Abraham de Moivre francia matematikus volt. A valószínűségelméletről szóló munkáiról ismert. Emellett sokat kutatott a trigonometria területén is. De Moivre képlete összekapcsolja a komplex számokat és a trigonometriát. Mivel hugenotta volt, kénytelen volt Angliába emigrálni. Isaac Newton, Edmund Halley és James Stirling barátja volt. Angliai hugenotta száműzött társai közül Pierre des Maizeaux szerkesztő és fordító munkatársa volt.

De Moivre írt egy könyvet a valószínűségelméletről, Az esélyek tana címmel, amelyet állítólag a szerencsejátékosok nagyra értékeltek. De Moivre fedezte fel először Binet képletét, a Fibonacci-számok zárt formájú kifejezését, amely a φ aranymetszés n-edik hatványát köti össze az n-edik Fibonacci-számmal.

Élete röviden

Abraham de Moivre 1667. május 26-án született Vitry-le-François-ban (Franciaország), és 1754. november 27-én hunyt el Londonban. Hugenotta családból származott; a protestánsüldözések miatt – különösen a Nantes-i ediktum visszavonását követően – emigrálnia kellett Angliába, ahol egész életét töltötte. Tanulmányai során korai érdeklődése a matematika és a valószínűség felé irányult, és egész pályafutása alatt levelezett és együttműködött korának vezető tudósaival.

Matematikai munkássága és főbb eredményei

  • De Moivre-képlet: Legismertebb eredménye a komplex számok és a trigonometria kapcsolatát leíró nevezetes képlet, amely leegyszerűsíti a komplex számok hatványozását és gyökvonását. Ezt a képletet széles körben használják a komplex számok algebrai és trigonometrikus kezelésében.
  • Valószínűségelmélet: A Az esélyek tana (eredetileg angolul: The Doctrine of Chances) című művében rendszerezte és alkalmazta a valószínűség-számítást gyakorlati problémákra, például szerencsejátékokra és biztosítási kérdésekre. Munkái alapvetően hozzájárultak a modern valószínűségelmélet és a matematikai statisztika kialakulásához.
  • De Moivre–Laplace tétel és normálközelítés: Fogalmazott meg és alkalmazott közelítési eljárásokat a binomiális eloszlásra, amelyek előfutárai a központi határeloszlás-elméletnek és a normál eloszlás szerepének a statisztikában.
  • Fakultás-approximációk és Stirling kapcsolata: De Moivre dolgozott a n! nagyságrendjének közelítésén is; ezek az eredmények vezettek később Stirling finomításához, ezért a kettőjük neve gyakran együtt említődik.
  • Actuáriusi és életbiztosítási számítások: Foglalkozott életjáradékok, biztosítási táblázatok és halandósági törvények egyszerűsített modelljeivel. Javasolt feltételezései és módszerei befolyásolták az aktuarizmus fejlődését.
  • Fibonacci-sorozat és Binet-képlet: A Fibonacci-számok zárt alakú kifejezését — amelyet ma Binet-képletként ismerünk — De Moivre korábban felismerte és alkalmazta, ezzel kapcsolatban algebrai és gömbi trigonometriai eszközöket használt.

Hatás és örökség

De Moivre munkássága hosszú távú hatással volt a valószínűségszámítás, a statisztika és az aktuarizmus fejlődésére. Módszerei és megközelítései előkészítették az utat olyan későbbi matematikusok számára, mint Pierre-Simon Laplace, és hozzájárultak a matematikai módszerek szélesebb körű alkalmazásához a fizikai, gazdasági és társadalomtudományokban. Bár élete végén szerény körülmények között élt, tudományos öröksége ma is meghatározó része a matematikatörténetnek.

Források és kiegészítő irodalom: De Moivre eredeti művei és azokra épülő későbbi kiadások, továbbá kortárs levelezések és életrajzi források részletesebb képet adnak életéről és munkásságáról.