Young-Laplace-egyenlet
A fizikában a Young-Laplace-egyenlet (/ləˈplɑːs/) egy nemlineáris parciális differenciálegyenlet, amely a két statikus folyadék, például víz és levegő közötti határfelületen fellépő kapilláris nyomáskülönbséget írja le. Ez a különbség a felületi feszültség vagy falfeszültség jelenségének köszönhető. A falfeszültség csak nagyon vékony falak esetén alkalmazható. A Young-Laplace-egyenlet a nyomáskülönbséget a felület vagy a fal alakjával hozza összefüggésbe. Ez nagyon fontos a statikus kapilláris felületek vizsgálatában.
Az élettanban Laplace-törvényként ismert. Az üreges szervekben uralkodó nyomás leírására használják.
Az egyenlet Thomas Youngról kapta a nevét, aki 1805-ben kidolgozta a felületi feszültség minőségi elméletét, és Pierre-Simon Laplace-ról, aki a következő évben befejezte a matematikai leírást. Néha Young-Laplace-Gauss-egyenletnek is nevezik: Carl Friedrich Gauss 1830-ban egyesítette Young és Laplace munkáját. Gauss mind a differenciálegyenletet, mind a peremfeltételeket Johann Bernoulli virtuális munkaelvének felhasználásával vezette le.
Az optikai tenziométerek a Young-Laplace-egyenletet használják a folyadék felületi feszültségének automatikus meghatározására a függő cseppek alakja alapján.
Kérdések és válaszok
K: Mi az a Young-Laplace-egyenlet?
V: A Young-Laplace-egyenlet egy nemlineáris parciális differenciálegyenlet, amely leírja a kapilláris nyomáskülönbséget két statikus folyadék, például víz és levegő közötti határfelületen.
K: Mihez kapcsolódik?
V: A nyomáskülönbséget a felület vagy fal alakjával hozza összefüggésbe.
K: Ki fejlesztette ki ezt az elméletet?
V: Az elméletet Thomas Young dolgozta ki 1805-ben, és Pierre-Simon Laplace a következő évben fejezte be a matematikai leírását. Később Carl Friedrich Gauss 1830-ban egységesítette.
K: Hogyan használják az élettanban?
V: A fiziológiában Laplace-törvényként ismert, és az üreges szervekben uralkodó nyomás leírására használják.
K: Milyen jelenséget magyaráz meg?
V: A Young-Laplace-egyenlet a felületi feszültség vagy falfeszültség jelenségét magyarázza.
K: A falfeszültség vastag falak esetén is alkalmazható? V: Nem, a falfeszültség csak nagyon vékony falak esetén alkalmazható.
