Hamming-kód
A hamming-kód egy hibajavító blokkkód. A kódot Richard Hammingról nevezték el, aki az 1950-es években fejlesztette ki. Hamming akkoriban olyan gépekkel dolgozott, amelyek relékkel rendelkeztek, és lyukkártyákat használtak az adatok olvasásához. Mivel a lyukkártyákat nagymértékben használták, a lyukkártyák gyakran hibásak voltak, amelyeket az alkalmazottaknak kellett kijavítaniuk.
A Hamming-kódokat a digitális jelfeldolgozásban és a távközlésben használják. A Hamming-kódokat bizonyos szabályok szerint generálják. A Hamming-kódok több paritásbitet használnak. A paritásbit megmondja, hogy egy bitcsoport páros vagy páratlan. Egy Hamming-kódban minden egyes adatbitet több paritásbit fed le. Ez lehetővé teszi a hibák felismerését, és bizonyos esetekben a hibák javítását is. A hamming-kód redundanciát használ. Ha kódszavanként három paritásbit van, akkor a kódszónak 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, mert k a paritásbitek száma) hosszúságúnak kell lennie. Így kódszavanként 4 bit felhasználói adat marad a példában. Általában ezt (N,n) alakban írják, ahol az első szám a kódszó teljes hossza, a második pedig a felhasználói adatok bitjeinek száma. A fenti példában (7,4).
A lehető legrövidebb Hamming-kód (3,1), egy adatbithez 2 paritásbitet használnak. Ennek a kódnak két érvényes értéke van: 000 és 111 - A 001, 010 és 100 kódok átviteli hibák, és a 000-es érvényes kódszóhoz lesznek rendelve. A többi lehetőség 011,101 és 110 a "111"-re módosul.
Kérdések és válaszok
K: Mi az a Hamming-kód?
A: A Hamming-kód egy hibajavító blokkkód, amelyet Richard Hamming fejlesztett ki az 1950-es években. A digitális jelfeldolgozásban és a távközlésben használják a hibák felismerésére és kijavítására.
K: Hogyan működik a Hamming-kód?
V: A Hamming-kód több paritásbitet használ az adatok minden egyes bitjének fedezésére, ami lehetővé teszi a hibák felismerését és bizonyos esetekben a hibák javítását is. Redundanciát is alkalmaz, ami azt jelenti, hogy a kódszó teljes hossza egyenlő 2^k - 1, ahol k a paritásbitek száma.
K: Ki találta fel a Hamming-kódot?
V: A Hamming-kódot Richard Hamming találta fel az 1950-es években.
K: Mire használta találmányát Richard Hamming?
V: Kifejlesztése idején Richard Hamming a találmányát arra használta, hogy segítse a lyukkártyák hibáinak kijavítását, amelyeket nagymértékben használtak a relével ellátott gépekben. Napjainkban elsősorban a digitális jelfeldolgozásban és a távközlésben használják.
K: Mit írunk (N,n) alakban, amikor egy Hamming-kódról beszélünk?
V: Amikor egy hamming-kódról beszélünk, az (N,n) a kódszó teljes hosszára (az első szám) és a felhasználói adatok bitjeinek számára (a második szám) utal. Például (7,4) azt jelenti, hogy összesen 7 bit van, ebből 4 a felhasználói adatbit.
Kérdés: Mi a legrövidebb hamming-kód?
V: A legrövidebb lehetséges Hamming-kód a (3,1), ami azt jelenti, hogy összesen 3 bit van, amelyből 1 a felhasználói adatbit.
