Boyle–Mariotte-törvény
A Boyle-törvény (más néven Mariotte-törvény és Boyle-Mariotte-törvény) az ideális gázokra vonatkozó törvény.
A törvény a következőképpen fogalmazható meg:
Egy rögzített hőmérsékleten tartott ideális gáz rögzített mennyiségére a P (nyomás) és a V (térfogat) fordítottan arányos.
Más szóval, egy állandó tömegű ideális gáz térfogata állandó hőmérsékleten fordítottan arányos a rá gyakorolt nyomással.
Jelképekben a törvény a következő:
P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}} 
vagy
P V = k {\displaystyle PV=k} 
ahol P a gáz nyomása, V a gáz térfogata, k pedig egy állandó.
Egy adott tömegű gáz esetében állandó hőmérsékleten a nyomás és a térfogat szorzata állandó. A térfogat csökkenésével arányosan nő a nyomás, és fordítva. Például, ha a nyomás a felére csökken, a térfogat megduplázódik.
Tegyük fel, hogy van egy tartály, amely egy bizonyos mennyiségű gázt tartalmaz egy bizonyos nyomáson. Ha csökkentjük a tartály térfogatát, akkor ugyanannyi gázrészecske kisebb térben van. Ezért az ütközések száma megnő. Ezért a nyomás nagyobb lesz.
Képzeljük el, hogy van egy gáz egy bizonyos nyomáson (P1) és térfogaton (V1). Ha a nyomást új értékre (P2) változtatjuk, a térfogat is új értékre (V2) változik. Boyle törvényét használhatjuk mindkét feltételrendszer leírására:
P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} 
P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} 
A k konstans mindkét esetben ugyanaz, így a következőket mondhatjuk:
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} 
Példa: Egy gáz nyomása 3 atm, térfogata pedig 5 liter. Ha a nyomást 2 atm-ra csökkentjük, mekkora lesz a térfogat?
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}
V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} 
V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}} 
V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}} 
V 2 = 7.5 {\displaystyle V_{2}=7.5} 
∴ A térfogat 7,5 liter lesz.
A törvényt Robert Boyle találta meg 1662-ben, majd ettől függetlenül Edme Mariotte 1679-ben.
A nyomás és a térfogat közötti összefüggést bemutató animáció.A gáz mennyisége és hőmérséklete állandó.
Kérdések és válaszok
K: Mi a Boyle-törvény?
V: Boyle törvénye (más néven Mariotte-törvény és Boyle-Mariotte-törvény) az ideális gázokról szóló törvény, amely kimondja, hogy egy állandó hőmérsékleten tartott ideális gáz rögzített mennyiségére vonatkozóan a nyomás (P) és a térfogat (V) fordítottan arányos.
K: Hogyan fejezhetjük ki matematikailag Boyle törvényét?
V: A Boyle-törvényt matematikailag úgy fejezhetjük ki, hogy P ∝ 1/V vagy PV = k, ahol P a gáz nyomása, V a gáz térfogata, k pedig egy állandó.
K: Ki fedezte fel ezt a törvényt?
V: A törvényt Robert Boyle találta meg 1662-ben, majd ettől függetlenül Edme Mariotte 1679-ben.
K: Mit jelent, amikor azt mondjuk, hogy P és V fordítottan arányos?
V: Ez azt jelenti, hogy ahogy az egyik növekszik, a másik arányosan csökken - tehát ha egy bizonyos mennyiségű gázt tartalmazó tartály térfogatát csökkentjük egy bizonyos nyomáson, akkor a részecskék közötti nagyobb ütközések miatt, amelyek abból erednek, hogy kevesebb térben vannak, a nyomás növekedni fog.
K: Hogyan használjuk Boyle törvényét a nyomás- vagy térfogatváltozások kiszámítására?
V: Boyle törvényét két egyenlet - P1V1=k és P2V2=k - segítségével használhatjuk a nyomás vagy a térfogat változásának kiszámítására, ahol k állandó marad, míg P1/V1 vagy P2/V2 változik attól függően, hogy mit akarunk kiszámítani.
K: Alkalmazhatjuk ezt a törvényt valódi gázokra is?
V: Nem - ez csak ideális gázokra vonatkozik, mivel ezek között nincsenek intermolekuláris erők.
