Aritmetikai pontosság
A numerikus érték pontossága azt írja le, hogy hány számjegyet használnak az érték megjelenítéséhez. Tudományos környezetben ez a számjegyek teljes száma (néha szignifikáns számjegyeknek vagy szignifikáns számjegyeknek nevezik), vagy ritkábban a tört számjegyek vagy tizedesjegyek száma (a tizedespontot követő számjegyek száma). Ez a második meghatározás hasznos a pénzügyi és mérnöki alkalmazásokban, ahol a törtrész számjegyeinek száma különösen fontos.
Mindkét esetben a "pontosság" kifejezés használható annak a pozíciónak a leírására, amelyre a nem pontos eredményt kerekíteni kell. Például a lebegőpontos aritmetikában az eredményt egy adott vagy rögzített pontosságra kerekítik, ami a kapott szignifikáns hossza. A pénzügyi számításokban egy számot gyakran egy adott számú helyre kerekítenek (például a tizedesválasztó után két helyre a világ számos pénznemében).
Például a 12,345 tizedesjegyű mennyiséget különböző számú szignifikáns számjegyekkel vagy tizedesjegyekkel lehet kifejezni. Ha nem áll rendelkezésre elegendő pontosság, akkor a számot valamilyen módon kerekíteni kell, hogy a rendelkezésre álló pontossághoz illeszkedjen. A következő táblázat különböző teljes pontosságú és tizedesjegyű számok esetén a legközelebbi értékre kerekített eredményeket mutatja a kerekítés módszerével.
Vegye figyelembe, hogy gyakran nem célszerű a mérhetőnél több számjegyű számot megjeleníteni. Például, ha egy készülék grammra pontosan mér, és 12,345 kg-ot mutat, hamis pontosságot eredményezne, ha a mérés "12,34500 kg" lenne megadva, 2 plusz nullával ("00") a végén.
Egy pozitív x szám p szignifikáns számjegy pontosságú ábrázolása olyan számértékkel rendelkezik, amelyet a következő képlet ad meg
round(10-n-x)-10n, ahol n = floor(log10 x) + 1 - p.
Negatív szám esetén a számérték mínusz az abszolút érték. A 0 szám bármilyen pontossággal 0-nak vehető.
Kapcsolódó oldalak
Kérdések és válaszok
K: Mit jelent a pontosság egy számértékben?
V: A pontosság egy numerikus értékben azt írja le, hogy hány számjegyet használnak az adott érték megjelenítéséhez.
K: Hogyan használható a pontosság annak leírására, hogy egy pontatlan eredményt milyen helyen kerekítünk?
V: A pontosság használható annak a pozíciónak a leírására, ahol egy nem pontos eredmény kerekítésre kerül, egy adott vagy rögzített pontosság beállításával, amely a kapott szignifikáns hossza. A pénzügyi számításokban egy számot gyakran kerekítenek egy adott számú helyre (például a tizedesválasztó után két helyre a világ számos pénznemében).
K: Hogyan fejezhető ki a 12,345 különböző számú szignifikáns számjegyekkel vagy tizedesjegyekkel?
V: A 12,345 különböző számú szignifikáns számjegyekkel vagy tizedesjegyekkel fejezhető ki, ha a rendelkezésre álló pontosságnak megfelelő kerekítéssel, a kerekítés páros módszerrel történik.
K: Mi történik, ha nem áll rendelkezésre elegendő pontosság?
V: Ha nem áll rendelkezésre elegendő pontosság, akkor a számot valamilyen módon kerekítjük, hogy illeszkedjen a rendelkezésre álló pontossághoz.
K: Helyénvaló-e olyan számot megjeleníteni, amely több számjegyet tartalmaz, mint amennyit mérni lehet?
V: Nem, nem helyénvaló a mérhetőnél több számjegyű számot megjeleníteni, mivel ez hamis pontosságot eredményez. Például, ha egy készülék grammra pontosan mér, és 12,345 kg-ot mutat, akkor hamis pontosságot eredményezne, ha a mérési értéket "12,34500 kg" formában, két plusz nullával ("00") a végén fejeznénk ki.
K: Milyen képlet ábrázolja az x pozitív számokat p szignifikáns számjegy pontossággal?
V: Az x pozitív számokat p szignifikáns számjegy pontossággal ábrázoló képlet számértéke a következő: round(10-n-x)-10n ahol n = floor(log10 x) + 1 - p . Negatív számok esetén a számérték mínusz az abszolút érték, és 0-nak bármilyen pontosságú számot 0-nak veszünk.
