A szillogizmus egy következtetés. Egyfajta logikai érvelés, amelyben egy állítást (a következtetést) két vagy több másikból (a premisszákból) következtetünk. A gondolat Arisztotelész találmánya.

A Prior Analitikában Arisztotelész a szillogizmust úgy határozza meg, mint "olyan diskurzust, amelyben bizonyos dolgok feltételezése után szükségszerűen következik a feltételezett dolgoktól eltérő dolog, mert ezek a dolgok így vannak". (24b18-20)

A klasszikus szillogizmus három részből áll: a fő premisszából, a mellékpremisszából és a konklúzióból. Ezek mindegyike egy-egy tétel, és az első két állítás logikai viszonya dönti el, hogy a harmadik állítás következik-e belőlük helyesen. A szillogizmus lényege tehát nem csupán az, hogy a mondatok igaznak tűnnek, hanem az, hogy a következtetés formailag szükségszerűen adódik az előzményekből.

Minden mondatban a "lenni" ige valamelyik formájának kell szerepelnie. A kategorikus szillogizmus olyan, mint egy kis gépezet, amely három részből épül fel: a fő premisszából, a mellékpremisszából és a konklúzióból. E részek mindegyike egy-egy tétel, és az első kettőből dől el a harmadik rész "igazságértéke".

Egyszerű példával élve:

  • Minden ember halandó.
  • Szókratész ember.
  • Tehát Szókratész halandó.

Ebben az esetben a két premissza együtt olyan logikai szerkezetet alkot, amelyből a konklúzió szükségszerűen következik. Ha a premisszák igazak és a forma is helyes, akkor a következtetés is helyes lesz. Fontos azonban különbséget tenni az igazság és a helyesség között: előfordulhat, hogy egy szillogizmus formailag hibátlan, mégis hamis premisszákra épül, vagyis a tartalma nem felel meg a valóságnak.

Arisztotelész tanítása szerint a szillogizmusok vizsgálata segít feltárni, hogyan működik az emberi gondolkodás rendezett, ellenőrizhető formában. Ezért a szillogisztikus gondolkodásnak nagy szerepe lett a filozófiában, a retorikában és a tudományos érvelésben is. A későbbi logika egyik alapvető feladata éppen az lett, hogy megkülönböztesse a helyes következtetést a látszólag meggyőző, de hibás érveléstől.

A szillogizmus tehát nem pusztán egy régi filozófiai fogalom, hanem a logikai gondolkodás egyik alappillére: megtanít arra, hogyan épül fel egy érv, milyen feltételek mellett következik valami valami másból, és miként lehet ellenőrizni, hogy egy állítás valóban megalapozott-e.