Fermion: definíció, tulajdonságok és példák (kvarkok, leptonok)

Fedezze fel a fermionok definícióját, tulajdonságait és példáit (kvarkok, leptonok): spin, Pauli-elv, Fermi–Dirac statisztika és a 6 kvark + 6 lepton áttekintése.

Fermion az elemi részecskék egyik alapvető osztálya. Általában nagyon kis méretűek és — az energiaskálától függően — jellemzően kicsi nyugalmi tömegűek lehetnek. A fermionokat az anyag építőköveinek tekintjük: a hétköznapi anyag részecskéi (például az atomok) fermionokból és fermionokat tartalmazó rendszerekből állnak. Paul Dirac nevezte el őket Enrico Fermi tiszteletére „fermionoknak”.

Spin, statisztika és a Pauli-elv

A fermionok legfontosabb jellemzője, hogy félegész (fél-integer) spinűek: 1/2, 3/2, 5/2 stb. A spin fél-egész értéke a kvantummechanikában meghatározza a részecskék csereviselkedését: két azonos fermion hullámfüggvénye csere esetén antiszimmetrikussá válik. Ennek közvetlen következménye a Pauli-féle kizárási elv, amely kimondja, hogy két azonos fermion nem foglalhat el teljesen ugyanazt a kvantumállapotot (ideértve a térbeli helyzetet és a belső kvantumszámokat, például a spint). Ez az elv ad magyarázatot az elektronhéjakra az atomoknál, és olyan makroszkopikus jelenségekre is, mint az elektron-degenerációs nyomás, amely például a fehér törpék stabilitásában szerepet játszik.

A fermionok eloszlása a statisztika szempontjából a Fermi–Dirac-statisztikát követi, ellentétben a bozonokkal, amelyek Bose–Einstein-statisztikát mutatnak és korlátlan számú részecske tartózkodhat ugyanabban a kvantumállapotban (például a fotonoknál).

Példák és típusaik

A legismertebb fermionok közül soknak a spinje 1/2; tipikus példa az elektron. Az elektron a leptonoknak nevezett fermioncsoport tagja. Ugyanakkor léteznek magasabb spinű fermionok is (például bizonyos gerjesztett részecskék vagy baryonok esetén 3/2 a spin).

Alapvető fermionok: kvarkok és leptonok

Az alapvető fermionok — vagyis amelyek nem épülnek fel más részecskékből — két nagy családba tartoznak: a kvarkok és a leptonok. Mindkét családban hat-hat fajtát (ún. generációkat vagy „ízeket”) ismerünk:

• Kvarkok – fel (up), le (down), bájos (charm), furcsa (strange), felső (top), alsó (bottom)
• Leptonok – elektron, müon, tau, elektron neutrínó, müon neutrínó, tau neutrínó

Ez a hat kvark és hat lepton, valamint mindegyik antirészecskéje együtt adja a 12 + 12 = 24 „alapvető” fermiont a standard modellben (az antirészecskék minden esetben megtalálhatók, és hasonlóak az eredeti részecskékhez, de ellentétes belső töltésekkel).

Töltések és egyéb tulajdonságok

A kvarkok elektromos töltése kvarktípustól függ: az „up” (fel), a „charm” (bájos) és a „top” (felső) kvarkok töltése +2/3, míg a „down” (le), a „strange” (furcsa) és a „bottom” (alsó) kvarkok töltése −1/3. Az antirészecskék töltése természetesen ellentétes előjelű (például anti-up: −2/3, anti-down: +1/3).

Az elektron, a müon és a tau töltése −1; antirészecskéik (például az antielektron, azaz a pozitron) töltése +1. Az összes neutrínó és antineutrínó elektromos töltése 0 (bár a neutrínókra ma már tudjuk, hogy kis, de nem nulla tömegeik vannak).

Fontos különbség a hasonló töltésű kvarkok és leptonok között a tömegük: a generációk előrehaladtával a részecskék tömege általában (de nem mindig) növekszik, a harmadik generáció például jóval nehezebb, mint az első.

Kompozit fermionok és a kvarkok összetétele

A fermionok nem csak „alapvető” részecskék lehetnek: a kvarkokból felépülő részecskék is lehetnek fermionok vagy bozonok attól függően, hogy hány kvarkból állnak. Például a baryonok (pl. proton, neutron) három kvarkból állnak, így összspinjük általában fél-egész és így fermionok. Ezzel szemben a mezonok (kvark–antikvark párok) egész spinűek lehetnek, ezért bozonok. A kvarkok „színtöltése” miatt azonban a kvarkok sosem szabadon, izoláltan figyelhetők meg (színenként összekötött állapotban vannak) — ez a kvarkzárás (confinement) jelensége.

Fizikai következmények és alkalmazások

A fermionok kizárási elvéből fakadóan alakulnak ki az atomok elektronhéjai, a kémiai elemek és vegyületek struktúrái. Makroszkopikus következmények közé tartozik a degenerációs nyomás, amely a csillagfejlődés bizonyos fázisaiban döntő szerepet játszik (fehér törpék, neutroncsillagok). A Fermi–Dirac-statisztika leírja, hogyan töltődnek be a kvantumállapotok egy fermion rendszernél különböző hőmérsékleti és sűrűségi viszonyok között (például fémekben az elektronok vezetési tulajdonságait is ez határozza meg).

Szuperszimmetria és szfermionok

A szuperszimmetrikus elméletekben minden fermionnak van egy boszonszerű partnere: ezeket általában „szfermionoknak” (sfermion) nevezik. Konkrét neveik a részecskék alapján adódnak (pl. kvark szuperpartnerét gyakran „squark”-nak, a leptonokét „slepton”-nak nevezik). Ezen hipotetikus részecskék tömegei és tulajdonságai a szuperszimmetria megszakadásától függenek; jelenleg közvetlenül még nem észleltük őket.

Összefoglalás

Röviden: a fermionok olyan fél-integer spinű részecskék, amelyekre érvényes a Pauli-kizárási elv és amelyek a Fermi–Dirac-statisztikát követik. Az alapvető fermionok két nagy családba sorolhatók: kvarkok és leptonok, összesen 12 részecske és ezek antirészecskéi alkotják a standard modell fermionkészletét. A fermionok szerepe kulcsfontosságú az anyag szerkezetének és sok asztrofizikai, valamint kondenzáltanyag-fizikai jelenségnek a megértésében.

Kérdések és válaszok

K: Mi az a fermion?

K: Ki nevezte el őket fermionoknak?

K: Az elektron is fermion?

K: Két fermion oszthatja meg ugyanazt a kvantumállapotot?

K: Hány különböző alapvető fermion létezik?

K: Mi a különbség az azonos töltéssel rendelkező kvarkok és leptonok között?

Keresés betűvel