Magnetikus permeabilitás (μ) — definíció, mértékegység és példák

Magnetikus permeabilitás (μ) — definíció, mértékegység és gyakorlati példák: érthető magyarázat μ0, μr, ferromágneses anyagok, számértékek és alkalmazások.

Szerző: Leandro Alegsa

19-01-2026 14:40

Az áteresztőképesség egy anyag tulajdonsága, amely leírja, hogy milyen sűrű lenne a mágneses mező, ha ugyanannyi áramot vezetnénk át rajta. Az áteresztőképességet méterenkénti henriben (H/m) mérik, szimbóluma pedig μ. $\mu$ .

Mivel az üres tér állandó permeabilitása (a szabad tér permeabilitásának vagy μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ ) pontosan 0.0000004 × π {\displaystyle 0.0000004\times \pi } $0.0000004\times \pi$ , a legtöbb anyag relatív áteresztőképességgel (szimbólum μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ ) szerepel. A relatív permeabilitás az anyag permeabilitása osztva a szabad tér permeabilitásával ( μ r = μ / μ 0 {\displaystyle \mu _{r}=\mu /\mu _{0}} $\mu _{r}=\mu /\mu _{0}$ ). A legtöbb anyag áteresztőképessége nagyon közel van az 1-hez. Ez azt jelenti, hogy a legtöbb anyag áteresztőképessége elég közel van ahhoz, hogy jellemzően figyelmen kívül hagyhatjuk, és helyette a szabad tér áteresztőképességét használhatjuk. A legnagyobb kivételt a ferromágnesesnek nevezett anyagok jelentik. Néhány példa erre a vas (5000) és a nikkel (600). Egyes anyagokat kifejezetten úgy terveztek, hogy az üres térnél egymilliószor nagyobb permeabilitással rendelkezzenek.

Mi a kapcsolat a B és H között?

Gyakorlati, egyszerű képlettel kifejezve az áteresztőképesség a mágneses fluxussűrűség (B) és a mágneses térerősség (H) között teremt kapcsolatot:

B = μ · H

Itt μ lehet az abszolút permeabilitás (H/m), amit gyakran a szabad tér permeabilitásával szoktak összehasonlítani: μr = μ / μ0. A mágneses susceptibilitás (χm) és a relatív permeabilitás kapcsolata: μr = 1 + χm.

Típusok és tipikus értékek

Üres tér (vákuum): μ0 = 4π × 10^-7 H/m ≈ 1,256637·10^-6 H/m. A vákuum relatív permeabilitása μr = 1.
Diamágneses anyagok: μr egy kicsivel kevesebb, mint 1 (pl. réz, arany – hatás rendkívül kicsi).
Paramágneses anyagok: μr kicsivel nagyobb, mint 1 (pl. alumínium), de az eltérés kicsi.
Ferromágneses anyagok: μr nagyon nagy lehet (tízezres–százezres nagyságrendig anyagtól és állapottól függően). Példák: vas (~5000 tipikusan), nikkel (~600), illetve különleges ötvözetek (pl. permalloy), amelyek μr > 1000-et vagy akár 10^6 körüli értéket is elérhetnek.

Gyakorlati megjegyzések

Frekvenciafüggés: váltakozó áramnál a permeabilitás gyakran frekvenciafüggő; bevezetik a komplex permeabilitást: μ(ω) = μ′(ω) − j μ″(ω), ahol μ″ az energiaelnyelést (veszteséget) írja le.
Nemlinearitás és hiszterézis: ferromágneses anyagoknál μ nem állandó: a B–H görbe görbült, telítődés és hiszterézis léphet fel. Ezért számításoknál gyakran B–H görbére vagy kezdeti permeabilitásra hivatkozunk.
Anizotrópia: egyes kristályos vagy rétegzett anyagok permeabilitása irányfüggő (tenzorként kezelhető).
Hőmérséklet: a permeabilitás erősen függ a hőmérséklettől; ferromágneses anyagok Curie‑pont közelében mágneses tulajdonságaikat elveszíthetik.

Mérés és egyszerű számítási példa

A permeabilitást mérhetjük toroidmaggal, induktivitás‑méréssel vagy permeabilitásmérővel. Az induktivitás egyszerű közelítése egy egyenletes maggal töltött tekercsre:

L = μ · N^2 · A / l

ahol L az induktivitás, N a menetszám, A a keresztmetszeti terület, l a mágneses út hossza, μ pedig az abszolút permeabilitás.

Példa: legyen μr = 1000 → μ = μ0·μr ≈ 1,2566·10^-6 · 1000 = 1,2566·10^-3 H/m. Ha N = 100, A = 1·10^-4 m^2 és l = 0,05 m, akkor

L ≈ (1,2566·10^-3)·(100^2)·(1·10^-4)/0,05 ≈ 0,02513 H ≈ 25,1 mH.

Összefoglalás

Az áteresztőképesség (μ) alapvető paraméter a mágneses rendszerek leírásában. A legtöbb hétköznapi anyag relatív permeabilitása közel 1, de a ferromágneses anyagoknál ez sokkal nagyobb lehet, és ezeknél szerepet játszik a nemlinearitás, hiszterézis, frekvencia- és hőmérsékletfüggés. Gyakorlati számításoknál ezért fontos ismerni, hogy milyen körülmények között (DC vagy AC, milyen frekvencia, milyen térintenzitás) vizsgáljuk az anyagot, és szükség esetén a megfelelő μ(ω) vagy B–H adatokat alkalmazni.

Kérdések és válaszok

K: Mi az az áteresztőképesség?

V: Az áteresztőképesség egy anyag tulajdonsága, amely leírja, hogy milyen sűrű lenne a mágneses mező, ha ugyanannyi áramot vezetnének át rajta.

K: Hogyan mérik az áteresztőképességet?

V: Az áteresztőképességet méterenkénti henriben (H/m) mérik, szimbóluma pedig μ.

K: Hogy hívják az üres tér állandó permeabilitását?

V: Az üres tér állandó permeabilitását a szabad tér permeabilitásának vagy μ0-nak nevezik.

K: Hogyan mérjük a relatív permeabilitást?

V: A relatív permeabilitást úgy lehet kiszámítani, hogy az anyag permeabilitását elosztjuk a szabad tér permeabilitásával (μr = μ/μ0).

K: Vannak a szokásosnál nagyobb relatív permeabilitású anyagok?

V: Igen, egyes anyagok ferromágnesesek, és sokkal nagyobb relatív áteresztőképességgel rendelkeznek, mint más anyagok, például a vas (5000) és a nikkel (600). Ezenkívül néhány anyagot kifejezetten úgy terveztek, hogy az üres térnél egymilliószor nagyobb relatív permiabilitással rendelkezzenek.

K: Szükséges-e figyelembe venni az anyag relatív permiabilitását a mágneses mezők számításakor?

V: Nem, a legtöbb anyag permiabilitása elég közel van az 1-hez ahhoz, hogy figyelmen kívül lehessen hagyni, és helyette a szabad tér permiabilitását lehessen használni.

Keres