Kínai zenei rendszer
Az ősi kínai zenei rendszer a hangfrekvenciák meghatározására használt ősi matematikától függ. A legegyszerűbben egy valós példán keresztül lehet elmagyarázni.
Tegyük fel, hogy valaki olyan hangszert akar készíteni, amely az ősi kínai rendszerben bármelyik dalt le tudja játszani. Itt vannak az utasítások:
Készítsünk egy 105 cm hosszú és 60 cm széles fadobozt. A doboz mindkét végéhez helyezzünk vezetőket a húrok számára, és rögzítsük úgy, hogy a két vezető 99 cm távolságra legyen egymástól. Szorozzuk meg a 99 cm-t 2/3-dal, ami 66 cm. Helyezz el egy bundot a doboz teljes hosszában a 66 cm-es vonalra.
Szorozzuk meg a 66 cm-t 4/3-mal, ami 88 cm. Helyezzünk egy bundot a 88 cm-es vonal mentén.
Szorozzuk meg a 88 cm-t 2/3-dal, ami 58,66...6 cm. Helyezzünk el egy bundot ezen a vonalon.
Szorozzuk meg 58,66...6 cm-t 4/3-mal, ami 78,22...2 cm. Helyezzünk el egy bundot ezen a vonalon.
Szorozzuk meg 78,22...2 cm-t 2/3-dal, ami 54,148148...148 cm. Helyezzünk el egy bundot ezen a vonalon.
Szorozzuk meg 54,148148...148 cm-t 4/3-mal, ami 69,531 cm. Helyezzünk el egy bundot ezen a vonalon.
Szorozzuk meg a 69,531 cm-t 2/3-dal, ami 46,354 cm, ami túl rövid, ezért duplázzuk meg, így 92,708 cm-t kapunk. Helyezzünk el egy bundot ezen a vonalon.
Szorozzuk meg 92,708 cm-t 4/3-mal...
Szorozzuk meg az előző választ 2/3-dal..
.
Folytasd ezt addig, amíg tizenegy bundot nem teszel le.
A nyitott húr frekvenciáját és a bundozott húrokon lévő frekvenciákat számolva minden húrra 12 meghatározott frekvencia jut.
Hangolja az alsó húrt valamilyen alapfrekvenciára. Hangolja a következő húrt az alsó húr frekvenciájára az első bundon. Hangolja a harmadik húrt az alsó húr második bundjának frekvenciájára. Addig folytassa, amíg mind a tizenkét húrt be nem hangolja.
Ha ezeket a húrokat az összes bundozott és bundozatlan pozícióban pengeted, 144 frekvenciát kapsz. Ezek közül néhány duplikált lesz, de nem annyi, mint gondolnád, mert ez a rendszer nem olyan, mint a ma szinte minden nyugati zenében használt Equal temperált rendszer.
Egyetlen húr tizenkét frekvenciájából sokszor öt (a pentaton skálák esetében) vagy hét (a heptatonikus skálák esetében) frekvenciát lehet kiválasztani.
Íme egy táblázat, amely bemutatja, hogyan lehet frekvenciákat és skálákat előállítani. A 440 hertzes frekvencia lehetett volna bármilyen más frekvencia is. Miután ezt a frekvenciát kiválasztottuk, megszorozzuk az arányokkal, hogy előállítsuk a frekvenciák első oszlopát. Mind a 12 frekvenciával saját oszlopot kezdünk. (Lásd a szaggatott piros vonalat az egyik példához.) Egy oszlopban bármelyik öt frekvencia kiválasztható a pentaton skála létrehozásához, feltéve, hogy nem közvetlenül egymás mellett vannak, és egymástól legfeljebb kettővel vannak távolabb.
Az Egyesült Államokban a tanulóknak azt a skálát tanítják, amelynek a hangjegyeit megnevezik: "do, re, mi, fa, sol, la és ti". Ez a hét (sokak számára ismert a "Doe, egy szarvas, egy szarvaslány" dalból) egy dúr skálát eredményez. A nyugati zenében viszonylag gyakran használunk moll skálát is. De nekünk csak ez a kettő van. A kínai hagyományos zene öt különböző, egyenként öt hangból álló skálát használ. Vannak pentaton skálái is, de azokat ebben a cikkben nem tárgyaljuk.
Hogyan készülnek a mérlegek
Kérdések és válaszok
K: Min alapul az ősi kínai zenei rendszer?
V: Az ősi kínai zenei rendszer nagyon ősi matematikán alapul, amelyet a hangfrekvenciák meghatározására használtak.
K: Hogyan lehet olyan hangszert készíteni, amely az ősi kínai rendszerben bármilyen dalt képes lejátszani?
V: Ahhoz, hogy olyan hangszert készítsünk, amely az ősi kínai rendszerben bármilyen dalt képes lejátszani, egy 105 cm hosszú és 60 cm széles fadobozt kell építenünk, amelynek mindkét vége közelében húrvezetőket kell elhelyeznünk, amelyeket úgy kell rögzítenünk, hogy a két vezető 99 cm távolságra legyen egymástól. Ezután a különböző méretek 2/3-mal vagy 4/3-mal való megszorzásával meghatározott vonalak mentén bundokat kell elhelyezni, amíg tizenegy bundot el nem helyezünk. Miután mind a tizenkét húrt behangoltuk, 144 frekvenciát kapunk, amelyekből pentaton vagy heptatonikus skálák hozhatók létre.
K: Mi a példa a heptatonikus skálára?
V: A heptatonikus skálára példa a "do, re, mi, fa, sol, la és ti" skála, amely a nyugati zenében a dúr skálát eredményezi.
K: Hány különböző skálát használ a hagyományos kínai zene?
V: A hagyományos kínai zene öt különböző, egyenként öt hangból álló skálát használ.
K: A pentaton skálákat tárgyalja ez a cikk?
V: Nem, a pentaton skálákat nem tárgyalja ez a cikk.
K: Milyen frekvenciát választottunk példának?
V: A 440 hertz frekvenciát választottuk példaként.
K: Hány frekvencia jön létre, ha mind a tizenkét húrt mind a bundozott, mind a bundozatlan helyzetben pengetjük?
V: Ha mind a tizenkét húrt mind a bundozott, mind a bundozatlan helyzetben pengetjük, 144 frekvencia fog keletkezni.
