Kettővel való osztás
A matematikában a kettővel való osztás az, amikor egy számot kettővel osztunk. Egyes kultúrák, például az ókori egyiptomiak úgy gondolták, hogy ez egy másik művelet, mint az osztás. Néhány matematikus egészen a 16. századig (1500-1599) szintén így gondolta. Ma a kettővel való osztást a modern számítógépes programozásban speciálisan kezelik.
A kettővel való osztást felezésnek, közvetítésnek és dimidiálásnak is nevezik.
Binary
A bináris számrendszerben csak két számjegy van: Minden más számot ezzel a két számjeggyel ábrázolunk. Például az "egy" az 1, a "kettő" a 10, a "három" a 11, a "négy" a 100, és így tovább. Az emberek legtöbbször tízjegyű számrendszert használnak (a 0-tól 9-ig terjedő számokat). Ezt nevezzük tizedes számrendszernek.
A kettővel való osztás binárisan nagyon egyszerű. A szám jobb oldalán lévő utolsó számjegy elhagyásával történik. Ezt nevezzük "biteltolásos műveletnek". Ha például a 100-as bináris számon biteltolásos műveletet hajtanánk végre, akkor 10-et kapnánk. Mivel a 100 bináris szám decimálisan 4, a 10 pedig decimálisan 2, ennek van értelme.
Egy másik példa a biteltolódási művelet végrehajtása az 1101-en. Ekkor 110 maradna, de a végéről egy 1-est dobtunk le, nem pedig egy nullát. Ennek azért is van értelme, mert a bináris 1101 a decimális számban 13-nak felel meg. Ha 13-at elosztjuk 2-vel, akkor 6-ot kapunk, a maradék 1 (1 marad.)
Számítógépek
A számítógépek bináris számrendszert használnak az információk tárolására. Az információt apró darabokra, úgynevezett bitekre bontják. Minden bit vagy 0, vagy 1. Emiatt a számítógép számára az osztás leggyorsabb és legegyszerűbb módja a biteltolódási művelet - a kettővel való osztás -. A hagyományos osztás biteltolással való helyettesítése a program optimalizálásának egyik módja. (A programoptimalizálás az a törekvés, hogy egy programot gyorsabbá és hatékonyabbá tegyünk).
A számítógépes programozásban a >> szimbólumot néha a biteltolódási művelet jelzésére használják. Javában megkérhetjük a számítógépet, hogy a 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2}
feladatot 19 >> 2 írásával oldja meg. Ez ugyanaz, mintha 19/2-t írnánk. Mindkét változat a 9-es választ fogja adni. Problémát jelent, ha olyan feladatot próbálunk megoldani, mint a - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2}
. Javában, ha -3/2-t írunk, a számítógép azt fogja mondani, hogy a válasz -1. De ha megpróbáljuk a -3 >> 2-t írni, a számítógép azt mondja, hogy a válasz -2. Ez minden alkalommal megtörténik, amikor megpróbálunk egy negatív számmal biteltolásos műveletet végezni. Ennek oka bonyolult, és a negatív bináris számok számítógépes tárolásának módjával függ össze.
Bár a számítógépek számára a leggyorsabb, ha az osztást biteltolással végzik, a legtöbb számítógépes kód nem így csinálja. Ennek az az oka, hogy a programozók azt szeretnék, hogy a programjaik hordozhatóak és olvashatóak legyenek. A hordozhatóság azt jelenti, hogy egy program sokféle számítógépen és operációs rendszeren futtatható. Az olvasható azt jelenti, hogy a forráskód könnyen olvasható és érthető. A legtöbbször a fordító (egy olyan program, amely a forráskódot a számítógép számára érthető 0-ra és 1-re változtatja) automatikusan biteltolásra változtatja az osztást.
Kérdések és válaszok
K: Mit jelent a matematikában a kettővel való osztás?
V: A kettővel való osztás a matematikában egy adott szám két egyenlő részre osztása.
K: Az ókori egyiptomiak úgy gondolták, hogy a kettővel osztás ugyanaz, mint a szabályos osztás?
V: Nem, az ókori egyiptomiak úgy gondolták, hogy a kettővel való osztás más művelet, mint a szabályos osztás.
K: Néhány matematikus a 16. századig úgy gondolta, hogy a kettővel való osztás különbözik a szabályos osztástól?
V: Igen, néhány matematikus a 16. századig úgy gondolta, hogy a kettővel való osztás más művelet, mint a szabályos osztás.
K: Hogyan kezelik a kettővel való osztást a modern számítógépes programozásban?
V: A kettővel való osztást a modern számítógépes programozásban speciálisan kezelik.
K: Milyen más neveken ismerik még a kettővel való osztást?
V: A kettővel való osztás a felezés, a közvetítés és a dimidiálás neveken is ismert.
K: A kettővel való osztás bármely számmal elvégezhető?
V: Igen, a kettővel való osztás bármely számmal elvégezhető, legyen az páros vagy páratlan szám.
K: Miért fontos a kettővel való osztás?
V: A kettes osztás azért fontos a matematikában, mert ez egy olyan alapvető számtani művelet, amelyet számos különböző területen használnak, például a számítógépes programozásban, a mérnöki tudományokban és az építészetben.
