák meg a nagy sűrűséget?
V: Egy olyan tárgynak, amelynek egy bizonyos térfogatban sok anyag van, nagy a sűrűsége.
K: Hogyan határozható meg az alacsony sűrűség?
V: Egy olyan tárgynak, amelynek ugyanannyi térfogatban kevés anyag van, alacsony a sűrűsége.
K: Milyen szimbólumokat használunk a sűrűség, a tömeg és a térfogat jelölésére?
V: A sűrűség jelölésére használt szimbólum ρ, a tömeg jelölésére használt szimbólum m, a térfogat jelölésére használt szimbólum pedig V.
K: Lehet két azonos tömegű tárgynak különböző sűrűsége?
V: Igen, két azonos tömegű tárgynak lehet különböző sűrűsége, ha a térfogatuk különböző.
K: Mi a sűrűség meghatározásának egyenlete?
V: A sűrűség meghatározásának egyenlete ρ = m/V, ahol ρ a sűrűség, m a tömeg és V a térfogat.
Keres