Hőtágulási együttható — meghatározás, típusok és alkalmazások

Hőtágulási együttható: meghatározás, lineáris és térfogati típusok, mérés, gyakorlati és ipari alkalmazások — útmutató tervezőknek és mérnököknek.

A szilárd anyagok melegítés hatására többnyire kitágulnak, hűtés hatására pedig összehúzódnak. Ezt a hőmérsékletváltozásra adott választ a hőtágulási együtthatóval fejezik ki.

A hőtágulási együtthatót használják:

• lineáris hőtágulásban
• a terület hőtágulása
• a térfogati hőtágulásban

Ezek a jellemzők szorosan kapcsolódnak egymáshoz. A térfogati hőtágulási együttható minden sűrített anyag (folyadékok és szilárd halmazállapotúak) esetében mérhető. A lineáris hőtágulás csak szilárd állapotban mérhető, és a műszaki alkalmazásokban gyakori.

Mi az a hőtágulási együttható?

A hőtágulási együttható (általában α, β vagy γ jelöléssel) azt adja meg, hogy egy anyag mérete hogyan változik egységnyi hőmérséklet-változásra. Gyakori alakjai:

• Lineáris hőtágulási együttható (α): megadja a hosszváltozást: ΔL = α · L0 · ΔT, ahol L0 a kiindulási hossz, ΔT a hőmérséklet-változás.
• Felületi (területi) hőtágulás (β): a síkbeli területváltozás jellemzője; izotróp anyagoknál közel β ≈ 2α.
• Térfogati hőtágulási együttható (γ vagy sometimes αV): a térfogatváltozást írja le; izotróp anyagoknál közel γ ≈ 3α.

Az együtthatók mértékegysége általában 1/K (másként K⁻¹) vagy 1/°C, mivel a hőmérséklet különbségeket használjuk.

Kapcsolatok és közelítések

Izotróp és kis hőmérséklet-változások esetén a különböző együtthatók közelítő kapcsolata:

• β ≈ 2α (terület)
• γ ≈ 3α (térfogat)

Ezek a kapcsolatok nem mindig pontosak nagy hőmérséklet-tartományokban vagy anizotróp anyagoknál (például kristályok, kompozitok esetén más irányokban különböző α értékek léphetnek fel).

Mérése és hőmérsékletfüggés

A hőtágulási együtthatót többféleképpen mérik: mechanikus dilatométerrel, optikai interferometriával vagy rugalmas rácsokkal végzett mérésekkel. Fontos tudni, hogy az együttható gyakran függ a hőmérséklettől — sok anyag esetén α nem állandó, különösen közel a fázisátalakulásokhoz (olvadás, üvegátmenet) vagy széles hőmérséklet-tartományokban.

Vannak anyagok, amelyeknél negatív hőtágulás figyelhető meg bizonyos tartományban (azaz hűtés helyett melegítéskor zsugorodnak). Példa: egyes üveg-kerámia vegyületek és speciális fémoxidok (például ZrW2O8) ilyen tulajdonságúak.

Gyakorlati példák és tipikus értékek

Néhány gyakorlati példa (megközelítő átlagértékek, 20 °C körül):

• Alumínium: ~22–24 × 10⁻⁶ K⁻¹
• Acél (szénacél): ~11–13 × 10⁻⁶ K⁻¹
• Réz: ~16–18 × 10⁻⁶ K⁻¹
• Üveg (soda-lime): ~8–9 × 10⁻⁶ K⁻¹, kvarc (fused silica): nagyon kis (~0.5 × 10⁻⁶ K⁻¹) érték
• Invar (speciális nikkel-vas ötvözet): nagyon alacsony, ~1 × 10⁻⁶ K⁻¹

Ezek az értékek tájékoztató jellegűek — pontos anyagminőség, hőkezelés és hőmérséklet-tartomány befolyásolja őket.

Műszaki következmények és alkalmazások

A hőtágulás tervezési szempontból fontos, mert ha különböző anyagok vagy szerkezeti elemek eltérő mértékben tágulnak, belső feszültségek (termikus feszültségek) keletkezhetnek. Példák:

• Híd- és vasútszerkezetek: tágulási hézagok az ívek és pályák között.
• Gőzvezetékek és csövek: dilatációs kompenzátorok alkalmazása.
• Elektronika: CTE (coefficient of thermal expansion) egyezés az alkatrészek között a forrasztott csatlakozások élettartamának növeléséhez.
• Hőmérséklet-érzékelők és termosztátok: bimetál csíkok működése a különböző α értékek kihasználásán alapul.
• Optikai rendszerek és precíziós mérőműszerek: anyagok kiválasztása minimális geometriai változás érdekében (pl. invar vagy fuzionált kvarc).
• Űripar és cryogenika: extrém hőmérséklet-ingadozásoknál a hőtágulás kritikus fontosságú.

Hőmérsékletkülönbség okozta feszültségek

Ha egy testet nem engedünk szabadon tágulni, a hőmérsékletváltozásból termikus feszültség keletkezik. Egyszerűsítve, egy rögzített rúd esetén a keletkező feszültség közelítése:

σ ≈ E · α · ΔT

ahol σ a feszültség, E a rugalmassági modulus (Young-modulus), α a lineáris hőtágulási együttható, ΔT a hőmérséklet-változás. Ez az egyszerű képlet feltételezi lineáris rugalmas viselkedést és teljes korlátozottságot tágulásban.

Tervezési ajánlások

• Tervezéskor vegyük figyelembe a várható hőmérséklet-ingadozásokat és válasszunk megfelelő tágulási hézagot vagy dilatációs elemet.
• Ha különböző anyagokat kapcsolunk össze, ellenőrizzük a CTE-k (coefficient of thermal expansion) összeegyeztethetőségét.
• Precíziós alkalmazásoknál használjunk alacsony CTE-jű anyagokat (pl. invar, fuzionált kvarc) vagy aktív hőmérséklet-szabályozást.

Összefoglalás

A hőtágulási együttható alapvető anyagtulajdonság, amely meghatározza, hogyan változnak meg a geometriai méretek hőmérséklet-változás hatására. Ismerete és figyelembevétele kritikus a biztonságos és megbízható műszaki tervezéshez, különösen szerkezetek, gépek, elektronikai eszközök és precíziós berendezések esetén.

Kérdések és válaszok

K: Mi a hőtágulási együttható?

K: Mi a hőtágulás három típusa?

K: Mi a különbség a lineáris hőtágulás és a térfogati hőtágulás között?

K: Megmérhető-e a térfogati hőtágulási együttható folyadékok esetében?

K: Milyen állapotban mérhető a lineáris hőtágulás?

K: Miért gyakori a lineáris hőtágulás mérnöki alkalmazásokban?

K: A hőtágulás különböző típusai szorosan összefüggnek egymással?

Keresés betűvel