Ősi kínai zenei rendszer: hangolás, arányok és pentaton skálák

Fedezze fel az ősi kínai zenei rendszert: precíz hangolás, arányok és pentaton skálák matematikája, gyakorlati hangszerépítési útmutató és hangzásfeltárás.

Az ősi kínai hangrendszer alapja egyszerű számarányok használata: elsősorban a 3:2 arány (kvinta) és ennek inverze. Ezek az arányok határozzák meg a húrok hosszát és így a hangok frekvenciáit. A következőkben egy valós példán keresztül, lépésről lépésre mutatom be a módszert, ahogyan egy tradicionális elv alapján (például guqin-szerű elrendezéssel) a húrokon elhelyezett jelölésekből kialakul a rendszer.

Az építési és jelölési eljárás

Tegyük fel, hogy készítünk egy 105 cm hosszú és 60 cm széles fadobozt; a két végén elhelyezett húrfeszítő vezetők között a húrhasználható hossz 99 cm. A hagyományos eljárás a 3:2 arány (kvinta) képviseletére a hosszok 2/3-dal való szorzását és ennek inverzével, 4/3-mal való szorzását használja. Gyakorlatban a következőképpen járunk el:

1. A 99 cm-es alaphosszból indulsz.
2. Szorozd meg 99-et 2/3-dal → 66,00 cm. Ezen a ponton helyezel el egy bundot (jelölést).
3. Szorozd meg 66-ot 4/3-mal → 88,00 cm. Helyezz el egy bundot ezen a helyen.
4. Szorozd meg 88-at 2/3-dal → 58,666... cm. Helyezd a következő bundot erre a vonalra.
5. Szorozd meg 58,666...-t 4/3-mal → 78,222... cm. Újabb bund.
6. Szorozd meg 78,222...-t 2/3-dal → 52,148148... cm. (A forrásban szereplő 54,148148... érték valószínűsíthetően elírás; a ciklikus szorzásoknál a számok keringése miatt a pontos értékek kis mértékben eltérhetnek a kerekítések miatt.)
7. Szorozd meg a legutóbbi értéket 4/3-mal → körülbelül 69,531 cm. Helyezz bundot.
8. Szorozd meg 69,531-et 2/3-dal → 46,354 cm. Ez már nagyon közel volna a húrvégekhez, ezért gyakorlati okokból megduplázzuk (octávval lefelé helyezzük át): 92,708 cm. Helyezz bundot itt.
9. Ezután folytatjuk ugyanígy: szorzás 4/3-mal, majd 2/3-dal, és ha a kapott pozíció túl közel kerül a húr végéhez, octávval korrigáljuk (duplázással vagy felezéssel), amíg összesen tizenegy bundot nem helyezünk el.

Fontos megjegyezni, hogy a húrvonalak és a numerikus kerekítések miatt a pontos centiméterértékek kis eltérést mutathatnak, a lényeg az arányok ismétlődő alkalmazása és az oktávkorrekció (duplázás vagy felezés), hogy a kapott pontok egy kényelmes, játszható tartományba kerüljenek.

Miért ezek az arányok?

A fizika szerint egy feszített húr frekvenciája fordítottan arányos a húrhasználható hosszával: f ∝ 1/L. Ha a húrhosszt 2/3-dal csökkentjük, a frekvencia 3/2-szeresére nő — ez a zeneelméletben a tiszta kvinta (perfect fifth). Ennek inverze (4/3) pedig a kvarta viszonya a hosszoldalakra vetítve. Az ilyen lépések ismétlésével egy ciklikus rendszerhez jutunk (a kínai hagyományban ez a shí'èr lǜ, azaz a "tizenkét lǜ" elvét idézi), amely több, egymással kapcsolódó hangot ad.

Hány frekvencia és hogyan hangoljuk?

Az alap (nyitott) húr és a jelölt bundok pozíciói alapján egy húrhoz tipikusan 12 meghatározott hossz (pozíció) tartozik: az egyik a nyitott húr, a többi a jelölt helyek. Ezek mindegyike egy-egy frekvenciát eredményez. Ha tíz–tizenkét ilyen húrod van és mindet külön-külön behangolod, akkor elméletileg sokféle, összesen (például 12 × 12 = ) 144 frekvenciát is elő tudsz állítani az összes kombináció pengetésével — bár ezek között lesznek duplikációk (azonos hangok különböző módon előállítva), mert a rendszer nem azonos a modern, mindenütt alkalmazott egyenlő tagolású (equal temperament) hangolással.

Hangolási javaslat a leírás alapján: hangold az egyik húrt egy tetszőleges alapfrekvenciára. A következő húrt hangold az első bundon kapott frekvenciára; a harmadikat a következő bund által meghatározott frekvenciára, és így tovább, amíg mind a tizenkét húrt be nem hangolod. Így a különböző húrok és bundok kombinációiból kiadódó frekvenciakészlet a tradicionális kínai arányrendszer logikáját követi.

Skálák — pentaton és más lehetőségek

Az egy húrhoz tartozó tizenkét frekvencia közül gyakran kiválasztunk ötöt a kínai zenei gyakorlatban használatos pentaton skálákhoz. A kiválasztás szabálya lehet például, hogy az öt hang ne legyen közvetlenül egymás mellett, és egymástól legfeljebb két lépéssel legyenek távolabb, így megfelelően tagolt, kellemesen hangzó ötfokú skálát kapunk. (A forrásban említett szabály szerint egy oszlopban bármelyik öt frekvencia kiválasztható a pentaton skála létrehozásához, feltéve, hogy nem közvetlenül egymás mellett vannak, és egymástól legfeljebb kettővel vannak távolabb.)

Hagyományosan a kínai zenében öt, egymástól különböző, ötfokú skála használata elterjedt; ezeket a módokat gyakran a következő nevekkel illetik: Gong (宮), Shang (商), Jue (角), Zhi (徵) és Yu (羽). Mindegyik más és más kiindulópontból és hangsúlyból adja a pentaton sorozatot, így eltérő zenei karaktert hoznak létre.

Ami a nyugati rendszert illeti

Az Egyesült Államokban (és általában a nyugati zeneoktatásban) a diatonikus, hétfokú skálát tanítják: "do, re, mi, fa, sol, la és ti". Ez a sorozat gyakran dur (major) minőséget eredményez; a moll (minor) pedig ennek egy másik, szintén nagyon elterjedt változata. Fontos azonban megjegyezni, hogy a nyugati zeneelméletben sokféle mód és hangsor létezik, nem csak a dur és a moll. A fő különbség az, hogy a kínai tradicionális zene sok helyen az ötfokú (pentaton) rendszert részesíti előnyben, ami más dallam- és harmóniamagatartást eredményez, mint a nyugati hétfokú diatonikus rendszer.

Kapcsolat a modern hangolással

A tradicionális, arányokon alapuló rendszerben nyert hangok tiszta kvintákat és kvartákat tartalmaznak, amelyek akusztikailag stabil, „tiszta” hangzású intervalumok, de nem esnek pontosan egyenlő hangközökre osztott skála pontjaiba. A modern equal temperament célja a féltonok egyenlő megosztása az oktávon belül, hogy bármely hangközpáron át lehessen modulálni anélkül, hogy jelentős disszonancia lépne fel; emiatt azonban a kvinták és kvarták kissé „nem tiszták” lesznek a tiszta arányokhoz képest. Mindkét rendszernek megvan a maga helye: a hagyományos arányrendszer autentikus, helyi jellegű hangzást ad, míg az egyenlő temperálás nagyobb modulációs szabadságot biztosít a modern, többstílusú zenében.

Végezetül: a fenti gyakorlati példa — a 99 cm-es húrhossztól induló szorzások és az oktávkorrekciók — jól illusztrálja, hogyan alakítható ki egy hagyományos kínai hangrend egyszerű matematikai lépéseken keresztül, és hogyan vezet ez különböző pentaton és heptatonikus (hétfokú) skálákhoz, amelyek a kínai illetve a nyugati zenében eltérő hangsúlyokkal jelennek meg. A választott alapfrekvencia (például 440 hertzes) után az arányok megszorzásával előállított frekvenciákból épülnek fel a konkrét skálák és módok.

Kérdések és válaszok

K: Min alapul az ősi kínai zenei rendszer?

K: Hogyan lehet olyan hangszert készíteni, amely az ősi kínai rendszerben bármilyen dalt képes lejátszani?

K: Mi a példa a heptatonikus skálára?

K: Hány különböző skálát használ a hagyományos kínai zene?

K: A pentaton skálákat tárgyalja ez a cikk?

K: Milyen frekvenciát választottunk példának?

K: Hány frekvencia jön létre, ha mind a tizenkét húrt mind a bundozott, mind a bundozatlan helyzetben pengetjük?

Keresés betűvel