Energiamegmaradás

Ez a szócikk a fizikában az energia megőrzésének törvényére vonatkozik. A fenntartható energiaforrásokhoz lásd: Energiamegőrzés.

A fizikában az energia megőrzése azt jelenti, hogy az energiát nem lehet létrehozni vagy megsemmisíteni, csak egyik formából a másikba átváltani, például amikor az elektromos energia hőenergiává alakul. Formálisan azt mondja ki, hogy egy izolált rendszerben az energia összmennyisége állandó marad, bár formát változtathat, például a súrlódás a mozgási energiát hőenergiává alakítja. A termodinamikában a termodinamika első törvénye a termodinamikai rendszerek energiamegmaradásának megállapítása.

Matematikai szempontból az energiamegmaradási törvény az idő eltolódási szimmetriájának következménye; az energiamegmaradás annak az empirikus ténynek az eredménye, hogy a fizika törvényei nem változnak magával az idővel. Filozófiai szempontból ez úgy fogalmazható meg, hogy "semmi sem függ az időtől önmagában (magától az időtől)".

Történelmi információk

Már az ókori filozófusok, egészen Thalész milétoszi Thalészig, úgy gondolták, hogy van valami alapanyag, amelyből minden áll. Ez azonban nem azonos a mai "tömeg-energia" fogalmunkkal (Thalész például úgy gondolta, hogy az alapanyag a víz). Galilei 1638-ban publikálta több helyzet elemzését. Ebben szerepelt a híres "megszakított inga" is. Ez úgy írható le (modernizált nyelven), mint a potenciális energia konzervatív átalakulása mozgási energiává és vissza. Galilei azonban nem magyarázta meg a folyamatot modern fogalmakkal, és nem is értette a modern fogalmat. A német Gottfried Wilhelm Leibniz 1676-1689 között kísérletet tett a mozgáshoz kapcsolódó energiafajtának (mozgási energia) matematikai megfogalmazására. Leibniz észrevette, hogy sok mechanikai rendszerben (több tömegből, m _iegyenként v _isebességgel ),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}v_{i}^{2}}} $\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

mindaddig megmaradt, amíg a tömegek nem lépnek kölcsönhatásba egymással. Ezt a mennyiséget a rendszer vis viva-jának vagy élő erejének nevezte. Az elv a mozgási energia közelítőleges megőrzésének pontos megállapítását jelenti olyan helyzetekben, ahol nincs súrlódás.

Eközben 1843-ban James Prescott Joule egy kísérletsorozat során önállóan felfedezte a mechanikai egyenértéket. A leghíresebb, ma "Joule-készüléknek" nevezett kísérletben egy zsinórra erősített, lefelé irányuló súly egy vízbe merített lapátot hozott forgásba. Kimutatta, hogy a súly által a leereszkedés során elveszített gravitációs potenciális energia megközelítőleg megegyezik azzal a hőenergiával (hővel), amelyet a víz az evezővel való súrlódás révén nyer.

Az 1840-1843 közötti időszakban Ludwig A. Colding mérnök hasonló munkát végzett, bár ez a munka kevéssé volt ismert Dánián kívül.

Joule készülék a hő mechanikai egyenértékének mérésére. Egy zsinórra erősített, lefelé irányuló súly egy vízben lévő lapátot forgat a vízben.

Bizonyíték

Könnyen belátható, hogy

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} $E=KE+PE$

ami szintén

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}} $E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V$

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}}mx'^{2}+V(x)} $E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)$

Feltételezve, hogy x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} $x'(t)$ és hogy x ( t ) {\displaystyle x(t)} $x(t)$ , akkor

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}} ${\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}$

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} ${\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'$

(Mivel V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F} $V'(x)=-F$ )

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}} ${\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0$

Ezért az energia nem változik az idővel.

Kapcsolódó oldalak

Kérdések és válaszok

K: Mi az energia megőrzésének törvénye a fizikában?

V: Az energia megőrzésének törvénye a fizikában azt mondja ki, hogy az energiát nem lehet létrehozni vagy megsemmisíteni, csak egyik formából a másikba átváltani.

K: Az energia megváltoztathatja a formáját?

V: Igen, az energia egyik formából a másikba változhat.

K: Mekkora az energia összmennyisége egy elszigetelt rendszerben e törvény alapján?

V: Az elszigetelt rendszerben az energia összmennyisége állandó marad, bár formát változtathat.

K: Mi a termodinamika első törvénye?

V: A termodinamika első törvénye a termodinamikai rendszerek energiamegmaradásának megállapítása.

K: Mi a matematikai nézőpontja az energiamegmaradási törvénynek?

V: Matematikai szempontból az energia megőrzésének törvénye az idő eltolódási szimmetriájának következménye.

K: Miért empirikus tény az energia megőrzésének következménye?

V: Az energia megőrzése annak az empirikus ténynek az eredménye, hogy a fizika törvényei nem változnak magával az idővel.

K: Hogyan fogalmazható meg az energiamegőrzés filozófiai vonatkozása?

V: Filozófiai szempontból az energia megőrzésének törvénye úgy fogalmazható meg, hogy "semmi sem függ az időtől önmagában (magától az időtől)".