Sir Andrew John Wiles, KBE, FRS (született Cambridge-ben, 1953. április 11-én) Abel-díjas brit matematikus, az Oxfordi Egyetem Royal Society kutatóprofesszora. Szakterülete a számelmélet. Leghíresebb Fermat utolsó tételének bizonyításáról. 1996 óta az Egyesült Államok Nemzeti Tudományos Akadémiájának külföldi tagja.

Élete és tudományos pályája

Andrew Wiles Cambridge-ben született 1953-ban. Már fiatalon érdeklődött a matematikai problémák iránt; a Fermat-utolsó-tételbe szinte gyerekként beleszeretett, és évekig foglalkoztatta a bizonyítás lehetősége. Tanulmányait a matematika területén végezte, majd kutatói pályafutását több országban és kutatóintézetben folytatta. Jelenleg az Oxfordi Egyetem kutatóprofesszora, és munkássága elsősorban a számelmélet, azon belül az elliptikus görbék, a moduláris formák és a Galois-reprezentációk kapcsolatának vizsgálatára összpontosít.

A Fermat-utolsó-tétel bizonyítása

Wiles neve leginkább azzal a mérföldkőnek számító eredménnyel fonódott össze, hogy több év titkos munkájával döntő előrelépést tett a Fermat-utolsó-tétel bizonyításában. A történet fontos előzménye Ken Ribet eredménye, amely kimutatta, hogy a Taniyama–Shimura (ma inkább Taniyama–Shimura–Weil vagy moduláris) feltétel bizonyos esetének igazsága következményeként a Fermat-tétel is igaz lenne. Wiles ezt a kapcsolatot használta fel: a semistabilis elliptikus görbék modulárisságára vonatkozó alkalmas esetre adott bizonyításával tudta megszüntetni a problémát.

1993-ban nyilvánosan bejelentette bizonyítását, de a közlés után felfedeztek egy technikai hézagot a bizonyítás egyik részében. Wiles ezt követően Richard Taylornal együtt dolgozott a kérdés megoldásán, és a hiba kijavítása után 1994–1995 folyamán megjelentek a végleges munkák, amelyek a matematikai közösség által elfogadott, teljes bizonyítást tartalmazzák. A bizonyítás modern algebrai és aritmetikai módszereket alkalmaz: moduláris formákat, Galois-reprezentációkat és ún. "modularity lifting" technikákat.

Díjak, elismerések és hatás

Wiles munkásságát számos rangos díjjal és kitüntetéssel ismerték el. A cikk elején jelzett címek és tagságok (például KBE, FRS, Abel-díj, valamint az Egyesült Államok Nemzeti Tudományos Akadémiájának külföldi tagsága) jól tükrözik nemzetközi elismertségét. Az általa bevezetett és továbbfejlesztett módszerek mély hatást gyakoroltak a modern számelméletre, és számos további eredmény születését tették lehetővé a területen.

Örökség és személyes jegyzet

Andrew Wiles megőrizte magánéletét; keveset szerepel a nyilvánosság előtt, de munkája a matematikai közösségben széles körben ismert és tisztelt. A Fermat-tétel bizonyítása nemcsak egy történelmi problémát zárt le, hanem új irányokat nyitott a matematikai kutatásban, és sok fiatal kutatót inspirált a számelmélet és a kapcsolódó területek tanulmányozására.