EPR-paradoxon az 1935-ben megfogalmazott, a kvantummechanika egyik leghíresebb gondolatkísérlete és kritikája. A vitát Albert Einstein, Boris Podolsky és Nathan Rosen indította azzal az állítással, hogy a kvantumelmélet nem ad teljes leírást a valóságról: vannak szerinte „rejtett változók”, amelyek hiányoznak a kvantummechanika formalizmusából, és amelyek ismeretében a fizika determinisztikusabb és „teljesebb” lenne.

Az EPR-érv lényegének egyszerűsített változata

Einstein és munkatársai a bizonytalanságot (Heisenberg-féle határozatlansági reláció) támadták. Heisenberg azt állította, hogy egy mikrorészecske helyzetét és lendületét (vagy sebességét) soha nem lehet tetszőleges pontossággal egyszerre ismerni: a mérés egyik mennyiségre gyakorolt hatása rontja a másikat. Az EPR-eljárásban feltételeznek két, előzetesen kölcsönhatásban állt részecskét, amelyek azután távolra repülnek. Mivel a kölcsönhatáskor bizonyos mennyiségek (például impulzus, lendület vagy spinösszeg) megmaradnak, a két részecske tulajdonságai összefüggenek: ha az egyik helyzetét vagy lendületét mérjük, akkor a mérés eredményéből egyértelmű következtetést vonhatunk le a másik részecske ugyanezen mennyiségére.

Einsteinék érvelése szerint ha a mérés a másik részecskére hatna (vagyis megváltoztatná annak tényleges tulajdonságait), akkor ez valamilyen „kísérteties távoli cselekvést” feltételezne — egy azonnali beavatkozást a másik részecskén, amely úgy tűnhet, hogy a fénysebességnél gyorsabban terjed. Ez ellentmondana a lokalitás elvének, amely szerint a hatások nem terjedhetnek gyorsabban a fénysebességnél.

Összefonódás — Schrödinger fogalma

Erwin Schrödinger a két részecske közötti ilyenfajta kapcsolatot összefonódásnak (németül: Verschränkung) nevezte. Az összefonódás azt jelenti, hogy a rendszer teljes kvantumállapota oly módon írja le a részecskéket, hogy az egyes részecskék tulajdonságai nem határozhatók meg önállóan — csak a teljes rendszerre értelmezett állapotból. Az összefonódott részecskék között megjelenő korrelációk erősebbek lehetnek, mint amit egy klasszikus, független (“helyi reális”) leírás engedne.

Bell-tétel és a kísérleti vizsgálatok

A vita sokáig elméleti maradt, mígnem John Stewart Bell 1964-ben bebizonyította, hogy az olyan elméletek, amelyek egyszerre helyiek (nincs túlvilági beavatkozás) és reálisak (léteznek előre meghatározott, mérhető tulajdonságok — azaz rejtett változók), bizonyos statisztikai összefüggéseket (Bell-egyenlőtlenségeket) teljesítenek. A kvantummechanika előrejelzései azonban sértik ezeket az egyenlőtlenségeket. Későbbi laboratóriumi kísérletek (például Clauser, Aspect és mások vizsgálatai) megmutatták, hogy a valóságban a Bell-egyenlőtlenségek valóban sérülnek — tehát a helyi reális modellek nem tudják leírni az összefonódott rendszerek statisztikáját.

Mit jelent ez a relativitás és a kommunikáció szempontjából?

Fontos megkülönböztetni a kvantumkorrelációk „nemlokális” jellegét és a tényleges információátvitelt. Bár az összefonódott részecskék mérései korrelálnak, ezek a korrelációk önmagukban nem teszik lehetővé a gyorsabb‑mint‑fény kommunikációt: a mérési eredmények véletlenszerűek maradnak, és az egymástól távoli megfigyelők csak az adataik összevetésével (klasszikus, fénysebességnél nem gyorsabb csatornán) vehetik észre a korrelációt. Így a speciális relativitáselmélet okozati korlátozásai nem sérülnek.

Értelmezések és ma alkalmazások

  • Értelmezések: A kísérleti eredmények miatt a fizikusok több különböző módon értelmezik a kvantumelméletet: a Kopenhagen‑féle feladja a klasszikus realizmust, a de Broglie–Bohm‑féle rejtett változós elmélet nemlokális, a sokvilág‑értelmezés pedig a hullámfüggvény széttöredezését tagadja és így kerüli a „kísérteties” beavatkozást. Mindegyik megoldásnak vannak filozófiai és technikai előnyei, hátrányai.
  • Gyakorlati jelentőség: Az összefonódás nemcsak elméleti kuriózum: ma már kulcsfontosságú az olyan területeken, mint a kvantumkriptográfia (kvantumbiztos kommunikáció), a kvantumteleportáció (állapotok átvitele összefonódott csatornán keresztül) és a kvantumszámítógépek – ahol az összefonódás erős számítási és kommunikációs erőforrás.

Összefoglalva: az EPR-paradoxon rávilágított a kvantummechanika mély ontológiai és okozati kérdéseire, Schrödinger bevezette az „összefonódás” fogalmát, Bell pedig matematikailag kimutatta, hogy a helyi rejtett változók nem magyarázzák a kísérleti eredményeket. A modern kísérleti és technológiai fejlemények ma már az összefonódást nem csupán paradoxonként, hanem hasznos erőforrásként kezelik.