Fourier-sorozat
Joseph Fourier azt mondta, hogy szinuszhullámokkal lehet egy másik függvényt közelíteni. Ez egy matematikai értelemben vett sorozat. Ez az elmélet általánosítható a Fourier-transzformációra. Ezeknek a függvényeknek a matematikai elemzését Fourier-analízisnek nevezik.
A 18. században olyan matematikusok, mint Euler, Lagrange és Bernoulli már használták a szinuszoidokat más függvények közelítésére és modellezésére. Amikor Fourier 1822-ben megjelentette a hővel kapcsolatos munkáját, azt mondta, hogy ilyen közelítések léteznek bármely ilyen (az intervallumban folytonos) függvényre. Eleinte az emberek nem hittek neki, és majdnem tíz évbe telt, mire (a probléma egy részének) a bizonyítása megjelent.
Ma a Fourier-sorozatokat sokat használják a digitális jelfeldolgozásban.
Különböző "négyzetes" függvények közelítése Fourier-sorozatokkal
Kérdések és válaszok
K: Ki volt Joseph Fourier?
V: Joseph Fourier francia matematikus volt, aki azt javasolta, hogy a szinuszhullámok felhasználhatók egy másik függvény közelítésére.
K: Mi az a Fourier-sorozat?
V: A Fourier-sorozat olyan sorozat, amely szinuszhullámokat használ egy másik függvény közelítésére.
K: Mi az a Fourier-transzformáció?
V: A Fourier-transzformáció annak az elméletnek az általánosítása, amely szinuszhullámokat használ egy másik függvény közelítésére.
K: Mi az a Fourier-analízis?
V: A Fourier-analízis azoknak a függvényeknek a matematikai elemzése, amelyek szinuszhullámokat használnak egy másik függvény közelítésére.
K: Ki használta a szinuszokat más függvények közelítésére és modellezésére a 18. században?
V: Olyan matematikusok, mint Euler, Lagrange és Bernoulli a 18. században szinuszoidokat használtak más függvények közelítésére és modellezésére.
K: Mit javasolt Fourier 1822-ben a hővel kapcsolatos munkájában?
V: Fourier 1822-ben a hővel kapcsolatos munkájában azt javasolta, hogy ilyen szinuszokat használó közelítések léteznek bármely folytonos függvényre egy adott intervallumban.
K: Mi a Fourier-sorok felhasználása a digitális jelfeldolgozásban?
V: A Fourier-sorozatokat sokat használják a digitális jelfeldolgozásban a jelek közelítésére és elemzésére.
