A fizikában az erőnyomaték (gyakran csak pillanat) annak a tendenciának a mértéke, hogy egy testet egy adott pont vagy tengely körül forgásba hoz. Ez a fogalom leírja, mekkora „forgatóhatást” fejt ki egy adott erő, figyelembe véve az erő alkalmazásának helyét a forgástengelyhez képest.
Mi határozza meg az erőnyomatékot?
Az erőnyomaték két tényezőtől függ:
- az erő nagyságától (F), és
- a nyomatékkartól vagy más néven a merőleges távolságtól (r⊥) — ez a forgástengelytől az erő hatásvonaláig mért merőleges távolság.
Vektoros formában a nyomaték a helyvektor és az erő vektoriális szorzata: τ = r × F. Ennek nagysága: τ = r F sinθ, ahol θ az r és F közötti szög. Gyakran egyszerűsítve használjuk a skaláris alakot:
Momentum = Erő × merőleges távolság {\displaystyle {\text{Momentum}}={\text{Erő}}\szor {\text{Merőleges távolság}}} 
Egység és jelölés
Az erőnyomaték SI-mértékegysége a newtonméter (N·m). Ezt a dimenziót tekintve kg·m²/s²-vel is felírhatjuk (azonos dimenziója van a joule-nak, de fizikailag más mennyiségről van szó: a nyomaték forgatóhatást, a joule energiát jelent).
Statika: a pillanatok egyensúlya
Statikai egyensúly esetén a testre ható forgató (forgatónyomaték) hatások összege nulla. Gyakran ezt így fogalmazzuk meg: az óramutató járásával megegyező irányú pillanatok összege megegyezik az ellentétes irányú pillanatok összegével, vagy algebrailag: Στ = 0. Ez az elv lehetővé teszi szerkezetek és egyszerű gépek tervezését és elemzését.
Példák és alkalmazások
- Ajtó nyitása: egy kilincshez közelebb ható erő kisebb nyomatékot eredményez, mint egy széles ajtón alkalmazott ugyanakkora erő — ezért érdemes a kilincset az ajtó pereméhez közel elhelyezni.
- Csavarhúzó és csőkulcs: hosszabb fogó (nagyobb kar) kisebb erővel tud nagyobb nyomatékot létrehozni.
- Emelők és karok: csörlők, fogaskerekek és hasonló egyszerű gépek mind a nyomatékváltás elvén működnek, mechanikai előnyt biztosítva.
- Autómotor: a forgatónyomaték (torque) jellemzi, milyen erővel képes a motor forgatni a hajtást; a teljesítmény és a nyomaték összefügg az fordulatszámmal.
Gyakorlati számítási példa
Tegyük fel, hogy egy csőkulccsal 50 N erőt alkalmazunk, a kötőelemet 0,3 m távolságra fogva (az erő merőleges a kulcsra). A nyomaték:
τ = F × r = 50 N × 0,3 m = 15 N·m.
Ha az erő nem merőleges a karra, és például 30°-os szöget zár be a karral, akkor a merőleges komponens F⊥ = F sin30° = 50 N × 0,5 = 25 N, így τ = 25 N × 0,3 m = 7,5 N·m.
Kapcsolat a forgómozgással
A dinamikában az erőnyomaték a forgó testek gyorsulását okozza: τ = I α, ahol I a tehetetlenségi nyomaték (moment of inertia), α pedig a szögletes gyorsulás. Fontos megkülönböztetni a pillanatot (erő × távolság) és a tehetetlenségi nyomatékot (a tömegeloszlás miatti ellenállás a forgásnak) —bár mindkettőben szerepel a „nyomaték” szó, fizikailag különböző fogalmak.
Összefoglalás
Az erőnyomaték (pillanat) egyszerű, de kulcsfontosságú mennyiség a mechanikában: megmutatja, milyen hatékonysággal képes egy erő forgatni egy testet a forgástengely körül. A számításához ismerni kell az erőt és annak a forgástengelytől mért merőleges távolságát, továbbá figyelni kell az irányokra és előjellel történő összeadásokra, különösen statikai feladatoknál.
A nyomatékra példa: csörlőkarok, ajtók nyitása és zárása, diótörők, konzervnyitók és feszítővasak mind a karhossz változtatásával hoznak létre mechanikai előnyt.
A kar mint egyszerű gép lényege, hogy egy erő (erőkifejtés) segítségével egy másik erőt (terhelés) leküzdhessünk; a hatékonyságát a karok hosszának és az alkalmazott erők viszonyai határozzák meg. A fizikában a pillanat egy fizikai mennyiség és egy távolság kombinációja, amely a forgatóhatást kvantitatívan jellemzi.