Duodecimal
A duodecimális rendszer (más néven 12-es bázis, tucatszámrendszer vagy ritkábban unciális számrendszer) a tizenkettes bázisú számrendszer. A duodecimális rendszerben a nagy számokat 12-es csoportokkal fejezik ki. Például az ötvenes számot (amelyet általában 50-nek írunk) a dozenális rendszerben 42-nek írnánk, mivel az egyenlő 4×12+2-vel.
A 12 a legkisebb olyan szám, amelynek négy tényezője van (2, 3, 4, 6). Ha a 10 és a 12 számot elosztjuk 3-mal, akkor az eredmény 3,333..., illetve 4 lesz. Ha ugyanezt 6-tal csináljuk, az eredmény 1,666... és 2 lesz. Tehát a duodekimális rendszer jobban tudja ellenőrizni a törteket, mint a decimális rendszer.
Hogyan ábrázoljuk a 10 és 11-et duodecimálisan?
A duodekimális számrendszerben nincsenek a 10-et és a 11-et jelképező számjegyek, ezért az angol ábécéből vett betűket használnak, nevezetesen az X-et (a római tízes számjegyből) és az E-t (a tizenegyes kezdőbetűjéből). Néhányan használják az A-t és a B-t is (mint a hexadecimálisban).
Edna Kramer 1951-ben megjelent The Main Stream of Mathematics című könyvében a tizedes 10-es és 11-es számokra a * és # jeleket használta. A szimbólumokat azért választotta, mert ezek az írógépekben és a nyomógombos telefonokban rendelkezésre állnak.
Ez a cikk az "X" és az "E" betűket használja a 10-es és 11-es tizedesjegyekre.
Duodekimális értékek
| Tizedesjegyek | Duodecimális |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | X |
| 11 | E |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 50 | 42 |
| 60 | 50 |
| 100 | 84 |
| 144 | 100 |
| 500 | 358 |
| 720 | 500 |
| 1000 | 6E4 |
| 1728 | 1000 |
Kérdések és válaszok
K: Mi a duodecimális rendszer?
V: A duodecimális rendszer egy tizenkettes bázisú számrendszer.
K: Hogyan fejezik ki a nagy számokat a duodekimális rendszerben?
V: A duodekimális rendszerben a nagy számokat 12-es csoportokkal fejezik ki.
K: Mi a duodekimális megfelelője az 50-es tízes számnak?
V: Az 50 duodekimális megfelelője a 42.
K: Miért tekinthető a 12 fontos számnak a duodekimális rendszerben?
V: A 12 azért tekinthető fontos számnak a duodekimális rendszerben, mert ez a legkisebb szám, amelynek négy tényezője van: 2, 3, 4 és 6.
K: Mi az eredménye annak, ha a duodekimális rendszerben 10-et és 12-t elosztjuk 3-mal?
V: A 10 3-mal való osztásának eredménye a duodekimális rendszerben 3,333... és a 12 3-mal való osztásának eredménye 4.
K: A duodekimális rendszer jobban tudja kezelni a törteket, mint a decimális rendszer?
V: Nem, a duodekimális rendszer nem tudja jobban ellenőrizni a törteket, mint a tizedes rendszer.
K: Mi az eredménye annak, ha a duodekimális rendszerben 6-ot és 5-öt osztunk 3-mal?
V: A duodekimális rendszerben a 6 és 3 osztásának eredménye 1,666... és az 5 és 3 osztásának eredménye 2. A duodekimális rendszerben az 5 és 2 osztásának eredménye 2,4.
