Joule törvénye két, különböző fizikai jelenségre vonatkozó törvényre utal: az egyik az elektromos áram által termelt hőre (elektronikus hőtermelés), a másik pedig azt fejezi ki, hogy egy gáz belső energiája hogyan függ a nyomástól, a térfogattól és elsősorban a hőmérséklettől.
Első törvény — elektromos hő (I²R)
Joule első törvénye a vezetőn átfolyó elektromos áram által a vezetőben termelt hő mennyiségét adja meg. A törvényt James Prescott Joule-ról nevezték el, és a legegyszerűbb alakban így írható:
Q = I 2 ⋅ R ⋅ t {\displaystyle Q=I^{2}\cdot R\cdot t} 
Itt Q a leadott hőmennyiség (joule, J), I az áramerősség (amper, A), R a vezető ellenállása (ohm, Ω), és t az idő (másodperc, s), amíg az áram folyik. Gyakran a teljesítményből (teljesítmény = időegységre eső energia) kiindulva is írjuk:
- P = I²R (teljesítmény wattban),
- így Q = P·t = I²R·t.
Más alakok, amelyek hasznosak: P = V·I és P = V²/R, ahol V a feszültség (volt, V). A törvény magyarázata az, hogy az elektronok mozgása ütközéseket okoz a kristályszerkezet részecskéivel, ezek a kölcsönhatások alakítják át az elektromos energiát hővé.
Alkalmazások: elektromos fűtőtestek, hajszárítók, izzólámpák, fűtőellenállások és a biztosítékok működése mind ezen az elven alapul. Fontos megjegyezni, hogy magas áramerősség gyorsan nagy hő-termelést okozhat, ezért biztonsági és hűtési szempontból is figyelemmel kell kísérni.
Második törvény — az ideális gáz belső energiája
Joule második törvénye (vagy más megfogalmazásban Joule kísérletei) azt állítja, hogy ideális gáz esetén a belső energia csak a hőmérséklettől függ, és nem függ közvetlenül a gáz térfogatától vagy nyomásától. Ez azt jelenti, hogy izoterm (azonos hőmérsékletű) állapotváltozásnál az ideális gáz belső energiája nem változik, még akkor sem, ha a nyomás és a térfogat változik.
Matematikailag egy tökéletes (ideális) gáz belső energiájára gyakran írjuk: U = n·c_v·T, ahol U a belső energia, n az anyagmennyiség (mol), c_v a moláris fajhő állandó térfogaton, és T a hőmérséklet (kelvin, K). Ennek következménye, hogy a belső energia differenciálisan: dU = n·c_v·dT.
Joule történelmi kísérletei közé tartozik az ún. szabad expanzió (Joule-expanzió), ahol egy gáz tágulása egy elszigetelt térbe nem járt hőmérsékletváltozással ideális gáz esetén. Ugyanakkor valós (nem ideális) gázoknál a belső energia függhet a térfogattól és a nyomástól is, mivel a részecskék közötti kölcsönhatások szerepet játszanak. Ez vezet például a Joule–Thomson-effektushoz, ahol egy gázt gáztorlódáson (throttling) átnyomva hűlés vagy melegedés léphet fel a molekuláris kölcsönhatások miatt.
Rövid összefoglalás és jelentőség
- Első törvény (elektromos): Q = I²·R·t — az elektromos áram hőt termel az ellenállásban; a törvény fontos a villamos készülékek tervezésében és biztonságában.
- Második törvény (gázok): ideális gáz belső energiája csak a hőmérséklettől függ — alapvető szerepe van a termodinamikai számításokban és a gázok viselkedésének megértésében.
James Prescott Joule munkássága alapvető volt a termodinamika és a hőtan kialakulásában; a Joule név ma is gyakran előfordul a fizikai törvények és mértékegységek kapcsán (James Prescott Joule-ról további információ található a linkedben).