Undulátor (szinkrotron): működés, K-paraméter és alkalmazások
Undulátor (szinkrotron): működés, K-paraméter és alkalmazások — részletes magyarázat a sugárzásról, K≪1/K≫1 viselkedéséről, wiggler-ről és kutatási alkalmazásokról.
Az undulátor a nagyenergiájú fizikában használt behelyező eszköz, amely általában egy nagyobb berendezés, a szinkrotron tárológyűrű része. Felépítése periodikusan ismétlődő dipólusmágnesekből álló mágnesszerkezet: az undulátor hosszában a λ u hullámhosszúságú statikus mágneses mező váltakozik {\displaystyle \lambda _{u}} 
. Az ezen áthaladó, nagy sebességű elektronok kényszerített oszcillációt végeznek, és emiatt elektromágneses sugárzást bocsátanak ki. Az undulátorban keletkező sugárzás tipikusan nagyon intenzív és a spektrum keskeny energiasávjaira koncentrálódik; a sugárzás a pályasíkban erősen kollimált, és sugárvonalakon keresztül továbbítják kísérleti állomásokhoz.
Működési elv
Az undulátor mágneses tere az elektron pályáját periodikusan eltéríti, így a részecske oldalirányú gyorsulást szenved, ami a fénykibocsátás klasszikus forrása. A kibocsátott hullámhosszra rezonanciafeltétel adható meg: nagy Lorentz-faktorú elektronokra a fő (alap)vonal hullámhossza közel
λ ≈ (λ_u / (2 γ^2)) · (1 + K^2 / 2 + γ^2 θ^2),
ahol γ a relatív Lorentz-faktor, θ a megfigyelési szög az elektron pályasíkjához képest, és K az undulátor fontos dimenziótlan erősségi paramétere (lásd lentebb). Ez a feltétel magyarázza, hogy ugyanolyan undulátor különböző elektronenergiákkal és különböző K értékekkel infravöröstől egészen röntgentartományig képes sugározni.
K-paraméter és hatása
A fontos dimenziótlan paraméter
K = e B λ u 2 π β m e c {\displaystyle K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}}} 
ahol e a részecske töltése, B a mágneses tér, β = v / c {\displaystyle \beta =v/c}
, m e {\displaystyle m_{e}}
az elektron nyugalmi tömege és c a fénysebesség. A K érték megadja, hogy mekkora a pályaoldalelmozdulás viszonylag a periódushosszhoz képest, és közvetlenül befolyásolja a kibocsátott spektrumot és polarizációt.
- K ≪ 1: kis amplitúdójú oszcilláció. Ebben az esetben a sugárzás interferenciája erős, a kibocsátás keskeny vonalakat (harmonikusokat) ad és az ún. undulátoros rezgés dominál — tipikus undulátor-viselkedés.
- K ≫ 1: nagy amplitúdójú oszcilláció. Az egyes periódusok sugárzásai egymástól függetlenül adódnak össze, a spektrum szélesebb lesz; ha K sokkal nagyobb, mint 1, a készüléket általában wiggler-nek nevezik, amely sokkal inkább a hajlítómágneshez hasonló széles spektrumú forrás.
Sugárzás jellemzői: intenzitás, irányítottság, harmonikusok
Egy N periódusból álló undulátor esetén az egyes periódusokból származó hullámok konstruktív interferenciája miatt az alapvonal intenzitása nagyban nőhet: az ideális, fázisban sugárzó esetben a fényerő akár N 2 {\displaystyle N^{2}}
-szeres lehet egyetlen hajlítómágneshez képest. Emellett a sugárzás szögeloszlása keskenyedik (kb. 1/N jellegű csökkenés a kibocsátási szögre), ami tovább növeli a fényességet (brightness).
Az impulzus alakja általában közel szinuszos egy burkológörbével, és a spektrumban több harmonikus is megjelenhet. Ha az elektronok a periódusok felében érkeznek fáziseltolódva, a sugárzás romboló interferenciát mutat, ezért a forrás „sötét” lehet bizonyos feltételek mellett. Hasonlóan, ha az elektronok nem egyenletesen, hanem gyöngylánc-szerűen érkeznek, az is befolyásolja a kibocsátást.
Polarizáció és polarizációvezérlés
A kibocsátott sugárzás polarizációja jól szabályozható: állandó mágnesek és speciális geometriák alkalmazásával különböző periodikus elektronpályákat lehet létrehozni. Ha az oszcillációk egy síkban maradnak, a sugárzás lineárisan polarizált lesz. Ha az oszcillációs pálya spirális (pl. helikális undulátoroknál), a sugárzás cirkulárisan polarizált lesz, és a spirál iránya határozza meg a forgásirányt. A polarizáció fontos a kísérletekben (pl. mágneses anyagok vizsgálata, dichroizmus), ezért a modern undulátoroknál gyakran lehet a polarizációt változtatni.
Koherencia, szabadelektron-lézer (FEL) és elektron-statisztikák
Ha az elektronok beérkezése véletlenszerű (Poisson-eloszlás), a spontán sugárzás intenzitása az elektronok számával arányosan növekszik (lineárisan). Ezzel szemben a szabadelektronoslézerben (FEL) az elektronok és a fény kölcsönhatása koherens, így az intenzitás exponenciálisan nő az erősítési szakaszban — ez nagyon magas koherenciájú, intenzív röntgen- vagy infravörös forrásokat tesz lehetővé.
Technikai megoldások és típusok
Az undulátorok lehetnek:
- állandó mágneses (permanent magnet) undulátorok, melyek egyszerűbbek és stabilak;
- elektromágneses vagy szupervezető undulátorok, melyek nagyobb térerőt és dinamikus szabályozhatóságot kínálnak;
- helikális (spirális) undulátorok, amelyek cirkuláris polarizációt adnak;
- tapered (taperelt) undulátorok, ahol a periódushossz vagy térerő változik a hossz mentén a hatékonyság növelésére.
Gyakorlati tervezési szempontok: a mágnesek közti rés (gap) állításával a B tér és így a kibocsátott hullámhossz hangolható; fáziseltoló elemekkel a periódusok közötti fázis finomhangolható; cryo- és szupervezető lehetőségek a nagyobb térerő elérését szolgálják.
Alkalmazások
Az undulátorok által szolgáltatott nagy intenzitású, jól kollimált és gyakran koherens sugárzást számos tudományterületen használják, például:
- anyag- és kondenzáltanyag-kutatás (röntgendiffrakció, röntgenspektroszkópia);
- biológiai kutatások (fehérjék szerkezetvizsgálata, röntgenkrisztallográfia);
- kémiai elemzés és dinamikai kísérletek (időfelbontású mérések);
- ipari és anyagtudományi alkalmazások (mikroszkópiák, anyagvizsgálatok);
- szabadelektronoslézerek (FEL) kutatása és alkalmazása.
Teljesítmény- és spektrális jellemzők
A fizikusok az undulátor hatékonyságát a spektrális sugárzással és a fényességgel (brilliance) mérik, amelyek figyelembe veszik az intenzitást, a spektrális sávszélességet, a kollinearitást és a koherenciát. A valós berendezésekben fontos még az elektroncsomó (bunch) tulajdonságainak (hossz, energiaeloszlás, emittanica) optimalizálása: minél „szebb” az elektroncsomó, annál jobb a generált sugárzás minősége.
Összefoglalás
Az undulátorok kulcsfontosságú berendezések a modern szinkrotron sugárzási létesítményekben és a szabadelektronoslézerekben: a periodikus mágneses tér kényszeríti az elektronokat oszcillációra, amelyből keskeny spektrumú, intenzív és jól kollimált sugárzás származik. A K-paraméter és a periódushossz döntően meghatározza a sugárzás jellegét (undulátor vs wiggler), míg a mágneses geometriával a polarizáció és a spektrális tartalom pontosan szabályozható. Modern megoldások (szupervezető mágnesek, tapering, fázisvezérlés) tovább növelik e források rugalmasságát és teljesítményét.
A klasszikus fizika és a relativitáselmélet eszközeivel az undulátorok leírása jól kezelhető: egy elektron belép ebbe a „fekete dobozba” (fekete dobozként tekinthető), és egy elektromágneses impulzus távozik. A résnek elég kicsinek kell lennie ahhoz, hogy csak a főkúp haladjon át rajta, így az oldalhajtásokat figyelmen kívül lehet hagyni. Mivel az undulátorok sokszor több százszor nagyobb mágneses fluxust biztosítanak, mint egy egyszerű hajlítómágnes, ezért kiemelt szerepük van a modern kutatásban.
Végül: az undulátorok és wiggler-ek tervezése, beállítása és üzemeltetése komoly mérnöki feladat, amely ötvözi a mágnesszerkezeti tervezést, vákuumtechnikát, elektronika- és pályafenntartást, valamint az optikai rendszer finomhangolását a felhasználói kísérletek igényei szerint.
Az undulátor működése. 1: mágnesek, 2: elektronsugár, 3: szinkrotron sugárzás
Egy többpólusú wiggler, ahogyan azt az ausztrál szinkrotronban a szinkrotron sugárzás előállítására használt tároló gyűrűben használják.
Történelem
Az első undulátort Hans Motz és munkatársai építették 1953-ban Stanfordban. Az egyik undulátoruk állította elő az első koherens infravörös sugárzást. Teljes frekvenciatartományuk a látható fénytől a milliméteres hullámokig terjedt. V. L. Ginzburg orosz fizikus 1947-ben egy tanulmányában mutatta meg, hogy elvileg lehet undulátorokat készíteni.
Kérdések és válaszok
K: Mi az az undulátor?
V: Az undulátor egy olyan eszköz a nagyenergiájú fizikából, amely dipólmágnesek periodikus szerkezetéből áll. Az elektronokat oszcillációra kényszeríti, ami intenzív és koncentrált elektromágneses sugárzást hoz létre keskeny energiasávokban.
K: Milyen paraméter jellemzi az elektronok mozgásának jellegét?
V: A K = eBλu/2πβmecc fontos dimenziótlan paraméter jellemzi az elektron mozgásának természetét, ahol e a részecske töltése, B a mágneses tér, β = v/c , me az elektron nyugalmi tömege és c a fénysebesség.
K: Hogyan viszonyul egy undulátor a mágneses fluxus szempontjából egy hajlító mágneshez?
V: Az undulátorok több százszor nagyobb mágneses fluxust képesek biztosítani, mint egy egyszerű hajlítómágnes.
K: Hogyan befolyásolja az interferencia az intenzitást undulátor használata esetén?
V: Ha K ≤ 1, akkor az oszcillációs amplitúdó kicsi, és a sugárzás interferenciamintázatot mutat, ami keskeny energiasávokhoz vezet. Ha K ≥ 1, akkor az oszcillációs amplitúdó nagyobb, és az egyes mezőperiódusokból származó sugárzási hozzájárulások egymástól függetlenül összegződnek, ami széles energiaspektrumhoz vezet.
K: Hogyan szabályozható a polarizáció undulátor használata esetén?
V: A polarizáció úgy szabályozható, hogy állandó mágnesek segítségével különböző periodikus elektronpályákat indukálunk az undulátoron keresztül. Ha az oszcillációk egy síkban vannak, a sugárzás lineárisan polarizált lesz; ha a pálya spirális, a sugárzás körkörösen polarizált lesz, a spirál által meghatározott irányultsággal.
K: Hogyan nő az intenzitás az elektronok számával a szabadelektron-lézerek esetében?
V: Ha az elektronok Poisson-eloszlást követnek, a részleges interferencia az intenzitás lineáris növekedéséhez vezet; a szabadelektron-lézerek esetében az intenzitás exponenciálisan nő az elektronok számával.
K: Milyen mérőszámot használnak a fizikusok egy undulátor hatékonyságának értékelésére?
V: A fizikusok az undulátor hatékonyságát a spektrális sugárzással mérik.
Keres