Chandrasekhar-határ – a fehér törpék maximális tömege (kb. 1,4-szerese a Napnak)

Chandrasekhar-határ: a fehér törpék stabil tömeghatára (~1,4× Nap). Tudja meg, miért omlanak össze nagyobb tömegű csillagok neutroncsillaggá vagy fekete lyukká.

A Chandrasekhar-határ a stabil fehér törpecsillagok maximális tömege. A számításon mások munkájára építve Subrahmanyan Chandrasekhar indiai fizikus dolgozott. Számos tanulmányt publikált 1931 és 1935 között. A Chandrasekhar-határérték a Nap tömegének körülbelül 1,4-szerese.

A Chandrasekhar-határ az a tömeg, amely felett a csillag magjában az elektronok degenerációs nyomása nem elegendő a csillag saját gravitációs önvonzásának ellensúlyozásához. Ekkor a határérték feletti tömegű fehér törpék gravitációsan neutroncsillaggá vagy fekete lyukká omlanának össze. A fehér törpék azonban általában felrobbannak, mielőtt összeomlanának. A határérték alatti tömegűek stabil fehér törpék maradnak.

Miért van határ?

A degenerációs nyomás az elektronok kvantummechanikai tulajdonságából, a Pauli-elvből ered: két elektron nem foglalhatja el ugyanazt a kvantumállapotot, így a sűrű anyagban kialakul egy nyomás, amely független a hőmérséklettől. Kis tömegek esetén ez az elektron-degenerációs nyomás elegendő a gravitáció ellensúlyozására. Ahogy nő a tömeg, a belső sűrűség és az elektronok sebessége növekszik; végül a relatívisztikus hatások lépnek fel, és az elektronok nyomása már nem tud további stabilizálást biztosítani — ekkor megszűnik a stabil fehér törpe-megoldás.

Számérték és képlet

A határ értéke függ a csillag átlagos összetételétől, pontosabban az egy elektronra jutó átlagos molekulatömegtől (μ_e). Egy gyakran idézett alak a következő:

M_ch ≈ 5,83 / μ_e^2 M_sun,

ahol M_sun a Nap tömege. Szén-oxigén (C/O) maggal rendelkező fehér törpék esetén μ_e ≈ 2, így ez az érték körülbelül 1,4 M_sun, innen ered a cikk címében szereplő megközelítő adat.

Csillagászati következmények

• Ha egy fehér törpe külső anyagot halmoz fel (például kettős rendszerekben accreálva), és eléri vagy meghaladja a Chandrasekhar-határt, akkor két fő kimenetel lehetséges: termonukleáris robbanás (tipikus esetben Ia típusú szupernóva) vagy gravitációs összeomlás neutroncsillaggá vagy fekete lyukká. A termonukleáris robbanás a szén- és oxigénrétegek gyújtásával jár, és sokszor teljesen felrobbantja a csillagot — ez a magyarázat a Ia szupernóva jelenségre, amely kozmológiai távolságskálákon standardizálható fényességű távolságmérő eszközként szolgál.
• Megfigyelések szerint a legtöbb fehér törpe tömege ~0,6 M_sun körül van; ritkábban találunk nagyon nehéz, ~1,3 M_sun-hoz közelítő törpéket. A Chandrasekhar-határ tehát a gyakorlati felső korlát a stabil fehér törpék számára.

Korlátozások és finomítások

A 1,4 M_sun érték ideális, egyszerűsített modellből származik; a valóságban több tényező módosíthatja a határértéket:

• Rotáció: gyors forgás centrifugális támaszt nyújt, így növelheti az elérhető stabil tömeget (differenciális forgás esetén ez a hatás még nagyobb lehet).
• Magnitúdó: erős mágneses mezők szintén befolyásolhatják a belső szerkezetet és a stabilitást.
• Hőmérséklet és összetétel: fiatal, meleg vagy más összetételű magok (pl. neon-magnézium) miatt a kritikus tömeg kismértékben eltérhet.
• Átmeneti folyamatok: gyors anyagbetáplálás, hőátadás és instabil égési folyamatok befolyásolhatják, hogy a csillag felrobban-e vagy összeomlik-e.

Történeti megjegyzés

Chandrasekhar munkája jelentős elméleti előrelépés volt az asztrofizikában, de korabeli vita is övezte: például A. S. Eddington nyilvánosan bírálta az eredményeket. Mindazonáltal Chandrasekhar számításai és következtetései ma általánosan elfogadottak és alapvetőek a csillagfejlődés és a kompakt objektumok megértéséhez.

Összefoglalás: a Chandrasekhar-határ körülbelül 1,4-szerese a Nap tömegének (a tipikus C/O összetétel mellett), és ez a határ határozza meg, hogy egy adott fehér törpecsillag stabil marad-e, robbanással távozik-e, vagy összeomlik-e egy sűrűbb kompakt objektummá.

Kérdések és válaszok

K: Mi a Chandrasekhar határérték?

K: Ki dolgozott a Chandrasekhar-határ kiszámításán?

K: Mikor publikálta Chandrasekhar a Chandrasekhar-határról szóló tanulmánysorozatot?

K: Mi a Chandrasekhar-határ értéke?

K: Miért omlanának össze a határérték feletti tömegű fehér törpék gravitációsan?

K: Mi történne a határérték alatti tömegű fehér törpékkel?

K: Mi történik általában a fehér törpékkel, mielőtt összeomlanának?

Keresés betűvel