Ábécé (informatika)
Az informatikában az ábécé egy véges, nem üres halmaz. Az ábécé elemeit az ábécé betűinek vagy szimbólumainak nevezzük.
Egy példa az ábécére: { - , ⋅ } {\displaystyle \{-,\cdot \}}
, amelyet a morzejeleknél használhatunk, vagy {begin, if, else, for, while}, amelyek egy programozási nyelv kulcsszavai lehetnek.
A természetes számok halmaza nem ábécé, mivel nem véges.
Az informatikában leggyakrabban használt ábécé a {0,1}. Azért nevezik bináris ábécének, mert két szimbólumot tartalmaz. Egy ábécéből karakterláncot (vagy szót) lehet alkotni. Ez az ábécé betűinek véges sorozata. Például egy {0,1} feletti 5 hosszúságú karakterlánc a 01101.
Az üres karakterlánc az a karakterlánc, amely nem tartalmaz betűket (gyakran írják λ {\displaystyle \lambda }
). Az üres karakterlánc egy tetszőleges ábécé feletti karakterlánc.
Ha van egy Σ {\displaystyle \Sigma } nevű ábécé. 
. Akkor a Σ {\displaystyle \Sigma }-ből létrehozható összes karakterlánc halmazát úgy írjuk, hogy Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}} 
. Ezt nevezzük Σ {\displaystyle \Sigma } Kleene-csillagának (vagy Kleene-zárványának). . Nevét Stephen Cole Kleene matematikusról kapta.
A kettős ábécé Kleene-csillaga a következő { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , ... . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}} 
. A 001 utáni három pont azt mutatja, hogy az ábécé Kleene-csillagát nem írhatjuk ki teljes egészében, mert az egy végtelen halmaz.
Az ábécék azért fontosak, mert a formális nyelvek, a véges automaták és a számítástechnika nagyon nehéz kérdéseinek tanulmányozásához használják őket, hogy mi számítható és mi nem.
Kapcsolódó oldalak
- Hivatalos nyelv
- Szintaxis
- Szemantika
Kérdések és válaszok
K: Mi az az ábécé?
V: Az ábécé szimbólumok vagy betűk véges, nem üres halmaza.
K: A természetes számok halmaza tekinthető ábécének?
V: Nem, a természetes számok halmaza nem tekinthető ábécének, mert nem véges.
K: Mi a számítástechnikában leggyakrabban használt ábécé?
V: A számítástechnikában leggyakrabban használt ábécé a {0,1}, amelyet bináris ábécének is neveznek.
K: Mit jelent az, hogy egy ábécéből egy karakterláncot készítünk?
V: Egy ábécéből karakterláncot készíteni azt jelenti, hogy az adott ábécéből betűk véges sorozatát hozzuk létre.
K: Mire utal a Kleene-csillag?
V: A Kleene-csillag egy adott ábécéből létrehozható összes karakterlánc halmazára utal, amelyet Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}} formában írunk le. Nevét Stephen Cole Kleene matematikusról kapta.
Kérdés: Hogyan ábrázolhatjuk a Kleene-csillagot a bináris alfabetre?
V: A Kleene-csillagot a bináris alfabethez a következőképpen lehet ábrázolni: {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. A 001 utáni három pont azt jelzi, hogy ez a halmaz nem írható fel teljes egészében, mert végtelen.
K: Miért fontosak az ábécék az informatikában?
V: Azért fontosak az ábécék a számítástechnikában, mert a formális nyelvek és a véges automaták tanulmányozásakor, valamint a számítógépek által számítható és nem számítható dolgok nehéz kérdéseinek vizsgálatakor használjuk őket.
